程序员的十层楼

11年前

（感言：抛开俗世的红尘，回归科学，自然的本真。科学，哲学的任一分支，都足以让人穷尽一生。比起玩弄政治于掌掴之间，指点江山于帷幄之内，无病呻吟于生活不公，腐蚀生命于声色之际，震撼人心的永远是推进人类发展前进的伟人，他们之所以被称为泰斗，是因为他们的余晖经历几千年之后，仍让世人高山仰止！）

自西方文艺复兴以来，中国在自然科学方面落后西方很多，软件领域也不例外。当然现在中国的许多程序员们对此可能有许多不同的意见，有些人认为中国的程序员水平远落后于西方，有些则认为中国的程序员个人能力并不比西方的程序员差，只是整个软件产业落后而已。那么，到底中国的程序员水平比西方程序员水平差，还是中国有许多优秀的程序员达到或超过了西方程序员同等水平呢？要解决这个问题，必须先知道程序员有多少种技术层级，每个层级需要什么样的技术水平，然后再比较中国和西方在各个技术层级的人数，就可以知道到底有没有差距，差距有多大。

当然，对于如何划分程序员的技术层级，不同公司或不同人会有不同的划分标准，下面的划分仅代表个人的观点，如有不当之处，还请砸板砖予以纠正。

第1层菜鸟

第1层楼属于地板层，迈进这层楼的门槛是很低的。基本上懂计算机的基本操作，了解计算机专业的一些基础知识，掌握一门基本的编程语言如C/C++，或者Java，或者JavaScript，...，均可入门迈进这层。在这层上，中国有着绝对的优势，除了从计算机专业毕业的众多人数外，还有大量的通信、自动化、数学等相关专业的人士进入这一行，此外还有众多的其他专业转行的人士，人数绝对比西方多出甚多。并且还有一个优势就是我们这层人员的平均智商比西方肯定高。

没有多少人愿意一辈子做菜鸟，因为做"菜鸟"的滋味实在是不咋的，整天被老大们吆喝着去装装机器，搭建一下测试环境，或者对照着别人写

好的测试用例做一些黑盒测试，好一点的可以被安排去写一点测试代码。当然如果运气"好"的话，碰到了国内的一些作坊式的公司，也有机会去写一些正式的代码。所以，菜鸟们总是在努力学习，希望爬更高的一层楼去。

第2层大虾

从第1层爬到第2层相对容易一些，以C/C++程序员为例，只要熟练掌握C/C++编程语言，掌握C标准库和常用的各种数据结构算法，掌握STL的基本实现和使用方法，掌握多线程编程基础知识，掌握一种开发环境，再对各种操作系统的API都去使用一下，搞网络编程的当然对socket编程要好好掌握一下，然后再学习一些面向对象的设计知识和设计模式等，学习一些测试、软件工程和质量控制的基本知识，大部分人经过2～3年的努力，都可以爬到第2层，晋升为"大虾"。中国的"大虾"数量和"菜鸟"数量估计不会少多少，所以这层上仍然远领先于西方。大虾们通常还是有些自知之明，知道自己只能实现一些简单的功能，做不了大的东西，有时候还会遇到一些疑难问题给卡住，所以他们对那些大牛级的人物通常是非常崇拜的，国外的如Robert C. Martin、Linus Torvalds，国内的如求伯君、王志东等通常是他们崇拜的对象。其中的有些人希望有一天也能达到这些大牛级人物的水平，所以他们继续往楼上爬去。

第3层牛人

由于"大虾"们经常被一些疑难问题给卡住，所以有了"大虾"们只好继续学习，他们需要将原来所学的知识进一步熟练掌握，比如以熟练掌握C++编程语言为例，除了学一些基础性的C++书籍如《C++ Primer》，《Effective C++》，《Think in C++》，《Exception C++》等之外，更重要的是需要了解C++编译器的原理和实现机制，了解操作系统中的内部机制如内存管理、进程和线程的管理机制，了解处理器的基础知识和代码优化的方法，此外还需要更深入地学习更多的数据结构与算法，掌握更深入的测试和调试知识以及质量管理和控制方法，对各种设计方法有更好的理解等。学习上面说的这些知识不是一挥而就的，不看个三五十本书并掌握它是做不到的。以数据结构算法来说，至少要看个5～10本这方面的著作；以软件设计来说，光懂结构化设计、面向对象设计和一些设计模式是不够的，还要了解软件架构设计、交互设计、面向方面的设计、面向使用的设计、面向数据结构算法的设计、情感化设计等，否则是很难进到这个楼层的。

虽然成为"大牛"的条件看起来似乎很高似的，但是这层楼并不是很难爬的一层，只要通过一定的努力，素质不是很差，还是有许多"牛人"可以爬到这一层的。由此可知，"大牛"这个楼层的人数其实并不像想像的那么少，例如比尔·盖茨之类的人好像也是属于这一层的。由于"大牛"这层的人数不少，所以也很难统计除到底是中国的"大牛"数量多还是西方的大牛数量多？我估计应该是个旗鼓相当的数量，或者中国的"大牛"们会更多一些。看到这里，可能会有很多人会以为我在这里说瞎话，Linus Torvalds写出了著名的Linux操作系统，我国并没有人写出过类似的东西啊，我国的"大牛"怎么能和西方的比呢? 不知大家注意到没有，Linus Torvalds只是写出了一个"象模象样"的操作系统雏形，Linux后来真正发展成闻名全球的开源操作系统期间，完全是因为许多支持开源的商业公司如IBM等，派出了许多比Linus Torvalds更高楼层的幕后英雄在里面把它开发出来的。可能有些菜鸟认为Linus Torvalds是程序员中的上帝，不妨说个小故事： Linus，Richard Stallman和Don Knuth（高德纳）一同参加一个会议。

Linus 说："上帝说我创造了世界上最优秀的操作系统。"

Richard Stallman自然不甘示弱地说："上帝说我创造了世界上最好用的编译器。"

Don Knuth一脸疑惑的说："等等，等等，我什么时候说过这些话？"

由此可以看出，Linus Torvalds的技术水平并不像想像中那么高，只是"牛人"和"大虾"觉得"大牛"比他们更牛吧了。在我国，有一些当时还处于"大虾"层的人物，也能写出介绍如何写操作系统的书，并且书写得非常出色，而且写出了一个有那么一点点象模象样的操作系统来。我想中国的"大牛"们是不会比西方差的，之所以没有人写出类似的商业产品来，完全是社会环境的原因，并不是技术能力达不到的原因。

"大牛"们之所以成为大牛，主要的原因是因为把"牛人"给盖了下去，并不是他们自己觉得如何牛。也许有很多菜鸟、大虾甚至牛人觉得"大牛"这层已经到顶了，但大多数"大牛"估计应该是有自知之明的，他们知道自己现在还没有爬到半山腰，也就勉强能算个半桶水的水平，其中有些爬到这层没有累趴下，仍然能量充沛，并且又有志者，还是会继续往更上一层楼爬的。看到这里，也许有些菜鸟、大虾、牛人想不明白了，还有比"大牛"们更高的楼层，那会是什么样的楼层？下面就来看看第5层楼的奥妙。

第4层大牛

从第3层爬到第4层可不像上面说过的那几层一样容易，要成为大牛的话，你必须要能做牛人们做不了的事情，解决牛人们解决不了问题。比如牛人们通常都不懂写操作系统，不会写编译器，不懂得TCP/IP协议的底层实现，如果你有能力将其中的任何一个实现得象模象样的话，那么你就从牛人升级为"大牛"了。

当然，由于各个专业领域的差别，这里举操作系统、编译器、TCP/IP协议只是作为例子，并不代表成为"大牛"一定需要掌握这些知识，以时下热门的多核编程来说，如果你能比牛人们更深入地掌握其中的各种思想原理，能更加自如的运用，并有能力去实现一个象开源项目TBB库一样的东西，也可以成为"大牛"，又或者你能写出一个类似Apache一样的服务器，或者写出一个数据库，都可以成为"大牛"。

要成为"大牛"并不是一件简单的事情，需要付出比牛人们多得多的努力，一般来说，至少要看过200~400本左右的专业书籍并好好掌握它，除此之外，还得经常关注网络和期刊杂志上的各种最新信息。当"牛人"晋升为"大牛"，让"牛人们"发现有比他们更牛的人时，对"牛人"们的心灵的震撼是可想而知的。由于牛人们的数量庞大，并且牛人对大虾和菜鸟阶层有言传身教的影响，所以大牛们通常能获得非常高的社会知名度，几乎可以用"引无数菜鸟、大虾、牛人竞折腰"来形容，看看前面提过的Linus Torvalds等大牛，应该知道此言不虚。

虽然成为"大牛"的条件看起来似乎很高似的，但是这层楼并不是很难爬的一层，只要通过一定的努力，素质不是很差，还是有许多"牛人"可以爬到这一层的。由此可知，"大牛"这个楼层的人数其实并不像想像的那么少，例如比尔·盖茨之类的人好像也是属于这一层的。

由于"大牛"这层的人数不少，所以也很难统计除到底是中国的"大牛"数量多还是西方的大牛数量多？我估计应该是个旗鼓相当的数量，或者中国的"大牛"们会更多一些。

看到这里，可能会有很多人会以为我在这里说瞎话，Linus Torvalds写出了著名的Linux操作系统，我国并没有人写出过类似的东西啊，我国的"大牛"怎么能和西方的比呢? 不知大家注意到没有，Linus Torvalds只是写出了一个"象模象样"的操作系统雏形，Linux后来真正发展成闻名全球的开源操作系统期间，完全是因为许多支持开源的商业公司如 IBM等，派出了许多比Linus Torvalds更高楼层的幕后英雄在里面把它开发出来的。可能有些菜鸟认为Linus Torvalds是程序员中的上帝，不妨说个小故事：

Linus，Richard Stallman和Don Knuth（高德纳）一同参加一个会议。

Linus 说："上帝说我创造了世界上最优秀的操作系统。"

Richard Stallman自然不甘示弱地说："上帝说我创造了世界上最好用的编译器。"

