排序算法 -- JavaScript 标准参考教程

   <p>目录</p>    <p>排序算法是将一系列的值按照顺序进行排列的方法。</p>    <h2>冒泡排序</h2>    <h3>简介</h3>    <p>冒泡排序（Bubble Sort）是最易懂的排序算法，但是效率较低，生产环境中很少使用。</p>    <p>它的基本思想是：</p>    <ol>     <li> <p>依次比较相邻的两个数，如果不符合排序规则，则调换两个数的位置。这样一遍比较下来，能够保证最大（或最小）的数排在最后一位。</p> </li>     <li> <p>再对最后一位以外的数组，重复前面的过程，直至全部排序完成。</p> </li>    </ol>    <p>由于每进行一次这个过程，在该次比较的最后一个位置上，正确的数会自己冒出来，就好像“冒泡”一样，这种算法因此得名。</p>    <p>以对数组 [3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例，步骤如下：</p>    <ol>     <li> <p>第一位的“3”与第二位的“2”进行比较，3大于2，互换位置，数组变成 [2, 3, 4, 5, 1] 。</p> </li>     <li> <p>第二位的“3”与第三位的“4”进行比较，3小于4，数组不变。</p> </li>     <li> <p>第三位的“4”与第四位的“5”进行比较，4小于5，数组不变。</p> </li>     <li> <p>第四位的“5”与第五位的“1”进行比较，5大于1，互换位置，数组变成 [2, 3, 4, 1, 5] 。</p> </li>    </ol>    <p>第一轮排序完成，可以看到最后一位的5，已经是正确的数了。然后，再对剩下的数 [2, 3, 4, 1] 重复这个过程，每一轮都会在本轮最后一位上出现正确的数。直至剩下最后一个位置，所有排序结束。</p>    <h3>算法实现</h3>    <p>先定义一个交换函数，作用是交换两个位置的值。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function swap(myArray, p1, p2){    var temp = myArray[p1];    myArray[p1] = myArray[p2];    myArray[p2] = temp;  }</code></pre>    <p>然后定义主函数。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function bubbleSort(myArray){    var len = myArray.length;    var i;    var j;    var stop;      for (i = 0; i < len - 1; i++){      for (j = 0, stop = len - 1 - i; j < stop; j++){        if (myArray[j] > myArray[j + 1]){          swap(myArray, j, j + 1);        }      }    }      return myArray;  }</code></pre>    <h2>选择排序</h2>    <h3>简介</h3>    <p>选择排序（Selection Sort）与冒泡排序类似，也是依次对相邻的数进行两两比较。不同之处在于，它不是每比较一次就调换位置，而是一轮比较完毕，找到最大值（或最小值）之后，将其放在正确的位置，其他数的位置不变。</p>    <p>以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例，步骤如下：</p>    <ol>     <li> <p>假定第一位的“3”是最小值。</p> </li>     <li> <p>最小值“3”与第二位的“2”进行比较，2小于3，所以新的最小值是第二位的“2”。</p> </li>     <li> <p>最小值“2”与第三位的“4”进行比较，2小于4，最小值不变。</p> </li>     <li> <p>最小值“2”与第四位的“5”进行比较，2小于5，最小值不变。</p> </li>     <li> <p>最小值“2”与第五位的“1”进行比较，1小于2，所以新的最小值是第五位的“1”。</p> </li>     <li> <p>第五位的“1”与第一位的“3”互换位置，数组变为[1, 2, 4, 5, 3]。</p> </li>    </ol>    <p>这一轮比较结束后，最小值“1”已经排到正确的位置了，然后对剩下的[2, 4, 5, 3]重复上面的过程。每一轮排序都会将该轮的最小值排到正确的位置，直至剩下最后一个位置，所有排序结束。</p>    <h3>算法实现</h3>    <p>先定义一个交换函数。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function swap(myArray, p1, p2){      var temp = myArray[p1];      myArray[p1] = myArray[p2];      myArray[p2] = temp;  }</code></pre>    <p>然后定义主函数。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function selectionSort(myArray){        var len = myArray.length,          min;        for (i=0; i < len; i++){            // 将当前位置设为最小值          min = i;            // 检查数组其余部分是否更小          for (j=i+1; j < len; j++){              if (myArray[j] < myArray[min]){                  min = j;              }          }            // 如果当前位置不是最小值，将其换为最小值          if (i != min){              swap(myArray, i, min);          }      }        return myArray;  }</code></pre>    <h2>插入排序</h2>    <h3>简介</h3>    <p>插入排序（insertion sort）比前面两种排序方法都更有效率。它将数组分成“已排序”和“未排序”两部分，一开始的时候，“已排序”的部分只有一个元素，然后将它后面一个元素从“未排序”部分插入“已排序”部分，从而“已排序”部分增加一个元素，“未排序”部分减少一个元素。以此类推，完成全部排序。</p>    <p>以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例，步骤如下：</p>    <ol>     <li> <p>将数组分成[3]和[2, 4, 5, 1]两部分，前者是已排序的，后者是未排序的。</p> </li>     <li> <p>取出未排序部分的第一个元素“2”，与已排序部分最后一个元素“3”比较，因为2小于3，所以2排在3前面，整个数组变成[2, 3]和[4, 5, 1]两部分。</p> </li>     <li> <p>取出未排序部分的第一个元素“4”，与已排序部分最后一个元素“3”比较，因为4大于3，所以4排在3后面，整个数组变成[2, 3, 4]和[5, 1]两部分。