数据科学初学者必知的NumPy基础知识

NumPy 数据科学   2018-04-21 17:24:24 发布
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本文介绍了一些 NumPy 基础知识,适合数据科学初学者学习掌握。

NumPy(Numerical Python)是 Python 中的一个线性代数库。对每一个数据科学或机器学习 Python 包而言,这都是一个非常重要的库,SciPy(Scientific Python)、Mat-plotlib(plotting library)、Scikit-learn 等都在一定程度上依赖 NumPy。

对数组执行数学运算和逻辑运算时,NumPy 是非常有用的。在用 Python 对 n 维数组和矩阵进行运算时,NumPy 提供了大量有用特征。

这篇教程介绍了数据科学初学者需要了解的 NumPy 基础知识,包括如何创建 NumPy 数组、如何使用 NumPy 中的广播机制、如何获取值以及如何操作数组。更重要的是,大家可以通过本文了解到 NumPy 在 Python 列表中的优势:更简洁、更快速地读写项、更方便、更高效。

本教程将使用 Jupyter notebook 作为编辑器。

让我们开始吧!

安装 NumPy

如果你已经装有 Anaconda,那么你可以使用以下命令通过终端或命令提示符安装 NumPy:

conda install numpy

如果你没有 Anaconda,那么你可以使用以下命令从终端上安装 NumPy:

pip install numpy

安装好 NumPy 后,你就可以启动 Jupyter notebook 开始学习了。接下来从 NumPy 数组开始。

NumPy 数组

NumPy 数组是包含相同类型值的网格。NumPy 数组有两种形式:向量和矩阵。严格地讲,向量是一维数组,矩阵是多维数组。在某些情况下,矩阵只有一行或一列。

首先将 NumPy 导入 Jupyter notebook:

import numpy as np

从 Python 列表中创建 NumPy 数组

我们先创建一个 Python 列表:

my_list = [1, 2, 3, 4, 5]

通过这个列表,我们可以简单地创建一个名为 my_numpy_list 的 NumPy 数组,显示结果:

my_numpy_list = np.array(my_list)
my_numpy_list  #This line show the result of the array generated

刚才我们将一个 Python 列表转换成一维数组。要想得到二维数组,我们要创建一个元素为列表的列表,如下所示:

second_list = [[1,2,3], [5,4,1], [3,6,7]]
new_2d_arr = np.array(second_list)
new_2d_arr  #This line show the result of the array generated

我们已经成功创建了一个有 3 行 3 列的二维数组。

使用 arange() 内置函数创建 NumPy 数组

与 Python 的 range() 内置函数相似,我们可以用 arange() 创建一个 NumPy 数组。

my_list = np.arange(10)
#OR
my_list = np.arange(0,10)

这产生了 0~10 的十个数字。

要注意的是 arange() 函数中有三个参数。第三个参数表示步长。例如,要得到 0~10 中的偶数,只需要将步长设置为 2 就可以了,如下所示:

my_list = np.arange(0,11,2)

还可以创建有 7 个 0 的一维数组:

my_zeros = np.zeros(7)

也可以创建有 5 个 1 的一维数组:

my_ones = np.ones(5)

同样,我们可以生成内容都为 0 的 3 行 5 列二维数组:

two_d = np.zeros((3,5))

使用 linspace() 内置函数创建 NumPy 数组

linspace() 函数返回的数字都具有指定的间隔。也就是说,如果我们想要 1 到 3 中间隔相等的 15 个点,我们只需使用以下命令:

lin_arr = np.linspace(1, 3, 15)

该命令可生成一维向量。

与 arange() 函数不同,linspace() 的第三个参数是要创建的数据点数量。

在 NumPy 中创建一个恒等矩阵

处理线性代数时,恒等矩阵是非常有用的。一般而言,恒等矩阵是一个二维方矩阵,也就是说在这个矩阵中列数与行数相等。有一点要注意的是,恒等矩阵的对角线都是 1,其他的都是 0。恒等矩阵一般只有一个参数,下述命令说明了要如何创建恒等矩阵:

my_matrx = np.eye(6)    #6 is the number of columns/rows you want

用 NumPy 创建一个随机数组成的数组

我们可以使用 rand()、randn() 或 randint() 函数生成一个随机数组成的数组。

  • 使用 random.rand(),我们可以生成一个从 0~1 均匀产生的随机数组成的数组。

例如,如果想要一个由 4 个对象组成的一维数组,且这 4 个对象均匀分布在 0~1,可以这样做:

my_rand = np.random.rand(4)

如果我们想要一个有 5 行 4 列的二维数组,则:

my_rand = np.random.rand(5, 4)
my_rand
  • 使用 randn(),我们可以从以 0 为中心的标准正态分布或高斯分布中产生随机样本。例如,我们这样生成 7 个随机数:

my_randn = np.random.randn(7)
my_randn

绘制结果后会得到一个正态分布曲线。

同样地,如需创建一个 3 行 5 列的二维数组,这样做即可:

np.random.randn(3,5)
  • 最后,我们可以使用 randint() 函数生成整数数组。randint() 函数最多可以有三个参数:最小值(包含),最大值(不包含)以及数组的大小。

np.random.randint(20) #generates a random integer exclusive of 20
np.random.randint(2, 20) #generates a random integer including 2 but excluding 20
np.random.randint(2, 20, 7) #generates 7 random integers including 2 but excluding 20