Don Knuth一脸疑惑的说："等等，等等，我什么时候说过这些话？"

由此可以看出，Linus Torvalds的技术水平并不像想像中那么高，只是"牛人"和"大虾"觉得"大牛"比他们更牛吧了。在我国，有一些当时

还处于"大虾"层的人物，也能写出介绍如何写操作系统的书，并且书写得非常出色，而且写出了一个有那么一点点象模象样的操作系统来。我

想中国的"大牛"们是不会比西方差的，之所以没有人写出类似的商业产品来，完全是社会环境的原因，并不是技术能力达不到的原因。

"大牛"们之所以成为大牛，主要的原因是因为把"牛人"给盖了下去，并不是他们自己觉得如何牛。也许有很多菜鸟、大虾甚至牛人觉得"大

牛"这层已经到顶了，但大多数"大牛"估计应该是有自知之明的，他们知道自己现在还没有爬到半山腰，也就勉强能算个半桶水的水平，其中

有些爬到这层没有累趴下，仍然能量充沛，并且又有志者，还是会继续往更上一层楼爬的。看到这里，也许有些菜鸟、大虾、牛人想不明白了，还有比"大牛"们更高的楼层，那会是什么样的楼层？下面就来看看第5层楼的奥妙。

第5层专家

当大牛们真正动手做一个操作系统或者类似的其他软件时，他们就会发现自己的基本功仍然有很多的不足。以内存管理为例，如果直接抄袭Linux或者其他开源操作系统的内存管理算法，会被人看不起的，如果自动动手实现一个内存管理算法，他会发现现在有关内存管理方法的算法数量众多，自己并没有全部学过和实践过，不知道到底该用那种内存管理算法。看到这里，可能有些人已经明白第5层楼的奥妙了，那就是需要做基础研究，当然在计算机里，最重要的就是"计算"二字，程序员要做基础研究

，主要的内容就是研究非数值"计算"。

非数值计算可是一个非常庞大的领域，不仅时下热门的"多核计算"与"云计算"属于非数值计算范畴，就是软件需求、设计、测试、调试、评估

、质量控制、软件工程等本质上也属于非数值计算的范畴，甚至芯片硬件设计也同样牵涉到非数值计算。如果你还没有真正领悟"计算"二字的含义，那么你就没有机会进到这层楼来。可能有人仍然没有明白为什么比尔·盖茨被划在了大牛层，没有进到这层来。虽然比尔·盖茨大学未毕业，学历不够，但是家有藏书2万余册，进入软件这个行业比绝大部分人都早，撇开他的商业才能不谈，即使只看他的技术水平，也可以算得上是学富五车，顶上几个普通的计算机软件博士之和是没有问题的，比起Linus Torvalds之类的"大牛"们应该技高一筹才对，怎么还进不了这层楼呢？非常遗憾的是，从Windows操作系统的实现来看，其对计算的理解是很肤浅的，如果把Google对计算方面的理解比做大学生，比尔·盖茨只能算做一个初中生，所以比尔·盖茨永远只能做个大牛人，成不了"专家"。看到这里，也许国内的大牛们要高兴起来了，原来比尔·盖茨也只和我等在同一个层次，只要再升一层就可以超越比尔·盖茨了。不过爬到这层可没有从"牛人"升为"大牛"那么简单，人家比尔·盖茨都家有2万多册书，让你看个500~1000本以上的专业书籍并掌握好它应该要求不高吧。当然，这并不是主要的条件，更重要的是，需要到专业的学术站点去学习了，到ACM，IEEE，Elsevier，SpringerLink，SIAM等地方去下载论文应该成为你的定期功课，使用Google搜索引擎中的学术搜索更是应该成为你的日常必修课。此外，你还得经常关注是否有与你研究相关的开源项目冒出来，例如当听到有TBB这样针对多核的开源项目时，你应该第一时间到Google里输入"TBB"搜索一下，将其源代码下载下来好好研究一番，这样也许你的一只脚已经快迈进了这层楼的门槛。当你象我上面说的那样去做了以后，随着时间的推移，总会有某天，你发现，在很多小的领域里，你已经学不到什么新东西了，所有最新出来的研究成果你几乎都知道。此时你会发现你比在做"牛人"和"大牛"时的水平不知高出了多少，但是你一点也"牛"不起来，因为你学的知识和思想都是别人提出来的，你自己并没有多少自己的知识和思想分享给别人，所以你还得继续往楼上爬才行。我不知道国内的"专家"到底有多少，不过有一点可以肯定的是，如果把那些专门蒙大家的"砖家"也算上的话，我们的砖家比西方的要多得多。

第6层学者

当"专家"们想继续往上一层楼爬时，他们几乎一眼就可以看到楼梯的入口，不过令他们吃惊的是，楼梯入口处竖了一道高高的门槛，上面写着"创新"二字。不幸的是，大多数人在爬到第5层楼时已经体能消耗过度，无力翻过这道门槛。有少数体能充足者，可以轻易翻越这道门槛，但是并不意味着体力消耗过度者就无法翻越，因为你只是暂时还没有掌握恢复体能的方法而已，当掌握了恢复体能的方法，将体能恢复后，你就可以轻易地翻越这道门槛了。怎么才能将体能恢复呢？我们的老祖宗"孔子"早就教导过我们"温故而知新"，在英文里，研究的单词是"research"，其前缀"re"和"search"分别是什么意思不用我解释吧。或许有些人觉得"温故而知新"和"research"有些抽象，不好理解，我再给打个简单的比方，比如你在爬一座高山，爬了半天，中途体力不支，怎么恢复体力呢？自然是休息一下，重新进食一些食物，体力很快就可以得到恢复。由此可知，对体能消耗过度者，休息＋重新进食通常是恢复体能的最佳选择。可惜的是，国内的老板们并不懂得这点，他们的公司里不仅连正常国家规定的休息时间都不给足，有些公司甚至有员工"过劳死"出现。所以国内能翻越"创新"这道门槛的人是"少之又少"，和西方比起来估计是数量级的差别。再说说重新进食的问题，这个重新进食是有讲究的，需要进食一些基础性易消化的简单食物，不能进食山珍海味级的复杂食物，否则很难快速吸收。以查找为例，并不是去天天盯着那些复杂的查找结构和算法进行研究，你需要做的是将二分查找、哈希查找、普通二叉树查找等基础性的知识好好地复习几遍。以哈希查找为例，首先你需要去将各种冲突解决方法如链式结构、二次哈希等编写一遍，再试试不同种类的哈希函数，然后还需要试试在硬盘中如何实现哈希查找，并考虑数据从硬盘读到内存后，如何组织硬盘中的数据才能快速地在内存中构建出哈希表来，...，这样你可能需要将一个哈希表写上十几个不同的版本，并比较各个版本的性能、功能方面的区别和适用范围。总之，对任何一种简单的东西，你需要考虑各种各样的需求，以需求来驱动研究。最后你将各种最基础性的查找结构和算法都了然于胸后，或许某天你再看其他更复杂的查找算法，或者你在散步时，脑袋里灵光一现，突然间就发现了更好的方法，也就从专家晋升为"学者"了。学者所做的事情，通常都是在前人的基础上，进行一些小的优化和改进，例如别人发明了链式基数排序的方法，你第1个发现使用一定的方法，可以用数组替代链表进行基数排序，性能还能得到进一步提高。由于学者需要的只是一些小的优化改进，因此中国还是有一定数量的学者。不过和国外的数量比起来，估计少了一个数量级而已。也许有人会觉得现在中国许多公司申请专利的数量达到甚至超过西方发达国家了，我们的学者数量应该不会比他们少多少。因此，有必要把专利和这里说的创新的区别解释一下。所谓专利者，只要是以前没有的，新的东西，都可以申请专利；甚至是以前有的东西，你把他用到了一个新的领域的产品里去，也可以申请专利。比如你在房子里造一个水泥柱子，只要以前没有人就这件事申请专利，那么你就可以申请专利，并且下次你把水泥柱子挪一个位置，又可以申请一个新的专利；或者你在一个柜子上打上几个孔，下次又把孔的位置改一改，...，均可申请专利。这层楼里所说的创新，是指学术层面的创新，是基础研究方面的创新，和专利的概念是完全不同的，难度也是完全不同的。你即使申请了一万个象那种打孔一类的专利，加起来也够不到这层楼里的一个创新。当你爬到第6层楼时，你也许会有一种突破极限的快感，因为你终于把那道高高的写着"创新"二字的门槛给翻过去了，实现了"0"的突破。这时，你也许有一种"独上高楼，欲望尽天涯路"的感觉，但是很快你会发现看到的都是比较近的路，远处的路根本看不清楚。如果你还有足够的体力的话，你会想爬到更高一层的楼层去。