</p> </li>     <li> <p>取出未排序部分的第一个元素“5”，与已排序部分最后一个元素“4”比较，因为5大于4，所以5排在4后面，整个数组变成[2, 3, 4, 5]和[1]两部分。</p> </li>     <li> <p>取出未排序部分的第一个元素“1”，与已排序部分最后一个元素“5”比较，因为1小于5，所以再与前一个元素“4”比较；因为1小于4，再与前一个元素“3”比较；因为1小于3，再与前一个元素“2”比较；因为小于1小于2，所以“1”排在2的前面，整个数组变成[1, 2, 3, 4, 5]。</p> </li>    </ol>    <h3>算法实现</h3>    <p>算法的实现如下：</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function insertionSort(myArray) {        var len     = myArray.length,     // 数组的长度          value,                      // 当前比较的值          i,                          // 未排序部分的当前位置          j;                          // 已排序部分的当前位置            for (i=0; i < len; i++) {                // 储存当前位置的值          value = myArray[i];                    /*           * 当已排序部分的当前元素大于value，           * 就将当前元素向后移一位，再将前一位与value比较           */          for (j=i-1; j > -1 && myArray[j] > value; j--) {              myArray[j+1] = myArray[j];          }            myArray[j+1] = value;      }            return myArray;  }</code></pre>    <h2>合并排序</h2>    <h3>简介</h3>    <p>前面三种排序算法只有教学价值，因为效率低，很少实际使用。合并排序（Merge sort）则是一种被广泛使用的排序方法。</p>    <p>它的基本思想是，将两个已经排序的数组合并，要比从头开始排序所有元素来得快。因此，可以将数组拆开，分成n个只有一个元素的数组，然后不断地两两合并，直到全部排序完成。</p>    <p>以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例，步骤如下：</p>    <ol>     <li> <p>将数组分成[3, 2, 4]和[5, 1]两部分。</p> </li>     <li> <p>将[3, 2, 4]分成[3, 2]和[4]两部分。</p> </li>     <li> <p>将[3, 2]分成[3]和[2]两部分，然后合并成[2, 3]。</p> </li>     <li> <p>将[2, 3]和[4]合并成[2, 3, 4]。</p> </li>     <li> <p>将[5, 1]分成[5]和[1]两部分，然后合并成[1, 5]。</p> </li>     <li> <p>将[2, 3, 4]和[1, 5]合并成[1, 2, 3, 4, 5]。</p> </li>    </ol>    <h3>算法实现</h3>    <p>这里的关键是如何合并两个已经排序的数组。具体实现请看下面的函数。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function merge(left, right){      var result  = [],          il      = 0,          ir      = 0;        while (il < left.length && ir < right.length){          if (left[il] < right[ir]){              result.push(left[il++]);          } else {              result.push(right[ir++]);          }      }        return result.concat(left.slice(il)).concat(right.slice(ir));  }</code></pre>    <p>上面的merge函数，合并两个已经按升序排好序的数组。首先，比较两个数组的第一个元素，将其中较小的一个放入result数组；然后，将其中较大的一个与另一个数组的第二个元素进行比较，再将其中较小的一个放入result数组的第二个位置。以此类推，直到一个数组的所有元素都进入result数组为止，再将另一个数组剩下的元素接着result数组后面返回（使用concat方法）。</p>    <p>有了merge函数，就可以对任意数组排序了。基本方法是将数组不断地拆成两半，直到每一半只包含零个元素或一个元素为止，然后就用merge函数，将拆成两半的数组不断合并，直到合并成一整个排序完成的数组。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function mergeSort(myArray){        if (myArray.length < 2) {          return myArray;      }        var middle = Math.floor(myArray.length / 2),          left    = myArray.slice(0, middle),          right   = myArray.slice(middle);        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));  }</code></pre>    <p>上面的代码有一个问题，就是返回的是一个全新的数组，会多占用空间。因此，修改上面的函数，使之在原地排序，不多占用空间。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function mergeSort(myArray){        if (myArray.length < 2) {          return myArray;      }        var middle = Math.floor(myArray.length / 2),          left    = myArray.slice(0, middle),          right   = myArray.slice(middle),          params = merge(mergeSort(left), mergeSort(right));            // 在返回的数组头部，添加两个元素，第一个是0，第二个是返回的数组长度      params.unshift(0, myArray.length);     // splice用来替换数组元素，它接受多个参数，   // 第一个是开始替换的位置，第二个是需要替换的个数，后面就是所有新加入的元素。   // 因为splice不接受数组作为参数，所以采用apply的写法。   // 这一句的意思就是原来的myArray数组替换成排序后的myArray      myArray.splice.apply(myArray, params);     // 返回排序后的数组      return myArray;  }</code></pre>    <h2>快速排序</h2>    <h3>简介</h3>    <p>快速排序（quick sort）是公认最快的排序算法之一，有着广泛的应用。