JavaScript动画 —— 弹动动画

ScaNIV的头像 ScaNIV 0 2016-03-04 14:52 1

 基本信息

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缓动和弹动都是那对象从已有位置移动到目标位置的方法。但是缓动是指物体滑动到目标点就停下来;而弹动是指物体来回反弹一段时间后,最终停在目标点的运动。

弹动,大多数时候,物体的加速度与它到目标点的距离是成比例的。

来看一个在现实中弹动的例子:在橡皮筋的一头系上一个小球,另一头固定起来。小球的目标点就是它初始静止悬空的那个位置点。将小球拉开一小段距离然后松开,刚松手那一瞬间,它的速度为0,但是橡皮筋给它施加了外力,把它拉向目标点;如果小球尽可能地拉远,橡皮筋对它施加的外力就会变得越大。松手后,小球会急速飞过目标点。但是,当它飞过目标点以后,橡皮筋又把它往回拉,使其加速度减小,它飞得越远,橡皮筋施加的力就越大;最终,它的速度降为0,又掉头往回飞。由于受到摩擦力的影响,反复几次后,小球的运动逐渐慢下来,停在目标点上。

一. 一维坐标上的弹动

1 . 首先需要一个变量存储弹性比例系数,取值为0~1,较大的弹性比例常熟会表现出较硬的弹簧效果。

var spring = 0.1,
    targetX = canvas.width / 2,
    vx = 0;

2 . 接下来,计算小球到目标点的距离

var dx = targetX - ball.x;

3 . 计算加速度。在这个例子中,我们设置小球的加速度与距离成正比,即加速度 = 小球到目标点的距离 × 弹性比例系数。

var ax = dx * spring;

4 . 把加速度累加到速度上,然后把速度累加到小球的当前位置上:

vx += ax;
ball.x += vx;

在开始写代码前,先模拟一下整个过程,假设ball.x = 0,初速度vx = 0,目标点的位置targetX = 100,弹性比例系数spring = 0.1。下面是执行过程:

(1) 第一轮,加速度ax = (100 - 0) * 0.1 = 10,把ax加载vx上得速度vx = 10,把vx加在小球的当前位置上得到ball.x = 10;

(2) 第二轮,加速度ax = (100 - ball.x) * 0.1 = 9,由此得到vx = 10 + 9 = 19,ball.x = 10 + 19 = 29;

(3) 第三轮,ax = 7.1, vx = 26.1,ball.x = 55.1;

(4) 第四轮, ax = 4.49,vx = 30.59,ball.x = 85.69;

(5) 第五轮, ax = 1.431,vx = 44.9,ball.x = 130.69:

(6) 第六轮,ax = -3.069,vx = 41.831,ball.x = 88.859;

... ...

随着小球一帧一帧地靠近目标,加速度变得越来越小,但是速度一直在增加;

五轮过后,小球越过了目标点后,加速度变成反向加速度,并且逐渐增加,导致速度逐渐减小,最终速度为0后,反向加速度达到极大值。此时速度将变成反向速度。

HTML代码如下:

<canvas id="canvas" width="600" height="100"></canvas>

JavaScript代码如下:

// requestAnimationFrame的兼容性写法
window.requestAnimFrame = (function(){
    return  window.requestAnimationFrame       ||
            window.webkitRequestAnimationFrame ||
            window.mozRequestAnimationFrame    ||
            window.oRequestAnimationFrame      ||
            window.msRequestAnimationFrame     ||
            function( callback ){
                window.setTimeout(callback, 1000 / 60);
            };
})();

// cancelAnimationFrame的兼容性写法
window.cancelAnimationFrame = (function () {
    return window.cancelAnimationFrame ||
            window.webkitCancelAnimationFrame ||
            window.mozCancelAnimationFrame ||
            window.oCancelAnimationFrame ||
            function (timer) {
                window.clearTimeout(timer);
            };
})();

