白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定

   <p>快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。</p>    <p>总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到<strong>快速排序，快速搞定</strong>。</p>    <p> </p>    <p>快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。</p>    <p>该方法的基本思想是：</p>    <p>1．先从数列中取出一个数作为基准数。</p>    <p>2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。</p>    <p>3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。</p>    <p> </p>    <p>虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：<span style="color:#ff0000">挖坑填数+分治法</span>：</p>    <p>先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。</p>    <p> </p>    <p>以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。</p>    <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">     <tbody>      <tr>       <td> <p>0</p> </td>       <td> <p>1</p> </td>       <td> <p>2</p> </td>       <td> <p>3</p> </td>       <td> <p>4</p> </td>       <td> <p>5</p> </td>       <td> <p>6</p> </td>       <td> <p>7</p> </td>       <td> <p>8</p> </td>       <td> <p>9</p> </td>      </tr>      <tr>       <td> <p><span style="color:#ff0000">72</span></p> </td>       <td> <p>6</p> </td>       <td> <p>57</p> </td>       <td> <p>88</p> </td>       <td> <p>60</p> </td>       <td> <p>42</p> </td>       <td> <p>83</p> </td>       <td> <p>73</p> </td>       <td> <p>48</p> </td>       <td> <p>85</p> </td>      </tr>     </tbody>    </table>    <p>初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72</p>    <p>由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。</p>    <p>从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;</p>    <p> </p>    <p>数组变为：</p>    <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">     <tbody>      <tr>       <td> <p>0</p> </td>       <td> <p>1</p> </td>       <td> <p>2</p> </td>       <td> <p>3</p> </td>       <td> <p>4</p> </td>       <td> <p>5</p> </td>       <td> <p>6</p> </td>       <td> <p>7</p> </td>       <td> <p>8</p> </td>       <td> <p>9</p> </td>      </tr>      <tr>       <td> <p><span style="color:#cc33cc">48</span></p> </td>       <td> <p>6</p> </td>       <td> <p>57</p> </td>       <td> <p><span style="color:#ff0000">88</span></p> </td>       <td> <p>60</p> </td>       <td> <p>42</p> </td>       <td> <p>83</p> </td>       <td> <p>73</p> </td>       <td> <p><span style="color:#cc33cc">88</span></p> </td>       <td> <p>85</p> </td>      </tr>     </tbody>    </table>    <p> i = 3;   j = 7;   X=72</p>    <p>再重复上面的步骤，<strong>先从后向前找，再从前向后找</strong>。</p>    <p>从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;</p>    <p>从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。</p>    <p>此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。</p>    <p> </p>    <p>数组变为：</p>    <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">     <tbody>      <tr>       <td> <p><span style="background-color:rgb(204,255,255)">0</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(204,255,255)">1</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(204,255,255)">2</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(204,255,255)">3</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(204,255,255)">4</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(255,0,0)">5</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(51,51,255)">6</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(51,51,255)">7</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(51,51,255)">8</span></p> </td>       <td> <p><span style="background-color:rgb(51,51,255)">9</span></p> </td>      </tr>      <tr>       <td> <p><span style="color:#cc33cc">48</span></p> </td>       <td> <p>6</p> </td>       <td> <p>57</p> </td>       <td> <p><span style="color:#cc33cc">42</span></p> </td>       <td> <p>60</p> </td>       <td> <p><span style="color:#ff0000">72</span></p> </td>       <td> <p>83</p> </td>       <td> <p>73</p> </td>       <td> <p><span style="color:#cc33cc">88</span></p> </td>       <td> <p>85</p> </td>      </tr>     </tbody>    </table>    <p>可以<strong>看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它</strong>。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间<strong>重复</strong>上述步骤就可以了。</p>    <p> </p>    <p> </p>    <p>对挖坑填数进行总结</p>    <p>1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。</p>    <p>2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。</p>    <p>3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。</p>    <p>4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。</p>    <p>照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：</p>    <pre>  int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置  {   int i = l, j = r;   int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑   while (i < j)   {    // 从右向左找小于x的数来填s[i]    while(i < j && s[j] >= x)      j--;      if(i < j)     {     s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑     i++;    }      // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]    while(i < j && s[i] < x)     i++;      if(i < j)     {     s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑     j--;    }   }   //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。   s[i] = x;     return i;  }</pre>    <p>再写分治法的代码：</p>    <pre>  void quick_sort1(int s[], int l, int r)  {   if (l < r)      {    int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]    quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用     quick_sort1(s, i + 1, r);   }  }</pre>    <p>这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：</p>    <pre>  //快速排序  void quick_sort(int s[], int l, int r)  {      if (l < r)      {    //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1          int i = l, j = r, x = s[l];          while (i < j)          {              while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数      j--;                if(i < j)       s[i++] = s[j];                   while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数      i++;                if(i < j)       s[j--] = s[i];          }          s[i] = x;          quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用           quick_sort(s, i + 1, r);      }  }</pre>    <p>快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。</p>    <p> </p>    <p>注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。</p>    <p> </p>    <p>来自： <a href="/misc/goto?guid=4959672776054699136" rel="nofollow">http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558</a></p>    <p> </p>