如何用C++实现自己的Tensorflow

TensorFlow C++   2017-11-14 17:55:43 发布
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TensorFlow是由谷歌基于DistBelief进行研发的第二代人工智能学习系统,其命名来源于本身的运行原理,它完全开源,作者通过自己的一个小项目,阐述了如何用C++实现自己的TensorFlow,这篇文章看起来可能会有点晦涩,你需要对相关知识有所了解。以下是译文。

在我们开始之前,以下是代码:

  1. Branch with Eigen backend
  2. Branch that only supports scalars

我和 Minh Le 一起做了这个项目。

为什么?

如果你是CS专业的人员,可能听过这句“不要使自己陷入_”的话无数次。CS有加密、标准库、解析器等等。我觉得现在还应该包含ML库。

不管事实如何,它仍然是一个值得学习的惊人的教训。人们现在认为TensorFlow和类似的库是理所当然的;把它们当成是一个黑盒子,让其运行。没有多少人知道后台发生了什么。这真是一个非凸的优化问题!不要停止搅拌那堆东西,直到它看起来合适为止(结合下图及机器学习系统知识去理解这句话)。

Tensorflow

TensorFlow是由Google开源的一个深度学习库。在TensorFlow的内核,有一个大的组件,将操作串在一起,行成一个叫做 运算符图 的东西。这个运算符图是一个有向图 G = ( , )

,在某些节点 u 1 , u 2 , … , u n , v ∈ 和 e 1 , e 2 , … , e n ∈ , e i = ( u i , v ) 存在某些运算符将 u 1 , … , u n 映射到 v 。

例如,如果我们有x + y = z,那么 ( x , ) , ( , ) ∈

这对于评估算术表达式非常有用。我们可以通过寻找运算符图中的 sinks 来得到结果。 Sinks 是诸如 v ∈ , ∄ e = ( v , u )

这样的顶点。换句话说,这些顶点没有到其它顶点的有向边。同样的, sources 是 v ∈ , ∄ e = ( u , v ) 。

对我们来说, 总是 把值放在sources,值会传播到Sinks。

 

反向模式求导

 

如果认为我的解释不够好,这里有一些 幻灯片

 

求导是TensorFlow所需的许多模型的核心要求,因为需要它来运行 梯度下降算法 。每个高中毕业的人都知道什么是求导; 它只是获取函数的导数,如果函数是由基本函数组成的复杂组合,那么就做 链式法则

 

超级简单的概述

 

如果有一个这样的函数:

 

f(x,y) = x * y

 

那么关于X的求导将产生:

 

( x , ) x =

 

关于Y的求导将产生:

 

( x , ) = x

 

另外一个例子:

 

( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = ( x ) = x x

 

这个导数是:

 

( x ) x i = 2 x i

 

所以梯度就是:

 

∇ x ( x ) = 2 x

 

链式法则,譬如应用于复杂的函数 ( ( h ( x ) ) )

( ( h ( x ) ) ) x = ( ( h ( x ) ) ) ( h ( x ) ) ( h ( x ) ) h ( x ) h ( x ) x

 

5分钟内反向模式

 

现在记住运算符图的DAG结构,以及上一个例子中的链式法则。如果要评估,我们可以看到:

 

x -> h -> g -> f

 

作为图表。会给出答案f。但是,我们也可以采取反向求解:

 

dx <- dh <- dg <- df

 

这看起来像链式法则!需要将导数相乘在一起,以获得最终结果。

 

下图是一个运算符图的例子:

 

 

所以这基本上退化成图遍历问题。 有谁发觉拓扑排序和DFS / BFS吗?

 

所以要支持双向拓扑排序的话,需要包含一组父节点和一组子节点,Sinks是另一个方向的Sources, 反之亦然

 

实施

 

在开学之前,Minh Le和我开始设计这个项目。我们决定使用Eigen 库后台进行线性代数运算。它们有一个称为MatrixXd的矩阵类。我们在这里使用它。

 

每个变量节点由var类表示:

 

class var {
// Forward declaration
struct impl;

public:
// For initialization of new vars by ptr
var(std::shared_ptr<impl>);

var(double);
var(const MatrixXd&);
var(op_type, const std::vector<var>&);    
...