// 创建画球函数
function Ball() {
    this.x = 0;
    this.y = 0;
    this.radius = 10;
    this.fillStyle = "#f85455";
    this.draw = function(cxt) {
        cxt.fillStyle = this.fillStyle;
        cxt.beginPath();
        cxt.arc(this.x, this.y, this.radius,  0, 2 * Math.PI, true);
        cxt.closePath();
        cxt.fill();
    }
}

var canvas = document.getElementById("canvas"),
        context = canvas.getContext("2d"),
        ball = new Ball(),
        spring = 0.1,
        targetX = canvas.width / 2,
        vx = 0;
ball.x = 20;
ball.y = 20;

// 缓动动画函数
var animRequest = null;
(function drawFrame() {
    animRequest = window.requestAnimationFrame(drawFrame, canvas);
    context.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
    // 小球当前位置与目标点的距离
    var dx = targetX - ball.x;
    // 小球的加速度
    var ax = dx * spring;
    // 小球的速度
    vx += ax;
    // 计算出小球当前的位置
    ball.x += vx;
    ball.draw(context);
})();

实现的效果如下:

See the Pen <a href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/EVNWqL/" _href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/EVNWqL/">EVNWqL</a> by dengzhirong (<a href="http://codepen.io/dengzhirong" _href="http://codepen.io/dengzhirong">@dengzhirong</a>) on <a href="http://codepen.io" _href="http://codepen.io">CodePen</a>.

但是!但是,问题是小球永远都不会停下来,因为小球的摆动幅度不变。而我们希望实现的例子中,小球的弹动会越来越慢,直到停止下来。在实际生活中,小球的弹动势能大多是由于摩擦力的存在而转化成内能,最后使小球停下。所以,在这里,我们也模拟摩擦力,创建摩擦力系数friction,取值范围为0~1。

var friction = 0.95;

然后把vx * friction,得到当前的速度vx。

vx * = friction;

最终效果如下:

See the Pen <a href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/GpNmRR/" _href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/GpNmRR/">GpNmRR</a> by dengzhirong (<a href="http://codepen.io/dengzhirong" _href="http://codepen.io/dengzhirong">@dengzhirong</a>) on <a href="http://codepen.io" _href="http://codepen.io">CodePen</a>.

【备注:请按F5刷新,或者点击“Result”面板上悬浮的"Return"按钮后查看效果】

二. 二维坐标上的弹动

上面一个例子是让小球在x轴上运动。如果我们想让小球同时在x轴和y轴上运动,就需要引入二维坐标上的弹动。事实上很简单,只需要把目标点、速度和加速度扩展到二维坐标系上即可。

代码与上面例子雷同不再重复,直接上效果:

See the Pen <a href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/ojYWgm/" _href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/ojYWgm/">ojYWgm</a> by dengzhirong (<a href="http://codepen.io/dengzhirong" _href="http://codepen.io/dengzhirong">@dengzhirong</a>) on <a href="http://codepen.io" _href="http://codepen.io">CodePen</a>.

【备注:请按F5刷新,或者点击“Result”面板上悬浮的"Return"按钮后查看效果】

与前一个例子唯一不同的是增加了一条y轴。但是现在小球看起来仍然像是一维运动,虽然小球同时在x轴和y轴上运动,但它仍然是一条直线。原因是它的初速度为0,也仅受一个把它拉向目标点的外力,所以它沿着直线运动。为了动画更丰富一点,可以尝试修改vx、vy或者不同x、y轴的friction值。自己尝试一下吧。

三. 目标点移动的弹动

目标点移动,我们很容易就想到把鼠标当成目标点。在上一篇介绍缓动动画时,有一个小球跟随鼠标的缓动动画。让小球跟随鼠标弹动同样很简单,只要把targetX和targetY替换为当前坐标即可。效果很炫酷,但是代码基本没变。只要在前面的例子中改动如下两行:

var dx = targetX - ball.x;
var dy = targetY - ball.y;

修改为:

var dx = mouse.x - ball.x;
var dy = mouse.y - ball.y;

当然,我们还需要写一个获得当前鼠标位置的函数,可以参考我写的博文《JavaScript动画详解(一) —— 循环与事件监听

完整代码如下:

HTML代码:

<canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>

JavaScript代码:

// requestAnimationFrame的兼容性写法
window.requestAnimFrame = (function(){
    return  window.requestAnimationFrame       ||
            window.webkitRequestAnimationFrame ||
            window.mozRequestAnimationFrame    ||
            window.oRequestAnimationFrame      ||
            window.msRequestAnimationFrame     ||
            function( callback ){
                window.setTimeout(callback, 1000 / 60);
            };
})();