第7层大师

从第6层楼爬到第7层楼，并没有多少捷径可走，主要看你有没有足够的能量。你如果能象Hoare一样设计出一个快速排序的算法；或者象Eugene W. Myers一样设计出了一个用编辑图的最短路径模型来解决diff问题的算法；或者象M.J.D. Powell一样提出了一个能够处理非线性规划问题的SQP方法；或者你发现基于比较的排序算法，它的复杂度下界为O(NLogN)；或者你发现用栈可以将递归的算法变成非递归的；或者你设计出一个红黑树或者AVL树之类的查找结构；或者你设计出一个象C++或Java一样的语言；或者你发明了UML；...，你就爬到了第7层，晋升为"大师"了。上面举的这些例子中，其中有些人站的楼层比这层高，这里只是为了形象说明而举例他们的某个成就。从上面列出的一些大师的贡献可以看出，成为大师必须要有较大的贡献。首先解决问题必须是比较重要的，其次你要比前辈们在某方面有一个较大的提高，或者你解决的是一个全新的以前没有解决过的问题；最重要的是，主要的思路和方法必须是你自己提供的，不再是在别人的思路基础上进行的优化和改进。看了上面这些要求，如果能量不够的话，你也许会觉得有些困难，所以不是每个人都能成为"大师"的。中国软件业里能称得上是"大师"的人，用屈指可数来形容，估计是绰绰有余。值得一提得是，国外的"大师"就象我们的"大牛"一样满天飞的多。我把我猜测本国有可能进到这层楼的大师列一下，以起个抛砖引玉的作用。汉王的"手写识别"技术由于是完全保密的，不知道它里面用了什么思想，原创思想占的比重有多少，因此不知道该把它划到这层楼还是更高一层楼去。原山东大学王小云教授破解DES和MD5算法时，用到的方法不知道是不是完全原创的，如果是的话也可进到这层楼来。陈景润虽然没有彻底解决哥德巴赫猜想，但他在解决问题时所用的方法是创新的，因此也可以进到这层楼来。当然，如果能彻底解决哥德巴赫猜想，那么可以算到更高的楼层去。求伯君和王志东等大牛们，他们在做WPS和表格处理之类的软件时，不知是否有较大的原创算法在里面，如果有的话就算我错把他们划到了大牛层。由于所学有限，不知道国内还有那些人能够得上"大师"的级别，或许有少量做研究的教授、院士们，可以达到这个级别，有知道的不妨回个帖子晾一晾。鉴于"大师"这个称号的光环效应，相信有不少人梦想着成为"大师"。或许你看了前面举的一些大师的例子，你会觉得要成为大师非常困难。不妨说一下，现在有一条通往"大师"之路的捷径打开了，那就是多核计算领域，有大量的处女地等待大家去挖掘。以前在单核时代开发的各种算法，现在都需要改写成并行的。数据结构与算法、图像处理、数值计算、操作系统、编译器、测试调试等各个领域，都存在大量的机会，可以让你进到这层楼来，甚至有可能让你进到更高一层楼去。

第8层科学家

科学家向来都是一个神圣的称号，因此我把他放在了“大师”之上。要成为科学家，你的贡献必须超越大师，不妨随便举一些例子。如果你象Dijkstra一样设计了ALGOL语言，提出了程序设计的三种基本结构：顺序、选择、循环，那么你可以爬到第8层楼来。顺便说一下，即使抛开这个成果，Dijkstra凭他的PV操作和信号量概念的提出，同样可以进到这层楼。如果你象Don Knuth一样，是数据结构与算法这门学科的重要奠基者，你也可以进到这层楼来。当然，数据结构和算法这门学科不是某个人开创的，是许多大师和科学家集体开创的。如果你象巴科斯一样发明了Fortran语言，并提出了巴科斯范式，对高级程序语言的发展起了重要作用，你也可以进到这层楼来。或者你象Ken Thompson、Dennis Ritchie一样发明了Unix操作系统和功能强大、高效、灵活、表达力强的C语言，对操作系统理论和高级编程语言均作出重大贡献，那么你也可以进到这层楼来。或者你有Frederick P. Brooks一样机会，可以去领导开发IBM的大型计算机System/360和OS/360操作系统，并在失败后反思总结，写出《人月神话》，对软件工程作出里程碑式的贡献，你也可以进到这层来。或者你提出了面向对象设计的基本思想，或者你设计了互联网的TCP/IP协议，或者你象Steven A.Cook一样奠定NP完全性的理论基础，或者你象Frances Allen一样专注于并行计算来实现编译技术，在编译优化理论和技术取得基础性的成就，…，均可进入这层。当然，如果你发明了C++语言或者Java语言，你进不到这层来，因为你用到的主要思想都是这层楼中的科学家提出的，你自己并没有没有多少原创思想在里面。看了上面列出的科学家的成就，你会发现，要成为“科学家”，通常要开创一门分支学科，或者是这个分支学科的奠基者，或者在某个分支学科里作出里程碑式的重大贡献。如果做不到这些的话，那么你能象Andrew C. Yao（姚期智）一样在对计算理论的多个方向如伪随机数生成，密码学与通信复杂度等各个方向上作出重要贡献，成为集大成者，也可以进入这层楼。成为“科学家”后，如果你有幸象Dijkstra一样，出现在一个非常重视科学的国度。当你去世时，你家乡满城的人都会自动地去为你送葬。不过如果不幸生错地方的话，能不挨“板砖”估计就算万幸了。从上面随便举的一些例子中，你可能能猜到，西方科学家的数量是非常多的，于是你会想中国应该也有少量的科学家吧？我可以很负责任地告诉你一个不幸的结果，中国本土产生的科学家的数量为0。目前在国内，软件领域的唯一的科学家就是上面提过的姚期智，还是国外请回来的，并不是本土产生的。可能你不同意我说的本土科学家数量为0的结论，因为你经常看到有许多公司里都有所谓“首席XX科学家”的头衔。我想说的是，这些所谓的“首席XX科学家”都是远远够不到这层楼的级别的，有些人的水平估计也就是一个“牛人”或“大牛”的级别，好一点的最多也就一个“学者”的级别。尤其是那些被称作“首席经X学家”的，基本上可以把称号改为“首席坑大家”。虽然我国没有人能爬到这层楼上来，但是西方国家仍然有许多人爬到了比这层更高的楼上。如果要问我们比西方落后多少？那么可以简单地回答为：“落后了三层楼”。下面就来看看我们做梦都没有到过的更高一层楼的秘密。

第9层大科学家

进入这层楼的门槛通常需要一些运气，比如某天有个苹果砸到你头上时，你碰巧发现了万有引力，那么你可以进到这层楼来。当然，万有引力几百年前就被人发现了，如果你现在到处嚷嚷着说你发现了万有引力，恐怕马上会有人打110，然后警察会把你送到不正常人类的聚集地去。因此，这里举万有引力的例子，只是说你要有类似的成就才能进到这层楼来。牛顿发现万有引力定律开创了经典物理运动力学这门学科，如果你也能开创一门大的学科，那么你就从科学家晋升为“大科学家”。比如爱因斯坦创建了相对论，从一个小职员变成了大科学家。当然大科学家可远不止这两人，数学界里比物理学界更是多得多，如欧几里得创建了平面几何，笛卡尔开创解析几何，还有欧拉、高斯、莱布尼茨等数不清的人物，跟计算相关的大科学家则有图灵等人。从上面列出的一些大科学家可以发现，他们的成就不仅是开创了一个大的学科，更重要的是他们的成就上升到了“公理”的层面。发现公理通常是需要一点运气的，如果你的运气不够好的话，另外还有一个笨办法也可以进到这层楼来，那就是成为集大成者。例如冯·诺伊曼，对数学的所有分支都非常了解，许多领域都有较大的贡献，即使撇开他对计算机的开创贡献，成为大科学家照样绰绰有余。当然，程序员们最关心的是自己有没有机会变成大科学家。既然计算机这门大学科的开创性成果早就被冯·诺伊曼、图灵等人摘走了，那么程序员们是不是没有机会变成大科学家了呢？我们的古人说得好：“江山代有才人出，各领风骚数百年”，现在在计算机这门学科下面诞生了许多非常重要的大的分支，所以你还是有足够的机会进到这层楼的。如果你能够彻底解决自然语言理解（机器翻译）这门学科中的核心问题，或者你在人工智能或者机器视觉（图像识别）方面有突破性的发现，那么你同样可以轻易地晋升为“大科学家”。这样当某天你老了去世时，或许那天国人已经觉醒，你也能享受到如Dijkstra一样的待遇，有满城甚至全国的人去为你送葬。现在还剩下另外一个大家感兴趣的问题没有讨论，那就是这层中已经出现了牛顿、爱因斯坦、高斯等我们平常人都认为是顶级的科学家，是不是这层已经是楼顶了呢？相信还记得本文标题的人应该知道现在仅仅是第9层，还有第10层没有到达呢。可能不少人现在要感到困惑了，难道还有人站在比牛顿、爱因斯坦、高斯等人更高的楼层上？这个世界上确实存在可以用一只手的手指数得清的那么几个人，他们爬到了第10层楼上。因此，第10层楼不是虚构的，而是确实存在的。如果对此有疑惑或者认为我在胡诌一番的话，那么不妨继续往下看下去，窥一下第10层楼的秘密。

第10层大哲

看了这层楼的名字“大哲”，可能不少人已经猜到了这层楼的秘密，那就是你的成果必须要上升到哲学的高度，你才有机会能进到这层来。当然，上升到哲学高度只是一个必要条件，牛顿的万有引力似乎也上升到了哲学的高度，因为不知道引力到底是怎么来的，但是牛顿没有被划到这一层，因为进到这层还有另外的条件，那就是你的成果必须引起了哲学上的深度思考，并能让人们的世界观向前跨进一大步。窃以为牛顿、爱因斯坦等人的成就还达不到让人们世界观向前跨进一大步的程度。所以，这层楼中的人的成就对我们普通人认识世界非常重要，你可以不学相对论，但是你不可以不对这层楼的人所作出的成就不了解，否则你的世界观就是极其不完整的，会犯许多认识上的错误。不幸的是，中国的科普知识普及还不够到位，知道这层楼成就的人好像并不多，程序员中恐怕更少。下面就来看看这些用一只手的手指数得清的大哲们，到底有什么成就，能比万有引力定律和相对论还重要。

1、希尔伯特 (1862～1943)