将一维数组转换成二维数组

先创建一个有 25 个随机整数的一维数组:

arr = np.random.rand(25)

然后使用 reshape() 函数将其转换为二维数组:

arr.reshape(5,5)

注意:reshape() 仅可转换成行列数目相等,且行列数相乘后要与元素数量相等。上例中的 arr 包含 25 个元素,因此只能重塑为 5*5 的矩阵。

定位 NumPy 数组中的最大值和最小值

使用 max() 和 min() 函数,我们可以得到数组中的最大值或最小值:

arr_2 = np.random.randint(0, 20, 10) 
arr_2.max() #This gives the highest value in the array 
arr_2.min() #This gives the lowest value in the array

使用 argmax() 和 argmin() 函数,我们可以定位数组中最大值和最小值的索引:

arr_2.argmax() #This shows the index of the highest value in the array 
arr_2.argmin() #This shows the index of the lowest value in the array

假设存在大量数组,而你需要弄清楚数组的形态,你想知道这个数组是一维数组还是二维数组,只需要使用 shape 函数即可:

arr.shape

从 NumPy 数组中索引/选择多个元素(组)

在 NumPy 数组中进行索引与 Python 类似,只需输入想要的索引即可:

my_array = np.arange(0,11)
my_array[8]  #This gives us the value of element at index 8

为了获得数组中的一系列值,我们可以使用切片符「:」,就像在 Python 中一样:

my_array[2:6] #This returns everything from index 2 to 6(exclusive)
my_array[:6] #This returns everything from index 0 to 6(exclusive)
my_array[5:] #This returns everything from index 5 to the end of the array.

类似地,我们也可以通过使用 [ ][ ] 或 [,] 在二维数组中选择元素。

使用 [ ][ ] 从下面的二维数组中抓取出值「60」:

two_d_arr = np.array([[10,20,30], [40,50,60], [70,80,90]])
two_d_arr[1][2] #The value 60 appears is in row index 1, and column index 2

使用 [,] 从上面的二维数组中抓取出值「20」:

two_d_arr[0,1]

也可以用切片符抓取二维数组的子部分。使用下面的操作从数组中抓取一些元素:

two_d_arr[:1, :2]           # This returns [[10, 20]]
two_d_arr[:2, 1:]           # This returns ([[20, 30], [50, 60]])
two_d_arr[:2, :2]           #This returns ([[10, 20], [40, 50]])

我们还可以索引一整行或一整列。只需使用索引数字即可抓取任意一行:

two_d_arr[0]    #This grabs row 0 of the array ([10, 20, 30])
two_d_arr[:2] #This grabs everything before row 2 ([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])

还可以使用 &、|、<、> 和 == 运算符对数组执行条件选择和逻辑选择,从而对比数组中的值和给定值:

new_arr = np.arange(5,15)
new_arr > 10 #This returns TRUE where the elements are greater than 10 [False, False, False, False, False, False,  True,  True,  True, True]

现在我们可以输出符合上述条件的元素:

bool_arr = new_arr > 10
new_arr[bool_arr]  #This returns elements greater than 10 [11, 12, 13, 14]
new_arr[new_arr>10] #A shorter way to do what we have just done

组合使用条件运算符和逻辑运算符,我们可以得到值大于 6 小于 10 的元素:

new_arr[(new_arr>6) & (new_arr<10)]

预期结果为:([7, 8, 9])

广播机制

广播机制是一种快速改变 NumPy 数组中的值的方式。

my_array[0:3] = 50
#Result is: 
[50, 50, 50, 3, 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10]

在这个例子中,我们将索引为 0 到 3 的元素的初始值改为 50。

对 NumPy 数组执行数学运算

arr = np.arange(1,11)
arr * arr              #Multiplies each element by itself 
arr - arr              #Subtracts each element from itself
arr + arr              #Adds each element to itself
arr / arr              #Divides each element by itself

我们还可以对数组执行标量运算,NumPy 通过广播机制使其成为可能:

arr + 50              #This adds 50 to every element in that array

NumPy 还允许在数组上执行通用函数,如平方根函数、指数函数和三角函数等。

np.sqrt(arr)     #Returns the square root of each element 
np.exp(arr)     #Returns the exponentials of each element
np.sin(arr)     #Returns the sin of each element
np.cos(arr)     #Returns the cosine of each element
np.log(arr)     #Returns the logarithm of each element
np.sum(arr)     #Returns the sum total of elements in the array
np.std(arr)     #Returns the standard deviation of in the array

我们还可以在二维数组中抓取行或列的总和:

mat = np.arange(1,26).reshape(5,5) mat.sum()         #Returns the sum of all the values in mat mat.sum(axis=0)   #Returns the sum of all the columns in mat mat.sum(axis=1)   #Returns the sum of all the rows in mat

现在,这篇 NumPy 教程进入了尾声!希望对大家有所帮助。

 

来自:https://www.jiqizhixin.com/articles/2018-04-21-7

 

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