// Access/Modify the current node value
MatrixXd getValue() const;
void setValue(const MatrixXd&);
op_type getOp() const;
void setOp(op_type);

// Access internals (no modify)
std::vector<var>& getChildren() const;
std::vector<var> getParents() const;
...
private: 
// PImpl idiom requires forward declaration of the     class:
std::shared_ptr<impl> pimpl;
};

struct var::impl{
public:
impl(const MatrixXd&);
impl(op_type, const std::vector<var>&);
MatrixXd val;
op_type op; 
std::vector<var> children;
std::vector<std::weak_ptr<impl>> parents;
};

 

在这里,我们采用 pImpl 惯用法,这意味着“通过指针来实现”。这在许多方面是非常好的,例如接口解耦实现, 当在堆栈上有一个本地shell接口时,允许在堆栈上实例化 。pImpl的副作用是运行时间稍慢,但是编译时间缩短了很多。这让我们通过多个函数调用/返回来保持数据结构的持久性。像这样的树状数据结构应该是持久的。

 

有几个 枚举 ,告诉我们目前正在执行哪些操作:

 

enum class op_type {
plus,
minus,
multiply,
divide,
exponent,
log,
polynomial,
dot,
...
none // no operators. leaf.
};

 

执行该树评价的实际类称为expression:

 

class expression {
public:
expression(var);
...
// Recursively evaluates the tree.
double propagate();
...
// Computes the derivative for the entire graph.
// Performs a top-down evaluation of the tree.
void backpropagate(std::unordered_map<var, double>& leaves);
...    
private:
var root;
};

 

反向传播 的内部,有一些类似于此的代码:

 

backpropagate(node, dprev):
derivative = differentiate(node)*dprev
for child in node.children:
    backpropagate(child, derivative)

 

这相当于做一个DFS; 你看到了吗?

 

为什么选择C ++?

 

事实上,C ++语言用于此不是特别合适。我们可以花 更少的时间 用OCaml等功能性语言来开发。现在我明白了为什么Scala被用于机器学习,主要看你喜欢;)。

 

然而,C ++有明显的好处:

 

Eigen

 

例如,可以直接使用tensorflow的线性代数库,称之为Eigen。这是一个多模板惰性计算的线性代数库。类似于表达式树的样子,构建表达式,只有在需要时才会对表达式进行评估。然而,对于Eigen来说, 在编译的时候就确定何时使用模板,这意味着运行时间的减少 。我特别赞赏写Eigen的人,因为审视模板的错误,让我的眼睛充血。

 

Eigen的代码看起来像:

 

Matrix A(...), B(...);
auto lazy_multiply = A.dot(B);
typeid(lazy_multiply).name(); // the class name is something like Dot_Matrix_Matrix.
Matrix(lazy_multiply); // functional-style casting forces evaluation of this matrix.

 

Eigen库是非常强大的,这就是为什么它是tensorflow自我使用的主要后台。这意味着除了这种惰性计算技术之外,还有其他方面的优化。

 

运算符重载

 

用Java开发这些库会非常好—没有 shared_ptrs, unique_ptrs, weak_ptrs 代码;我们可以采取 实际的,能胜任的,GC算法 。使用Java开发可以节省许多开发时间,更不用说执行速度也会变得更快。可是,Java不允许运算符重载,因而它们就不能这样:

 

// These 3 lines code up an entire neural network!
var sigm1 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(X, w1)));
var sigm2 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(sigm1, w2)));
var loss = sum(-1 * (y * log(sigm2) + (1-y) * log(1-sigm2)));

 

顺便说一下,上面的是实际代码。这不是很漂亮吗?我认为 这比用于TensorFlow的python包装更漂亮 。只想让你知道,这些也都是矩阵。

 

在Java语言中,这将是极其丑陋的,有着一堆 add(), divide() …等等代码。更为重要的是, 用户将被隐式强制使用PEMDAS(括号 ,指数、乘、除、加、减),这一点上,C++的运算符表现的很好。

 

性能,而不是Bug

 

有一些东西,你可以在这个库中实际指定,TensorFlow没有明确的API,或者我不知道。比如,如果想训练某个特定子集的权重,可以只反向传播到感兴趣的具体来源。这对于卷积神经网络的 转移学习非常有用 ,一些大的网络,如VGG19网络,很容易用TensorFlow实现,其附加的几个额外的层的权重是根据新的域样本进行训练的。

 

基准

 

用Python的Tensorflow库,在Iris数据集上对10000个历史纪元进行分类训练,这些历史纪元具有相同的超参数,结果是:

 

  1. Tensorflow的神经网络 23812.5 ms
  2. Scikit的神经网络库: 22412.2 ms
  3. Autodiff的神经网络,迭代,优化: 25397.2 ms
  4. Autodiff的神经网络,具有迭代,无优化: 29052.4 ms
  5. Autodiff的神经网络,具有递归,无优化: 28121.5 ms

 

如此看来,令人惊讶的是,Scikit在所有这些中运行最快。这可能是因为我们没有做大量的矩阵乘法运算。也可能是因为tensorflown不得不通过变量初始化采用额外的编译步骤。或者,也许可能不得不在python中运行循环,而不是在C语言中(python循环 真的很糟糕 !)。我自己也不确定这到底是因为什么。

 

我完全意识到这绝对不是一个全面的基准测试,因为它只适用于在特定情况下的单个数据点。不过,这个库的性能并不是最先进的技术,因为我们不希望把自己卷进TensorFlow。

 

 

来自:http://blog.csdn.net/dev_csdn/article/details/78500708

 

扩展阅读

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