第1位进到此楼层是一位名叫“希尔伯特”的大数学家，如果你学过《泛函分析》，那么你在学习希尔伯特空间时可能已经对这位大数学家有所了解；如果你不是学数学出身的，又对数学史不感兴趣的话，恐怕你从来没有听说过这个名字。不过如果我问一下，知不知道二次世界大战前世界数学中心在那里，你肯定会有兴趣想知道。不妨说一下，二战前整个世界的数学中心就在德国的哥廷根，而我们这位大数学家希尔伯特便是它的统帅和灵魂人物。即使在二战期间，希特勒和丘吉尔也有协定，德国不轰炸牛津和剑桥，作为回报，英国不轰炸海德堡和哥廷根。整个二十世纪上半期的超一流数学家，几乎都出自其门下。这里不妨举几个我们熟悉的人物，例如冯·诺伊曼就曾受到他和他的学生施密特和外尔的思想影响，还到哥廷根大学任过希尔伯特的助手，钱学森的老师冯·卡门是在哥廷根取得博士学位的。顺便提一下，这位大数学家发现当时物理学上出了很多大的成果如相对论和量子力学，但是这些物理学家的数学功力明显不足，因此有一段时间带领他的学生们研究过物理学，并独立发现了广义相对论，只是不好意思和物理学家争功劳，将广义相对论的功劳全部让给了爱因斯坦。广义相对论相对于这位大数学家在数学上的贡献，其实是算不了什么的，只是由此可看出这位大数学家品格的高尚之处。如果再去看看牛顿之流的人物的品行，整天和莱布尼茨、虎克等人争功劳，利用自己的优势地位打压他人，甚至闹得上法庭，和这位希尔伯特先生比起来，简直就是个小丑。说到这里，你可能对这位大数学家“希尔伯特”有了一些初步映象，感觉到了他的重要性，不过他在数学上的主要成就可不是几句话说得清楚的。首先，他是一位集大成者，精通当时数学所有分支领域，在数学的各个领域都有较大的贡献，当然这些成就只能让他成为一个大科学家，不能带他进入这层楼。事实上这位“希尔伯特” 解决的任何一个数学问题都够不到这层楼的高度，那么他怎么混到这层楼来了呢？话得从1900年说起，当时还很年轻的希尔伯特在当时的世界数学大会上做了一个报告，高屋建瓯地提出了著名的23个未解决的数学问题，然后整个二十世纪上半期，全世界的数学家们都在这23个问题的指导下展开研究，直到现在仍然有许多数学家受这23个问题的指导在进行研究。例如我们熟知的哥德巴赫猜想，就属于其中第8个问题素数分布的一个子问题。如果用“高瞻远瞩”来形容这位大数学家的话，那么这个世界上恐怕没有第二个人再配得上“高瞻远瞩”这四个字，不论是欧拉、高斯、牛顿、爱因斯坦还是被誉为最有才华的数学家伽罗华，概不例外。虽然那23个问题是归纳总结出来的，并不全是原创，但是其中有不少问题是可以上升到哲学的高度，引起深度思考的。可能大多数人都会觉得希尔伯特是进不到这层楼的，我们知道提出问题的人和解决问题的人是一样伟大的，何况他提出的问题是如此之多，基于这点，个人觉得应该让希尔伯特跨进这层楼的门槛里。看完这位希尔伯特的成就，你可能会觉得对你的世界观并没有产生任何影响。确实如此，他提出的问题不是用来影响你的，而是用来影响其他大科学家和大哲的，下面再来说说另一位对他提出的23个问题中的第2个问题有杰出贡献的大哲，你就会感觉到大哲们的成果的威力了。

2、哥德尔 (1906~1978)

这位大哲的名字叫“哥德尔 (G?del) ”，你可能从来也没有听说过这个名字，即使你读了一个数学系的博士学位，如果你的研究方向不和这位大哲对口的话，你也不一定了解这位大哲的成就，更不知道他的成果对我们这个世界有何意义。简单地说，这位大哲20多岁时就证明了两个定理，一个叫做“哥德尔完全性定理”，另一个更重要的叫做“哥德尔不完全性定理”。你也许会觉得奇怪，第9层楼的成就就已经上升到了公理的高度，这种证明定理的事情不是学者和大师们做的事情吗？怎么能比第9层楼的成就还高呢？下面就来简单说一下这两个定理的含义，你就会明白这属于系统级的定理，绝不是普通的定理和公理所能比拟的。 “哥德尔完全性定理”证明了逻辑学的几条公理是完备的，即任何一个由这些公理所产生出的问题，在这个公理系统内可以判定它是真的还是假的，这个结论表明了我们人类所拥有的逻辑思维能力是完备的。这条定理并不能将其带入这层楼来，带其进入这层楼的是另一条定理。 “哥德尔不完全性定理”是在1930年证明的，它证明了现有数学的几条公理（ZF公理系统）是不完备的，即由这些公理产生出的问题，无法由这几条公理判断它是真的还是假的。例如希尔伯特23个问题中的第1个问题，也就是著名的康托尔连续统假设，哥德尔在1938年证明了现有公理系统中不能证明它是“假”的，科恩（Cohen，或许也可以称得上是“半”个大哲）在1963年证明了现有公理系统不能证明它是“真”的。最有趣的是，即使你将某个不可判定的问题，作为一条新的公理加入进去，所组成的新的公理系统仍然是不完备的，即你无法构造一个有限条公理的系统，让这个公理系统是完备的。也许你仍然无法理解上面这段话的含义，不妨先说一下它对我们现实世界的影响。你可能知道1936年出现的图灵机是现代计算机的理论模型，如果没有哥德尔不完全性定理的思想，图灵机什么时候能出来是很难说的，所以这位哥德尔可以算作计算机理论的奠基者的奠基者。计算机对

我们这个世界产生的影响比原子弹大了多少，我想不用我说大家也都清楚。当然，对现实世界的影响只能把哥德尔同图灵等人一样划到大科学家那一层去，能进入这层乃是另有原因。可能你看过《未来战士》、《黑客帝国》、《I，Robot》之类的科幻电影，于是你产生制造一个和人一样或者比人更高一级的智能机器人的想法，这就引入了一个达到哲学高度的问题，“人到底能不能制造出具有和人一样的思维能力的机器来？”。我只能告诉你，“你的愿望是良好的，但现实是残酷的”。如果你仔细思考一下不完全性定理的含义，并结合现代计算机所具有的能力分析一下，你会发现这个问题的答案暂时是否定的。如果你想造出和人一样思维能力的机器，那么你需要去好好学习这位大哲及其后续研究者的成果，并在他们的基础上有新的突破才行。为了说明这位大哲所研究领域的重要性，这里顺便再讨论一个我们日常争议不休的问题，那就是孔夫子的“人之初、性本善”以及西方认为“人之初、性本恶”的观点孰优孰劣的问题。可能有许多人发现西方社会现在领先我们，于是就认为“性本恶”是对的，“性本善”是错的，中国应该抛弃以前的旧思想，改用西方的思想。当然也有一些老学究们，认为中国的人文思想是领先于西方的，自然而然地认为“性本善”是对的，“性本恶”是错的。如果你学过大哲用过的公理化的分析方法，你就知道一套系统的多条公理间只要不会推导出矛盾的地方，即可以自圆其说，那么它可以看作是对的。这样你可以很轻易地给这个问题下一个结论，即“性本善”和“性本恶”是对等的，不存在孰优孰劣的问题，更不存在谁对谁错的问题。只要你不同时将“性本善”和“性本恶”放入一个系统内，那么是不会有问题的，甚至你也可以认为“人之初、既无善、亦无恶”，或者认为“人之初、部分善、部分恶”，都是可以自圆其说的，所以我们的老祖宗提出的思想并没有问题，之所以落后乃是其他原因造成的。这个问题其实在高斯所处的时代就有了结论，那时有人提出了非欧几何，即平行线公理问题，有人认为过一点可以作多条平行线，还有人认为平行线在无穷远点是相交的，和欧氏几何关于过一点只能作一条平行线的公理都是矛盾的，但是他们各自的系统内推导出的结论都是正确的。上面说的只是对哥德尔不完全性定理的一些粗浅解析，实际上如果深入思考一下它的含义的话，你会发现它对物理学等许多学科有重大影响，包含的道理实在是深刻，远非一般的思想所能比拟，有兴趣者不妨“google”或“百度”一下“哥德尔”。或许只有我们的老祖宗“老子”提出的哲学思想，深度可以有得一比。哥德尔不完全性定理也给那些认为科学是严谨的人当头一棒，原来连数学这样的纯理论学科都是不严谨的，其他学科就更不用说了。至此，已经说完数学上的大哲，下面不妨再看看物理学上的大哲，物理学上好像只出过一位叫“海森堡”的大哲（注：由于本人对物理学不甚

了解，不知道“霍金”够不够得上大哲的称号）。

3、海森堡 (1901~1976)