// cancelAnimationFrame的兼容性写法
window.cancelAnimationFrame = (function () {
    return window.cancelAnimationFrame ||
            window.webkitCancelAnimationFrame ||
            window.mozCancelAnimationFrame ||
            window.oCancelAnimationFrame ||
            function (timer) {
                window.clearTimeout(timer);
            };
})();

// 获得当前鼠标位置
function getMouse(ev) {
    var mouse = {
        x: 0,
        y: 0
    };
    var event = ev || window.event;
    if(event.pageX || event.pageY) {
        x = event.x;
        y = event.y;
    }else {
        var scrollLeft = document.documentElement.scrollLeft || document.body.scrollLeft;
        var scrollTop = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop;
        x = event.clientX + scrollLeft;
        y = event.clientY + scrollTop;
    }
    mouse.x = x;
    mouse.y = y;

    return mouse;
}

// 创建画球函数
function Ball() {
    this.x = 0;
    this.y = 0;
    this.radius = 10;
    this.fillStyle = "#f85455";
    this.draw = function(cxt) {
        cxt.fillStyle = this.fillStyle;
        cxt.beginPath();
        cxt.arc(this.x, this.y, this.radius,  0, 2 * Math.PI, true);
        cxt.closePath();
        cxt.fill();
    }
}

var canvas = document.getElementById("canvas"),
        context = canvas.getContext("2d"),
        ball = new Ball(),
        spring = 0.05,
        vx = 0,
        vy = 0,
        targetX = 0,
        targetY = 0,
        friction = 0.95;
ball.x = 20;
ball.y = 20;
var mouse = {x: 0, y: 0};

canvas.addEventListener("mousemove", function(ev) {
    mouse = getMouse(ev);
    targetX = mouse.x;
    targetY = mouse.y;
    console.log(targetX + " , " + targetY);
}, false);
// 缓动动画函数
var animRequest = null;
(function drawFrame() {
    animRequest = window.requestAnimationFrame(drawFrame, canvas);
    context.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
    // 小球当前位置与目标点的距离
    var dx = targetX - ball.x;
    var dy = targetY - ball.y;
    // 小球的加速度
    var ax = dx * spring;
    var ay = dy * spring;
    // 小球的速度
    vx += ax;
    vy += ay;
    vx *= friction;
    vy *= friction;
    // 计算出小球当前的位置
    ball.x += vx;
    ball.y += vy;
    ball.draw(context);
})();

效果如下:

See the Pen <a href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/LpbyGq/" _href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/LpbyGq/">LpbyGq</a> by dengzhirong (<a href="http://codepen.io/dengzhirong" _href="http://codepen.io/dengzhirong">@dengzhirong</a>) on <a href="http://codepen.io" _href="http://codepen.io">CodePen</a>.

【备注:把鼠标移上去试试~】

好吧,上面这个例子不够带劲儿,希望使小球看起来像是栓在橡皮筋上,此时只要在上面的基础上再小球圆心与当前鼠标位置画线即可。

context.beginPath();
context.strokeStyle = "#71A4AD";
context.moveTo(ball.x, ball.y);
context.lineTo(mouse.x, mouse.y);
context.stroke();

效果如下:

See the Pen <a href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/NGbjRd/" _href="http://codepen.io/dengzhirong/pen/NGbjRd/">NGbjRd</a> by dengzhirong (<a href="http://codepen.io/dengzhirong" _href="http://codepen.io/dengzhirong">@dengzhirong</a>) on <a href="http://codepen.io" _href="http://codepen.io">CodePen</a>.

四. 总结

弹动和缓动非常类似,都是使用循环函数逐帧绘制从当前位置到目标位置的运动效果。不同的是缓动是指速度与距离成比例,而弹动是加速度与距离成比例关系。但是要模拟出更加真实的弹动,可能需要加入类似摩擦力系数的因子,把速度逐渐降下,直到停止运动。

相关文章:

1 . 《JavaScript动画详解(二) —— 缓动动画

2 . 《JavaScript动画详解(一) —— 循环与事件监听


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