</p>    <p>它的基本思想很简单：先确定一个“支点”（pivot），将所有小于“支点”的值都放在该点的左侧，大于“支点”的值都放在该点的右侧，然后对左右两侧不断重复这个过程，直到所有排序完成。</p>    <p>具体做法是：</p>    <ol>     <li> <p>确定“支点”（pivot）。虽然数组中任意一个值都能作为“支点”，但通常是取数组的中间值。</p> </li>     <li> <p>建立两端的指针。左侧的指针指向数组的第一个元素，右侧的指针指向数组的最后一个元素。</p> </li>     <li> <p>左侧指针的当前值与“支点”进行比较，如果小于“支点”则指针向后移动一位，否则指针停在原地。</p> </li>     <li> <p>右侧指针的当前值与“支点”进行比较，如果大于“支点”则指针向前移动一位，否则指针停在原地。</p> </li>     <li> <p>左侧指针的位置与右侧指针的位置进行比较，如果前者大于等于后者，则本次排序结束；否则，左侧指针的值与右侧指针的值相交换。</p> </li>     <li> <p>对左右两侧重复第2至5步。</p> </li>    </ol>    <p>以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例，步骤如下：</p>    <ol>     <li> <p>选择中间值“4”作为“支点”。</p> </li>     <li> <p>第一个元素3小于4，左侧指针向后移动一位；第二个元素2小于4，左侧指针向后移动一位；第三个元素4等于4，左侧指针停在这个位置（数组的第2位）。</p> </li>     <li> <p>倒数第一个元素1小于4，右侧指针停在这个位置（数组的第4位）。</p> </li>     <li> <p>左侧指针的位置（2）小于右侧指针的位置（4），两个位置的值互换，数组变成[3, 2, 1, 5, 4]。</p> </li>     <li> <p>左侧指针向后移动一位，第四个元素5大于4，左侧指针停在这个位置（数组的第3位）。</p> </li>     <li> <p>右侧指针向前移动一位，第四个元素5大于4，右侧指针移动向前移动一位，第三个元素1小于4，右侧指针停在这个位置（数组的第3位）。</p> </li>     <li> <p>左侧指针的位置（3）大于右侧指针的位置（2），本次排序结束。</p> </li>     <li> <p>对 [3, 2, 1]和[5, 4]两部分各自不断重复上述步骤，直到排序完成。</p> </li>    </ol>    <h3>算法实现</h3>    <p>首先部署一个swap函数，用于互换两个位置的值。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function swap(myArray, firstIndex, secondIndex){      var temp = myArray[firstIndex];      myArray[firstIndex] = myArray[secondIndex];      myArray[secondIndex] = temp;  }</code></pre>    <p>然后，部署一个partition函数，用于完成一轮排序。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function partition(myArray, left, right) {        var pivot   = myArray[Math.floor((right + left) / 2)],          i       = left,          j       = right;          while (i <= j) {            while (myArray[i] < pivot) {              i++;          }            while (myArray[j] > pivot) {              j--;          }            if (i <= j) {              swap(myArray, i, j);              i++;              j--;          }      }        return i;  }</code></pre>    <p>接下来，就是递归上面的过程，完成整个排序。</p>    <pre>  <code class="language-javascript">function quickSort(myArray, left, right) {     if (myArray.length < 2) return myArray;     left = (typeof left !== "number" ? 0 : left);     right = (typeof right !== "number" ? myArray.length - 1 : right);     var index  = partition(myArray, left, right);      if (left < index - 1) {              quickSort(myArray, left, index - 1);       }      if (index < right) {              quickSort(myArray, index, right);        }      return myArray;    }</code></pre>    <h2>参考链接</h2>    <ul>     <li>Nicholas C. Zakas, <a href="/misc/goto?guid=4959739149135943907" rel="nofollow,noindex">Computer science in JavaScript: Bubble sort</a></li>     <li>Nicholas C. Zakas, <a href="/misc/goto?guid=4959739149215881418" rel="nofollow,noindex">Computer science in JavaScript: Selection sort</a></li>     <li>Nicholas C. Zakas, <a href="/misc/goto?guid=4959739149215881418" rel="nofollow,noindex">Computer science in JavaScript: Insertion sort</a></li>     <li>Nicholas C. Zakas, <a href="/misc/goto?guid=4959739149311132186" rel="nofollow,noindex">Computer science in JavaScript: Merge sort</a></li>     <li>Nicholas C. Zakas, <a href="/misc/goto?guid=4959739149382258764" rel="nofollow,noindex">Computer science in JavaScript: Quicksort</a></li>    </ul>    <p> </p>    <p>来自：http://javascript.ruanyifeng.com/library/sorting.html</p>    <p> </p>