海森堡这个名字相信没有几个人不知道的，大部分人在学习物理时都学过他的“测不准关系”，也就是因为这个“测不准关系”，海森堡爬到

了第十层楼。如果你看过《时间简史》和《霍金讲演录－黑洞、婴儿宇宙及其他》，你也许已经了解测不准关系的威力，所以这里不想做过多的讨论，只谈一些和本土产生的哲学思想相关的东西。首先看看争论了几千年，并且现在仍然有人在争论不休的“宿命论”问题。霍金认为，只要这个宇宙有一个初始状态，粒子的运动是按照一定物理定律进行的（比如相对论、量子力学属于这些物理定律的一部分），那么所有的粒子运动轨迹将是确定的，然后只要你承认唯物论，即精神是由物质决定的，那么宿命论就是“对”的。当然由于测不准关系的存在，对人而言，又是无法准确预测的，因此也可以将其看作是“不对”的。简单的说，可以认为宿命论是“对”的是绝对的，宿命论是“不对”的是相对的。可能上面这段话你现在仍然难以理解，或许你又觉得你的命运并不是上天注定的，而是可以通过自己的努力可以改变的。我要告诉你的是，你在想什么也是事先已注定的，包括你在预测本身也是事先注定的，因为大脑思考问题最终是基本粒子运动的结果，而这些粒子的运动必然要遵循物理定律进行，所以你会不会努力，想不想努力，包括你在想你该不该努力这件事本身也是事先注定的。顺便说一下，你现在正在看这篇文章，可能正在想这个宿命论问题值得怀疑，或者觉得写得不够好，准备砸个板砖上来；或者你在想这篇问题写得有点意思，准备看完后转给朋友看一看；又或者你看到这里，觉得很累了，准备休息一下；…；这些都是上天事先就注定的。从你自身的相对角度看，因为你事先不知道后来会发生什么，也可以认为不是事先注定的，可能这句话有些不好理解，不妨好好理解前面说过的公理化思想。如果你没看过《霍金讲演录－黑洞、婴儿宇宙及其他》，你可能会觉得很惊讶，宿命论历来不都被认为是唯心论吗，怎么由唯物论推导出了宿命论呢？现实就是这样和你开了一个大的玩笑，不过这个玩笑也是事先注定的。如果你再仔细用公理化的方法思考一下唯物论和唯心论的矛盾性，就像前面分析性善论和性恶论一样，你会发现唯物论、唯心论不一定就是冲突的，矛盾的双方是可以统一的，只要你不要同时将唯物和唯心放进同一个系统中就行。当然也有聪明者仍然会怀疑宿命论问题的正确性，因为这里有一个前提条件，即宇宙要有一个初始状态。宇宙有没有初始状态，我们并不知道啊，虽然有大爆炸学说，但那也只是假说而已，并没有得到确证，有些人就认为宇宙是一直都存在的。这样看来似乎你又有合理的理由在怀疑宿命论了，不过我仍然要告诉你，你现在在怀疑宿命论仍然是事先注定的，不相信的话就来看看下面的分析。虽然宇宙的初始状态值得怀疑，但是这个宇宙至少已经存在了一段时间，这点我想是毋庸置疑的。我们可以在我们已知的宇宙存在的这段时间内，任意取一个时间点t0，那么在这个时间点t0上，所有的粒子都有一个运动状态。在时间点t0之后的时间里，由于粒子运动是按照物理定律进行的，因此粒子运动轨迹由时间点t0的状态决定。说白一点，如果取100年前的一个时间点作为t0，那么现在的所有粒子运动状态100年前就已经确定了，如果取10000年前一个时间点作为t0，那么最近10000年内所有粒子运动的轨迹在10000年前就确定了，当然，你可以取更早的时间，比如100亿年前的时间点。总之，现在你会发现宇宙有没有初始状态并不会影响宿命论的正确性，所以这个世界的一切都是注定的。只不过由于粒子间相互影响过于复杂，我们无法知道这些粒子的运动轨迹而已。当然，如果将测不准关系用上的话，那么就是这个运动轨迹对人来说是无法准确预测的，所以不妨开个玩笑：“算命先生经常算得不准大概是测不准关系的缘故吧”。如果你再深入思考一下测不准关系，你会发现这是一个测量系统的问题。由于宿命论的存在，这个世界本身实际上是确定的，是“准“的，之所以测不准乃是我们人类所具有的测量能力依赖于基本粒子造成的。所以我在前面说宿命论是“不对”的是相对的，它是相对于我们人类的测量能力而言的。根岑（Gentzen，曾任希尔伯特的助手）在一个更强的系统内证明了ZF系统内的问题都是可判定的，从一个侧面说明这个世界本身是确定的。（注：它和哥德尔不完全性定理并不矛盾，由于数学上的复杂性，这里就不详细解释了）不妨再想想我们老祖宗提出的“是庄周梦见了蝴蝶？还是蝴蝶梦见了庄周？”，“风动？幡动？还是心动？”之类的问题，当然以前你都认为这是纯粹的唯心主义，甚至认为是封建糟粕，但是如果结合测不准关系的内涵，再结合前面所说的公理化分析方法进行分析，估计你现在不敢轻易地下结论。也许到现在你仍然无法理解为什么把大哲们划在了大科学家的上一层，你可能仍然觉得万有引力、相对论等成果是最伟大的。

下面就来谈谈为什么大哲比大科学家高一层。如果把人类在现有能力情况下，将来所能够拥有的知识总集看成是一个集合A，人类现在已有的知识总集看成是集合B，显然，集合B只是集合A的一个子集，并且是很小的一个子集。牛顿力学、相对论这些理论只能算作集合B里的一个子集，相对于集合A，只能算作是沧海一粟。换句话说，在人类现有能力可做的事情集合中，牛顿力学和相对论等理论给出了详细的办法让你可以做其中的一些事情，当然剩下的更多的事情是牛顿力学和相对论所无法解决的。哥德尔不完全性定理和测不准关系的意义在于，它指出集合A的范围，即将人类现有能力发挥到极限的情况下，那些事情是你能做到的，那些是你不能做到的。当然，它并没有给出具体的方法让你去做你能做到的事情，它只是告诉我们我们人类现在发现的能力所能达到的极限。或许将来发现人类有其他新的未发现的能力，那么这个极限就被打破了。比如将来能发现不依赖于基本粒子的其他测量方法，并且测量过程中不会改变其他粒子的状态，那么测不准关系就被打破了。看到这里，估计你已经发现了一些秘密，科学兜了一大圈，最终还是回到了哲学，也就是我们所认为的玄学上。同时你也会发现，我们老祖宗提出的所谓玄学，原来和现代科学是相通的，并非象某些人想像的那样全是糟粕。如果有人认为西方现代暂时领先我们，进而就认为西方古代就已经超越我们，我们老祖宗就已经落后西方，他们的思想都是糟粕的话，那么我认为他可能犯了崇洋媚外的毛病。我不得不化用一句周杰伦在春晚上的歌词送给他：“你不妨抓一副我们祖传的中医良方，治一治你那崇洋媚外的内伤”。顺便告诉他一下，中医用的阴阳五行理论，它的前提假设就是宿命论。上面说的这几位大哲的成果，可能对你的世界观会有很大的影响，于是你可能会羡慕起这些大哲们的成果来。如果你有大志的话，你会希望有朝一日你也能变成大哲，但是你发现上面的大哲是研究数学和物理学的，而你是学计算机的程序员，那么是不是没有机会变成大哲呢？如果你能将NP难题给彻底解决掉，意味着计算机内的计算的奥秘基本被揭开，或许你可以进到这层楼来；或者你能发现另外一套计算机可以理解的数学公理系统，并且这个公理系统是完备的，那么计算机取代人类进行思维的一个必要条件就满足了，计算机将具有真正意义上的“逻辑思维和推理能力”，你可以轻松地进到这层楼来。如果你发现了新的方法可以打破测不准关系，同样你也可以轻松地进到这层楼来。如果你能彻底揭开人类抽象思维的奥妙，并让计算机懂得了如何创建抽象，具备抽象思维能力，那么也就具备了“设计能力”，可以取代人类进行各种设计了，你也可以轻松地进到这层楼来。顺便说一下，如果你对软件设计有真正深刻理解的话，就会明白这不是在写科幻小说。对此感兴趣者，不妨好好地研究一下程序切片方面的技术，会让你对软件设计和测试等方面的理解有质的提高，或许有一天你能打开这扇大门。当然，计算机要完全取代人还有其他必要条件，后面还会提及。值得一提的是，虽然第10层楼是本文中所写的最高层，但是大哲们并没有觉得他们到了顶层，他们通常都还会努力寻找通往更高一层的楼梯。如果你也有成为天下第一的想法，那么你或许会想要做什么事情才能超越大哲们的成就，当然，这都得依赖于找到更高一层楼的楼梯。个人认为，再往上一层楼的楼梯是通往天堂的道路，也就是说第11层楼的名字叫“天堂”，是“上帝”住的地方，而不是人住的地方。如果将来某天有人能爬到天堂的话，那么他已经不是人了，而是由人变成了“上帝”。你也许会怀疑这个世界到底有没有“天堂”，“上帝”是否根本就不存在，我也很有同感。因此有必要再写上一段文字，讨论一下“上帝”的问题。如果你想了解天堂的奥妙，有没有办法让你变成“上帝”，不妨看看继续往下看看第11层楼的玄妙。注意我这里用的是“玄妙”二字，因为上帝在大部分人眼里估计都是“玄之又玄”的东西。

第11层上帝

看了上面的小标题，你可能会觉得奇怪，这篇文章不是讲“程序员的十层楼”吗？怎么冒出了第11层来了？其实这并不矛盾，程序员确实只有十层楼，因为爬到第11层时，已经变成上帝，不再是程序员了；所以超出10层楼本身并不重要，关键的问题是看你有没有能力变成上帝。

1、谁是上帝？

菜鸟们认为Linus Torvalds是程序员中的上帝，看完了前面各层楼的介绍，此时再看到这句话，相信你要忍不住在心里笑起来。当然，你会不会笑起来是事先注定的。Don Knuth也不是上帝，他离上帝还有三层楼的距离。即使是大哲们，他们离天堂也还差一层楼，因此这个世界上有史以来还没有任何一个人变成过上帝。我们感兴趣的是，将来会不会有人爬到比大哲们更高的楼层上，变成了上帝。要变成上帝，你得有上帝一样的能力，上帝会造人，你会吗？你也许会怯生生地问：“我可以和爱人生小孩，算不算造人？”，你可能还会理直气壮地说：“现在生物学上都可以克隆人了，早就有人掌握了造人的方法”。事实上克隆人需要有人的体细胞，必须要先有人才会有体细胞。上帝造人时，这个世界上并没有人，是从无生命的物质“尘土”中创造出的人。因此，用最原始的方法生人和克隆人都是从有生命信息的物质中生人，不能算作造人。这样看来，你根本不会造人，不过我可以告诉你一个“玄方”，让你有机会学会如何造人。如果你揭开了人类情感的奥秘，让计算机也可以拥有和人类一样的情感，那么计算机将可以理解人类的需求，具有了“情商”，将具有完整的和人一样的能力。此时，人类进化到了机器人，科幻小说将变成现实，也就是说你已经掌握了真正的造人能力，晋升为“上帝”了。未来到底有没有人能变成“上帝”，人能不能进化到机器人，这是宿命论中事先注定了的。说到这里，不妨再告诉你一个打破宿命论的方法，这个方法就是你要爬到比上帝还要高的楼层。 “还有比上帝还高的楼层？”，你可能会第1时间内冒出这个问题，其实我也有同样的怀疑。因此在写第12层楼前，有必要弄清楚它到底存不存在，即你可不可以骑到上帝的头上的问题。

