使用Golang实现的快速排序

jopen 6年前

一、舞动的快速排序

在实现排序算法前,先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频,本段视频展示了快速排序的原理,如果没有看懂,请看完本文后再回头来看一下,应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

使用Golang实现的快速排序使用Golang实现的快速排序

二、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

通过下面一组数据,将最左边的数设定为轴,并记录其值为 s。

(注意:*表示要交换的数,[]表示轴) 

  • [41]    24    76*    11    45    64    21    69    19    36*
  • [41]    24    36    11    45*    64    21    69    19*    76
  • [41]    24    36    11    19    64*    21*    69    45    76
  • [41]    24    36    11    19    21    64    69    45    76
  • 21    24    36    11    19    [41]    64    69    45    76
回圈处理: 
  1. 令索引 i 从数列左方往右方找,直到找到大于 s 的数
  2. 令索引 j 从数列右方往左方找,直到找到小于 s 的数
  3. 如果 i >= j,则离开回圈
  4. 如果 i < j,则交换索引i与j两处的值
  5. 将左侧的轴与 j 进行交换
  6. 对轴左边进行递回
  7. 对轴右边进行递回

透过以上演算法,则轴左边的值都会小于s,轴右边的值都会大于s,如此再对轴左右两边进行递回,就可以对完成排序的目的。在上面的例子中,41左边的值都比它小,而右边的值都比它大,如此左右再进行递回至排序完成。 

具体代码如下:

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort:")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    // quickSort  func quickSort(sortArray []int, left, right int) {     if left < right {    key := sortArray[left]    i := left    j := right      for {     for i+1 < MAX {      i++      if key <= sortArray[i] {       break      }     }       for j-1 >= 0 {      if key >= sortArray[j] {       break      }      j--     }       if i >= j {      break     }       swap(i, j)    }      sortArray[left] = sortArray[j]    sortArray[j] = key    show()      quickSort(sortArray, left, j-1)    quickSort(sortArray, j+1, right)   }    }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中,每次将最左边的元素设为轴,而之前曾经说过,快速排序法的加速在于轴的选择,在这个例子中,只将轴设定为中间的元素,依这个元素作基准进行比较,这可以增加快速排序法的效率。

在这个例子中,取中间的元素s作比较,同样的先得右找比s大的索引 i,然后找比s小的索引 j,只要两边的索引还没有交会,就交换 i 与 j 的元素值,这次不用再进行轴的交换了,因为在寻找交换的过程中,轴位置的元素也会参与交换的动作,例如:
41    24    76    11    45    64    21    69    19    36 
首先left为0,right为9,(left+right)/2 = 4(取整数的商),所以轴为索引4的位置,比较的元素是45,您往右找比45大的,往左找比45小的进行交换:
  • 41    24    76*    11    [45]    64    21    69    19    *36
  • 41    24    36    11    45*    64    21    69    19*    76
  • 41    24    36    11    19    64*    21*    69    45    76
  • [41    24    36    11    19    21]    [64    69    45    76]

完成以上之后,再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回,如此就可以完成排序的目的。 

具体代码如下:

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort:")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    func quickSort(sortArray []int, left, right int) {   if left < right {    key := sortArray[(left+right)/2]    i := left    j := right      for {     for sortArray[i] < key {      i++     }     for sortArray[j] > key {      j--     }     if i >= j {      break     }     swap(i, j)    }      quickSort(sortArray, left, i-1)    quickSort(sortArray, j+1, right)   }  }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念,它以最右边的值s作比较的标准,将整个数列分为三个部份,一个是小于s的部份,一个是大于s的部份,一个是未处理的部份,如下所示 : 

使用Golang实现的快速排序

在排序的过程中,i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换,最后数列会变为以下的状态:

使用Golang实现的快速排序 


然后将s的值置于中间,接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作,如下所示: 

使用Golang实现的快速排序


整个演算的过程,直接摘录书中的虚拟码来作说明: 
QUICKSORT(A, p, r)       if p < r           then q <- PARTITION(A, p, r)                    QUICKSORT(A, p, q-1)                    QUICKSORT(A, q+1, r)   end QUICKSORT     PARTITION(A, p, r)       x <- A[r]       i <- p-1       for j <- p to r-1           do if A[j] <= x                    then  i <- i+1                            exchange A[i]<->A[j]       exchange A[i+1]<->A[r]       return i+1   end PARTITION  

一个实际例子的演算如下所示:

使用Golang实现的快速排序


具体代码如下:

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort:")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    func quickSort(sortArray []int, left, right int) {   if left < right {    pos := partition(sortArray, left, right)    partition(sortArray, left, pos-1)    partition(sortArray, pos+1, right)   }  }    func partition(sortArray []int, left, right int) int {   key := sortArray[right]   i := left - 1     for j := left; j < right; j++ {    if sortArray[j] <= key {     i++     swap(i, j)    }   }     swap(i+1, right)     return i + 1  }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

来自:http://my.oschina.net/997155658/blog/311407