2. 骑到上帝的头上？

为了解决是否可以骑到上帝的头上这个问题，不妨先假设存在比上帝高的楼层，也就是存在打破宿命论的方法。宿命论的本质原因是因为时间是单向运行，不可逆转造成的。如果你找到一种可以使时间逆转的方法，那么你就打破了宿命论，爬到了比上帝还高的楼层。看到这里，你也许会摆脱刚才陷于宿命论的困惑情绪，变得充满希望般高兴起来。不过，如果你的逻辑思维能力足够好，仔细思考一下，会发现存在一个逻辑上的悖论。在你找到时间逆转的方法之前，显然这个世界仍然是需要服从宿命论的，也就是说你能不能找到打破宿命论的方法是事先注定的。假设你在某个时间点t0处找到了打破宿命论的方法，你在打破宿命论后，想利用时间逆转的方法回到某个时间点t2。下面来看看你到底能不能回到时间点t2。取位于t0和t2之间的任意一个时间点t1，你在回到时间点t2之前，必须先经过时间点t1，考虑你到达t1的那一时刻，由于t1比t0要早，这个时间点上你还没有找到时间逆转的方法，所以到了时间t1点后，你无法再使用时间逆转的能力回到时间点t2去，所以你永远也回不到时间点t2，由于时间点t2是任意取的，因此，你永远也无法使时间逆转，或者说你根本就没打破过宿命论，这与你在时间点t0打破了宿命论产生了矛盾。上面这段话看起来似乎有点像“人永远迈不出一步”的诡辩一样，你可能会想返回到时间点t1时，仍然可以拥有时间逆转能力啊。不过你又会发现一个新的问题，时间点t1本来是没有时间逆转能力的，现在又认为时间点t1又有时间逆转能力，那时间点t1到底是有还是没有时间逆转能力呢？或者说在时间点t0前，宿命论注定了时间点t1是没有时间逆转能力的，现在你又认为时间点t1具有时间逆转能力，那么这两个时间点t1究竟是不是同一个时间点？如果不是同一个时间点，说明你没有回到过去；如果是同一个时间点的话，岂不是自相矛盾吗？为了说得更形象一些，不妨假设你坐一艘超光速飞船，准备从时间点t0回到时间点t2去，假设你回到t2后，随着时间的流逝，又达到了时间点t0，如果这时你又再次坐超光速飞船返回时间点t2，那么一个值得思考的问题就出现了，“你在时间点t2能不能看到上次返回时间点t2的飞船？” 如果回答不能看到飞船，那么上次返回的飞船那里去了呢？显然很难解释通。如果回答能看到飞船，那么你可以到达时间点t2后，下次时间到达t0时，你又坐飞船返回t2，这次你将可以看到上两次的两艘飞船。如果这样一直循环下去，最后你会发现你可以在时间点t2看到无穷多的飞船。用程序员的术语说，叫做“程序陷入了死循环”，最后系统必然会出现“Out of Memory”现象而崩溃。当然，你也可以认为有其他的方法，不需要飞船，可以一次性从时间点t0直接跳跃到时间点t2，并不需要经过时间点t1。下面不妨来分析一下这个方法是否可行。既然是直接跳跃到时间点t2，那么你必然是在一个无穷小的时间里出现在时间点t2的某个空间里，例如你要在时间点t2回到某个广场上。首先说明一下为什么是无穷小的时间里出现的，因为如果不是无穷小的时间里出现的话，那么必然可以取到一个时间点t1，会导致前面所说的时间点t1上出现悖论。你在广场上出现的时，广场上的空气必然要为你让开空间，而这是在无穷小的时间里完成的，那么很容易推导出你周围的空气获得的加速度和速度都是无穷大，因而它具有的动能也是无穷大，无穷大的能量和无穷大的速度意味着什么？一只鸟都可以将飞机撞下来，如果宇宙是有限大的话，它可以让这个宇宙炸毁无穷次；即使宇宙是无限大，它也足以让宇宙炸毁一次。宇宙都毁灭了，又何来的时间？还能说你回到了时间点t2吗？也许上面说的这些你仍然难以相信，不妨再说得更现实一些，假设你要回到100年前的一个时间点，这100年中，天上有多少流星湮灭了？有多少新星生成了？宇宙膨胀了多少？你有能力让湮灭的流星复原、生成的新星重新返回未生成前的状态，膨胀的宇宙收缩回去吗？如果这些东西的状态没有回复到100年前，又怎么能说明你回到的是100年前的时间点呢? 根据上面的推导和分析，个人认为使时间逆转的方法是不存在的，所以第12层楼是不存在的，自然没有人可以骑到“上帝”的头上。宿命论将在有时间的时间里永远统治这个世界。

计算机科学与技术反思录

　　计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括程序设计），但计算机专业的优势就在于，我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。

　　计算机理论的一个核心问题——从数学谈起：

　　记得当年大一入学，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。

　　其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。

　　我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工程数学”已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。

　　我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。

　　中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。

　　正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。

　　概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有“随机数学”，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的“离散概率论”课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。

　　计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的“数值分析”，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的“科学与工程计算”，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧。

　　每个学校本系里都会开一门离散数学，涉及集合论，图论，和抽象代数，数理逻辑。不过，这么多内容挤在离散数学一门课里，是否时间太紧了点？另外，计算机系学生不懂组合和数论，也是巨大的缺陷。要做理论，不懂组合或者数论吃亏可就太大了。从理想的状态来看，最好分开六门课：集合，逻辑,图论，组合，代数，数论。这个当然不现实，因为没那么多课时。也许将来可以开三门课：集合与逻辑，图论与组合，代数与数论。（这方面我们学校已经着手开始做了）不管课怎么开，学生总一样要学。下面分别谈谈上面的三组内容。

　　古典集合论，北师大出过一本《基础集合论》不错。数理逻辑，中科院软件所陆钟万教授的《面向计算机科学的数理逻辑》就不错。现在可以找到陆钟万教授的讲课录像，http://www.cas.ac.cn/html/Dir/2001/11/06/3391.htm自己去看看吧。总的来说，学集合/逻辑起手不难，普通高中生都能看懂。但越往后越感觉深不可测。

　　学完以上各书之后，如果你还有精力兴趣进一步深究，那么可以试一下GTM系列中的《Introduction to Axiomatic Set Theory》和《A Course of Mathematical Logic》。这两本都有世界图书出版社的引进版。你如果能搞定这两本，可以说在逻辑方面真正入了门，也就不用再浪费时间听我瞎侃了。

　　据说全中国最多只有三十个人懂图论。此言不虚。图论这东东，技巧性太强，几乎每个问题都有一个独特的方法，让人头痛。不过这也正是它魅力所在：只要你有创造性，它就能给你成就感。我的导师说，图论里面随便揪一块东西就可以写篇论文。大家可以体会里面内容之深广了吧！国内的图论书中，王树禾老师的“图论及其算法”非常成功。一方面，其内容在国内教材里算非常全面的。另一方面，其对算法的强调非常适合计算机系(本来就是科大计算机系教材)。有了这本书为主，再参考几本翻译的，如Bondy & Murty的《图论及其应用》，人民邮电出版社翻译的《图论和电路网络》等等，就马马虎虎，对本科生足够了。再进一步，世界图书引进有GTM系列的“Modern Graph Theory“。此书确实经典！国内好象还有一家出版了个翻译版。不过，学到这个层次，还是读原版好。搞定这本书，也标志着图论入了门。

　　离散数学方面我们北京工业大学实验学院有个世界级的专家，叫邵学才，复旦大学概率论毕业的，教过高等数学，线性代数，概率论，最后转向离散数学，出版著作无数，论文集新加坡有一本，堪称经典，大家想学离散数学的真谛不妨找来看看。这老师的课我专门去听过，极为经典。不过你要从他的不经意的话中去挖掘精髓。在同他的交谈当中我又深刻地发现一个问题，虽说邵先生写书无数，但依他自己的说法每本都差不多，我实在觉得诧异，他说主要是有大纲的限制，不便多写。这就难怪了，很少听说国外写书还要依据个什么大纲（就算有，内容也宽泛的多），不敢越雷池半步，这样不是看谁的都一样了。外版的书好就好在这里，最新的科技成果里面都有论述，别的先不说，至少是“紧跟时代的理论知识”。组合感觉没有太适合的国产书。还是读Graham和Knuth等人合著的经典“具体数学”吧，西安电子科技大学出版社有翻译版。抽象代数，国内经典为莫宗坚先生的“代数学”。此书是北大数学系教材，深得好评。然而对本科生来说，此书未免太深。可以先学习一些其它的教材，然后再回头来看“代数学”。国际上的经典可就多了，GTM系列里就有一大堆。推荐一本谈不上经典，但却最简

　　单的，最容易学的：http://www.math.miami.edu/~ec/book/这本“Introduction to Linear and Abstract Algebra“非常通俗易懂，而且把抽象代数和线性代数结合起来，对初学者来说非常理想，我校比较牛的同学都有收藏。

　　数论方面，国内有经典而且以困难著称的”初等数论“(潘氏兄弟著，北大版)。再追溯一点，还有更加经典(可以算世界级)并且更加困难的”数论导引“(华罗庚先生的名著，科学版，九章书店重印，繁体的看起来可能比较困难)。把基础的几章搞定一个大概，对本科生来讲足够了。但这只是初等数论。本科毕业后要学计算数论，你必须看英文的书，如Bach的“Introduction to Algorithmic Number Theory“。

　　计算机科学理论的根本，在于算法。现在很多系里给本科生开设算法设计与分析，确实非常正确。环顾西方世界，大约没有一个三流以上计算机系不把算法作为必修的。算法教材目前公认以Corman等著的“Introduction to Algorithms“为最优。对入门而言，这一本已经足够，不需要再参考其它书。

　　再说说形式语言与自动机。我看过北邮的教材，应该说写的还清楚。但是，有一点要强调：形式语言和自动机的作用主要在作为计算模型，而不是用来做编译。事实上，编译前端已经是死领域，没有任何open problems，北科大的班晓娟博士也曾经说过，编译的技术已相当成熟。如果为了这个，我们完全没必要去学形式语言--用用yacc什么的就完了。北邮的那本在国内还算比较好，但是在深度上，在跟可计算性的联系上都有较大的局限，现代感也不足。所以建议有兴趣的同学去读英文书，不过国内似乎没引进这方面的教材。可以去互动出版网上看一看。入门以后，把形式语言与自动机中定义的模型，和数理逻辑中用递归函数定义的模型比较一番，可以说非常有趣。现在才知道，什么叫“宫室之美，百官之富”！

　　计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)，也就是理论计算机科学。原来在东方大学城图书馆中曾经看过一本七十年代的译本（书皮都没了，可我就爱关注这种书），大概就叫《计算机数学》。那本书若是放在当时来讲决是一本好书，但现在看来，涵盖的范围还算广，深度则差了许多，不过推荐大一的学生倒可以看一看，至少可以使你的计算数学入入门。

　　最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么？答：离散数学。这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。（这一点在前面的那本书中也有体现）传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变函数，实变函数，泛函数等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。

　　随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的问题解决方案是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。

　　离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科：

　　1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。

　　2) 图论，算法图论；组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是

　　算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。

　　3) 抽象代数。代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数竟然有如此之多的应用。

　　但是，理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上“离散”的帽子这么简单吗？一直到大约十几年前，终于有一位大师告诉我们：不是。D.E.Knuth(他有多伟大，我想不用我废话了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete Mathematics。 Concrete这个词在这里有两层含义：

　　首先：对abstract而言。Knuth认为，传统数学研究的对象过于抽象，导致对具体的问题关心不够。他抱怨说，在研究中他需要的数学往往并不存在，所以他只能自己去创造一些数学。为了直接面向应用的需要，他要提倡“具体”的数学。在这里我做一点简单的解释。例如在集合论中，数学家关心的都是最根本的问题--公理系统的各种性质之类。而一些具体集合的性质，各种常见集合，关系，映射都是什么样的，数学家觉得并不重要。然而，在计算机科学中应用的，恰恰就是这些具体的东西。Knuth能够首先看到这一点，不愧为当世计算机第一人。其次，Concrete是Continuous(连续)加上discrete(离散)。不管连续数学还是离散数学，都是有用的数学！

　　理论与实际的结合——计算机科学研究的范畴

　　前面主要是从数学角度来看的。从计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。这些领域互相交叉，而且新的课题在不断提出，所以很难理出一个头绪来。想搞搞这方面的工作，推荐看中国计算机学会的一系列书籍，至少代表了我国的权威。下面随便举一些例子。

　　由于应用需求的推动，密码学现在成为研究的热点。密码学建立在数论(尤其是计算数论)，代数，信息论，概率论和随机过程的基础上，有时也用到图论和组合学等。很多人以为密码学就是加密解密，而加密就是用一个函数把数据打乱。这样的理解太浅显了。

　　现代密码学至少包含以下层次的内容：

　　第一，密码学的基础。例如，分解一个大数真的很困难吗？能否有一般的工具证明协议正确？

　　第二，密码学的基本课题。例如，比以前更好的单向函数，签名协议等。

　　第三，密码学的高级问题。例如，零知识证明的长度，秘密分享的方法。

　　第四，密码学的新应用。例如，数字现金，叛徒追踪等。

　　在分布式系统中，也有很多重要的理论问题。例如，进程之间的同步，互斥协议。一个经典的结果是：在通信信道不可靠时，没有确定型算法能实现进程间协同。所以，改进TCP三次握手几乎没有意义。例如时序问题。常用的一种序是因果序，但因果序直到不久前才有一个理论上的结果....例如，死锁没有实用的方法能完美地对付。例如,......操作系统研究过就自己去举吧！

　　如果计算机只有理论，那么它不过是数学的一个分支，而不成为一门独立的科学。事实上，在理论之外，计算机科学还有更广阔的天空。

　　我一直认为，4年根本不够学习计算机的基础知识，因为面太宽了......

　　这方面我想先说说我们系在各校普遍开设的《计算机基础》。在高等学校开设《计算机基础课程》是我国高教司明文规定的各专业必修课程要求。主要内容是使学生初步掌握计算机的发展历史，学会简单的使用操作系统，文字处理，表格处理功能和初步的网络应用功能。但是在计算机科学系教授此门课程的目标决不能与此一致。在计算机系课程中目标应是：让学生较为全面的了解计算机学科的发展，清晰的把握计算机学科研究的方向，发展的前沿即每一个课程在整个学科体系中所处的地位。搞清各学科的学习目的，学习内容，应用领域。使学生在学科学习初期就对整个学科有一个整体的认识，以做到在今后的学习中清楚要学什么，怎么学。计算机基本应用技能的位置应当放在第二位或更靠后，因为这一点对于本系的学生应当有这个摸索能力。这一点很重要。推荐给大家一本书：机械工业出版社的《计算机文化》（New Perspective of Computer Science），看了这本书我才深刻的体会到自己还是个计算机科学初学者，才比较透彻的了解了什么是计算机科学。另外在厦门大学赵致琢老师的著作《计算科学导论》当中的很多经典理论都是在同类书籍中很难找到的。看看他也许你才会明白一个最基本的问题：为什么计算机科学叫计算科学更为准确。这本书在世界上也可成为精品级的著作。

　　一个一流计算机系的优秀学生决不该仅仅是一个编程高手，但他一定首先是一个编程高手。我上大学的时候，第一门专业课是C语言程序设计，念计算机的人从某种角度讲相当一部分人是靠写程序吃饭的。在我们北京工业大学实验学院计算机系里一直有这样的争论（时至今日CSDN上也有），关于第一程序设计语言该用哪一种。我个人认为，用哪种语言属于末节，关键在养成良好的编程习惯。当年老师对我们说，打好基础后学一门新语言只要一个星期。现在我觉得根本不用一个星期，前提是先把基础打好。不要再犹豫了，学了再说，等你抉择好了，别人已经会了几门语言了。

　　汇编语言和微机原理是两门特烦人的课。你的数学/理论基础再好，也占不到什么便宜。这两门课之间的次序也好比先有鸡还是先有蛋，无论你先学哪门，都会牵扯另一门课里的东西。所以，只能静下来慢慢琢磨。这就是典型的工程课，不需要太多的聪明和顿悟，却需要水滴石穿的渐悟。有关这两门课的书，计算机书店里不难找到。弄几本最新的，对照着看吧。组成原理推荐《计算机组成与结构》清华大学王爱英教授写的。汇编语言大家拿8086/8088入个门，之后一定要学80x86汇编语言。实用价值大，不落后，结构又好，写写高效病毒，高级语言里嵌一点汇编，进行底层开发，总也离不开他，推荐清华大学沈美明的《IBM—PC汇编语言程序设计》。有些人说不想了解计算机体系结构，也不想制造计算机，所以诸如计算机原理，汇编语言，接口之类的课觉得没必要学，这样合理吗？显然不合理，这些东西迟早得掌握，肯定得接触，而且，这是计算机专业与其他专业学生相比的少有的几项优势。做项目的时候，了解这些是非常重要的，不可能说，仅仅为了技术而技术，只懂技术的人最多做一个编码工人，而永远不可能全面地了解整个系统的设计，而编码工人是越老越不值钱。关于组成原理还有个讲授的问题，在我学这门课程时老师讲授时把CPU工作原理誉微程序设计这一块略掉了，理由是我们国家搞CPU技术不如别的国家，搞了这么长时间好不容易出了个龙芯比Intel的还差个十万八千里，所以建议我们不要学了。我看这在各校也未见得不是个问题吧！若真是如他所说，那中国的计算机科学哪个方向都可以停了，软硬件，应用，有几项搞得过美国，搞不过别人就不搞了，那我们坐在这里干什么？教学的观念需要转变的。

　　模拟电路这东东，如今不仅计算机系学生搞不定，电子系学生也多半害怕。如果你真想软硬件通吃，那么建议你先看看邱关源的“电路原理”，也许此后再看模拟电路底气会足些。教材：康华光的“电子技术基础”（高等教育出版社）还是不错的（我校电子系在用）。有兴趣也可以参考童诗白的书。

　　数字电路比模拟电路要好懂得多。推荐大家看一看我们北工大刘英娴教授写的《数字逻辑》业绩人士都说这本书很有参考价值（机械工业出版社的）。原因很明了，实用价值高，能听听她讲授的课程更是有一种“享受科学”的感觉。清华大学阎石的书也算一本好教材，遗憾的一点是集成电路讲少了些。真有兴趣，看一看大规模数字系统设计吧（北航那本用的还比较多）。

　　计算机系统结构该怎么教，国际上还在争论。国内能找到的较好教材为Stallings的“Computer Organization and Architectureesigning for Performance“(清华影印

　　本)。国际上最流行的则是“Computer architecture: aquantitative approach“, by Patterson & Hennessy。

　　操作系统可以随便选用《操作系统的内核设计与实现》和《现代操作系统》两书之一。这两部都可以算经典，唯一缺点就是理论上不够严格。不过这领域属于Hardcore System,所以在理论上马虎一点也情有可原。想看理论方面的就推荐清华大学出版社《操作系统》吧，高教司司长张尧学写的，我们教材用的是那本。另外推荐一本《Windows操作系统原理》机械工业出版社的，这本书是我国操作系统专家在微软零距离考察半年，写作历时一年多写成的，教操作系统的专家除了清华大学的张尧学（现高教司司长）几乎所有人都参加了。Bill Gates亲自写序。里面不但结合windows2000,xp详述操作系统的内核，而且后面讲了一些windows编程基础，有外版书的味道，而且上面一些内容可以说在国内外只有那本书才有对windows内核细致入微的介绍，

　　如果先把形式语言学好了，则编译原理中的前端我看只要学四个算法：最容易实现的递归下降；最好的自顶向下算法LL(k)；最好的自底向上算法LR(k)；LR(1)的简化SLR(也许还有另一简化LALR)。后端完全属于工程性质，自然又是another story。

　　推荐教材：Kenneth C.Louden写的“Compiler Construction Principles and Practice”即是《编译原理及实践》（机械工业出版社的译本）

　　学数据库要提醒大家的是，会用VFP，VB, Power builder不等于懂数据库。(这世界上自以为懂数据库的人太多了！)数据库设计既是科学又是艺术，数据库实现则是典型的工程。所以从某种意义上讲，数据库是最典型的一门计算机课程——理工结合，互相渗透。另外推荐大家学完软件工程学后再翻过来看看数据库技术，又会是一番新感觉。推荐教材：Abraham Silberschatz等著的 “Database System Concepts“.作为知识的完整性，还推荐大家看一看机械工业出版社的《数据仓库》译本。

　　计算机网络的标准教材还是来自Tanenbaum的《Computer Networks》（清华大学有译本）。还有就是推荐谢希仁的《计算机网络教程》（人民邮电出版社）问题讲得比较清楚，参考文献也比较权威。不过，网络也属于Hardcore System，所以光看书是不够的。建议多读RFC，http://www.ietf.org/rfc.htm里可以按编号下载RFC文档。从IP的读起。等到能掌握10种左右常用协议，就没有几个人敢小看你了。再做的工作我看放在网络设计上就比较好了。

　　数据结构的重要性就不言而喻了，学完数据结构你会对你的编程思想进行一番革命性的洗礼，会对如何建立一个合理高效的算法有一个清楚的认识。对于算法的建立我想大家应当注意以下几点：

　　当遇到一个算法问题时,首先要知道自己以前有没有处理过这种问题.如果见过,那么你一般会顺利地做出来;如果没见过,那么考虑以下问题:

　　1. 问题是否是建立在某种已知的熟悉的数据结构(例如,二叉树)上?如果不是,则要自己设计数据结构。

　　2. 问题所要求编写的算法属于以下哪种类型?(建立数据结构,修改数据结构,遍历,查找,排序...)

　　3. 分析问题所要求编写的算法的数学性质.是否具备递归特征?(对于递归程序设计,只要设计出合理的参数表以及递归结束的条件,则基本上大功告成.)

　　4. 继续分析问题的数学本质.根据你以前的编程经验,设想一种可能是可行的解决办法,并证明这种解决办法的正确性.如果题目对算法有时空方面的要求,证明你的设想满足其要求.一般的,时间效率和空间效率难以兼得.有时必须通过建立辅助存储的方法来节省时间.

　　5. 通过一段时间的分析,你对解决这个问题已经有了自己的一些思路.或者说,你已经可以用自然语言把你的算法简单描述出来.继续验证其正确性,努力发现其中的错误并找出解决办法.在必要的时候(发现了无法解决的矛盾),推翻自己的思路,从头开始构思.

　　6. 确认你的思路可行以后,开始编写程序.在编写代码的过程中,尽可能把各种问题考虑得详细,周密.程序应该具有良好的结构,并且在关键的地方配有注释.

　　7. 举一个例子,然后在纸上用笔执行你的程序,进一步验证其正确性.当遇到与你的设想不符的情况时,分析问题产生的原因是编程方面的问题还是算法思想本身有问题.

　　8. 如果程序通过了上述正确性验证,那么在将其进一步优化或简化。

　　9. 撰写思路分析,注释.

　　对于具体的算法思路,只能靠你自己通过自己的知识和经验来加以获得,没有什么特定的规律(否则程序员全部可以下岗了,用机器自动生成代码就可以了).要有丰富的想象力,就是说当一条路走不通时,不要钻牛角尖,要敢于推翻自己的想法.我也只不过是初学者,说出上面的一些经验,仅供大家参考和讨论。

　　关于人工智能，我觉得的也是非常值得大家仔细研究的，虽然不能算是刚刚兴起的学科了，但是绝对是非常有发展前途的一门学科。我国人工智能创始人之一，北京科技大学涂序彦教授（这老先生是我的导师李小坚博士的导师）对人工智能这样定义：人工智能是模仿、延伸和扩展人与自然的智能的技术科学。在美国人工智能官方教育网站上对人工智能作了如下定义：Artificial Intelligence, or AI for short, is a combination of computer science, physiology, and philosophy. AI is a broad topic, consisting of different fields, from machine vision to expert systems. The element that the fields of AI have in common is the creation of machines that can “think“.

　　这门学科研究的问题大概说有：

　　（1）符号主义：符号计算与程序设计基础，知识表达方法：知识与思维，产生式规则，语意网络，一阶谓词逻辑问题求解方法：搜索策略，启发式搜寻，搜寻算法，问题规约方法，谓词演算：归结原理，归结过程专家系统：建立专家系统的方法及工具

　　（2）联接主义（神经网络学派）：1988年美国权威机构指出：数据库，网络发展呈直线上升，神经网络可能是解决人工智能的唯一途径。

　　我想对于人工智能的学习，大家一定不要像学数学似的及一些现成的结论，要学会分析问题，最好能利用程序设计实现，这里推荐给大家ACM最佳博士论文奖获得者涂晓媛博士的著作《人工鱼—计算机动画的人工生命方法》（清华大学出版社）。搞人工生命的同学不会不知道国际知名的涂氏父女吧。关于人工智能的书当然首选《Artificial Intelligence A New Synthesis》Nils J.Nilsson.鼻祖嘛！

　　关于网络安全我也想在这里说两句，随着计算机技术的发展，整个社会的信息化水平突飞猛进，计算机网络技术日新月异，网络成了当即社会各个工作领域不可缺少的组成部分，只要有网络存在，网络安全问题就是一个必须解决好的问题，学习网络安全不是简简单单的收集一些黑客工具黑一黑别人的网站，而是要学习他的数学原理，实现原理，搞清底层工作机制，这样才能解决大部分的现有问题和新出现的安全问题。

　　关于计算机科学的一些边缘科学我想谈一谈软件工程技术，对于一个企业，推出软件是不是就是几个程序员坐在一起，你写一段程序，我写一段程序呢？显然不是。软件工程是典型的计算机科学和数学，管理科学，心理学，社会学等学科的综合。它使我们这些搞理论和技术的人进入了一个社会。你所要考虑的不仅仅是程序的优劣，更应该考虑程序与软件的区别，软件与软件产品的区别，软件软件产品的市场前景，如何去更好的与人交流。这方面我还在学习阶段，以后这方面再写文章吧，先推荐给大家几本书：畅销20年不衰的《人月神话》（清华大学中文版，中国电力出版社影印版），《软件工程-实践者研究的方法》（机械工业出版社译本），《人件》（据说每一位微软公司的部门经理都读过这本书，推荐老总们和想当老总的同学都看看，了解一下什么是软件企业中的人）以及微软公司的《软件开发的科学与艺术》和《软件企业的管理与文化》（研究软件企业的制胜之道当然要研究微软的成功经验了！）

　　关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。

　　计算机技术牵扯的内容更为广泛些，一项一项说恐怕没个一年半载也说不清。我只想提醒大家的还是那句话，技术与科学是不能分家的，学好了科学同时搞技术，这才是上上策。犹如英语，原先人们与老外交流必须要个翻译，现在满马路的人都会说英语。就连21世纪英语演讲比赛的冠军都轮不到英语系的学生了。计算机也是一样的，我们必须面对的一个现实就是：计算机真就只是一个工具，如果不具备其它方面的素养，计算机系的学生虽然不能说找不到工作，不过总有一天当其他专业性人才掌握了计算机技术后将比我们出色许多。原因就在于计算机解决的大都是实际问题，实际问题的知识却是我们少有的。单一的计算机技术没有立足之地。

　　我想是时候指出：学习每一个课程之前，都要先搞清这一课程的学习目的。这一学科的应用领域。据我自身所了解到的同龄同学和低年级的同学的学习状况：他们之中很少有人知道学一个学科的学习目的，期末考试结束了也不知道学这科做什么用。这就失去了读计算机科学的意义。当然这与现存的教育思想不能说一点关系都没有。

　　总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。我们需要改变。从我们自身角度来讲，多数人4年下来既没有学习计算机科学的学术水平，也没有学习计算机技术的那种韧劲。在我刚上大一时，我的计算机科学入门导师，淮北煤炭师范学院王爱平教授曾经对我说过这样一番话：“当你选择了计算机这一门科学，就意味着你踏上了一条不归路，就意味着你一生都要为之奋斗……你的身后是悬崖，只有向前走，不能往后退。”

　　有些同学说按照这样学习学的东西太多，有的未见得有用，我想打个形象的比方：学校学出来的人都是一个球体，方方面面的知识都应具备。可是社会上需要球体的地方很少，反而需要的是砖和瓦，即精通某一行的人才。但是对于同等体积的物体，用球体来改造是最方便最省事的。学校的学生很多，为了能够使更多的学生来适应这个社会，学校也就不得以把所有的学生都打造成一个球体，然后让社会对这些学生进行再加工，成为真正能够有用的人才。即使你非常清楚自己的将来要干什么，并且非常下定决心要走自己的路，这一步你也必须走，世界是在不断变化的，你不能预料未来。想清楚，努力去干吧！

　　必须结束这篇“胡侃”了，再侃下去非我力所能及。其实计算机还有很多基础课都值得一侃。怎奈我造诣有限，不敢再让内行耻笑。对于博大精深的计算机科学，我只能说我永远都是个Beginner.最后声明：这些只针对本科阶段的学习。即使把这些全弄通了，前面的路还长，计算机科学需要我们为之奋斗......学习计算机科学需要韧性，更需要创新，需要激情。深刻学习理论知识，勇于接受新技术的挑战，这才是我们这一代人应具有的素质。最后送大家一句话“Wake up every day with a feeling of passion for the difference technology will make in people’s life!”。

　　在我大一时无意中找到了南京大学网友sir的帖子“胡侃（理论）计算机学习”，这个帖子对我的大学生活起了至关重要的作用，也因此同他成为了好友，本帖子在原有帖子的基础上改进了其中我认为不太合适的理论，修正了一些观点，在推荐教材方面结合我的学习情况有了较大改变。值得一提的是增加了一些计算机理论的内容，计算机技术的内容结合我国的教学情况和我们学习的实际情况进行了重写。感谢大家的支持，这篇文章才能比较快的完成，这里也只是写下了我在学习计算机科学时的所思所想，很不成熟。与原文相比增加了一些推荐参考书，删去了一些过陈旧的难以找到的材料。并且对一些问题作了更为详细地阐述，也增加了一些新观点。希望大家多多讨论，改进不足，让我们共同努力吧！

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