• 1. 数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室 MATLAB入门
  • 2. MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具,是理工科大学生应该掌握的技术工具,它作为一种编程语言和可视化工具,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。  MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上,使用方便,人机界面直观,输出结果可视化。 矩阵是MATLAB的核心 MATLAB的进入与运行方式(两种)
  • 3. MATLAB入门一、变 量 与 函 数二、数 组三、 矩 阵四、 MATLAB编程五、 实 验 作 业
  • 4. 1、变量 MATLAB中变量的命名规则是: (1)变量名必须是不含空格的单个词; (2)变量名区分大小写; (3)变量名最多不超过19个字符; (4)变量名必须以字母打头,之后可以是 任意字母、数字或下划线,变量名中 不允许使用标点符号. 一、变 量 与 函 数
  • 5. 特殊变量表
  • 6. 2、数学运算符号及标点符号(1)MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号, 则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果. (2)“%” 后面所有文字为注释. (3) “...”表示续行.
  • 7. 3、数学函数
  • 8. MATLAB的内部函数是有限的,有时为了研究某一个函数的各种性态,需要为MATLAB定义新函数,为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件,这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始,格式为: function 因变量名=函数名(自变量名) 函数值的获得必须通过具体的运算实现,并赋给因变量. 4、M文件M文件建立方法:1. 在Matlab中,点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点:File->Save,存盘,M文件名必须 与函数名一致。Matlab的应用程序也以M文件保存。
  • 9. 例:定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 1.建立M文件:fun.mMATLAB(fun)2. 可以直接使用函数fun.m例如:计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令: x=[1 2] fun(x) 返回
  • 10. x=logspace(first,last,n) 创建从开始,到结束,有n个元素的对数分隔行向量. 1、创建简单的数组二、数 组MATLAB(shuzu1)x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量x=first:last 创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量x=first:increment:last 创建从first开始,加increment计数,last结束的行向量x=linspace(first,last,n) 创建从first开始,到last结束,有n个元素的行向量
  • 11. 2、 数组元素的访问MATLAB(shuzu2)(3)直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组 [x(a) x(b) x(c) x(d)]. (2)访问一块元素: x(a :b :c)表示访问数组x的从第a个元素开始,以步长为b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数,b缺损时为1. (1)访问一个元素: x(i)表示访问数组x的第i个元素.
  • 12. 3、数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量,它的数组操作和运算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法: 直接产生 例 c=[1;2;3;4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’ 说明:以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素,而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
  • 13. 4、数组的运算 (1)标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算. 设:a=[a1,a2,…,an], c=标量则:a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c] a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c] a./c= [a1/c,a2/c,…,an/c](右除) a.\c= [c/a1,c/a2,…,c/an] (左除) a.^c= [a1^c,a2^c,…,an^c] c.^a= [c^a1,c^a2,…,c^an] MATLAB(shuzu3)
  • 14. (2)数组-数组运算 当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维数的数组是不能进行运算的. 设:a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn]则:a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn] a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn] a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn] a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an] a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn] MATLAB(shuzu4) 返回
  • 15. 三、 矩 阵 逗号或空格用于分隔某一行的元素,分号用于区分不同的行. 除了分号,在输入矩阵时,按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时,严格要求所有行有相同的列. 例 m=[1 2 3 4 ;5 6 7 8;9 10 11 12] p=[1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3]1、矩阵的建立
  • 16. 特殊矩阵的建立:. MATLAB(matrix1)d=eye(m,n) 产生一个m行、n列的单位矩阵c=ones(m,n) 产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵 b=zeros(m,n) 产生一个m行、n列的零矩阵 a=[ ] 产生一个空矩阵,当对一项操作无结 果时,返回空矩阵,空矩阵的大小为零.
  • 17. 2、矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)(1)矩阵A的第r行:A(r,:)(2)矩阵A的第r列:A(:,r)(4)取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)(5)以逆序提取矩阵A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i2:-1:i1,:)(6)以逆序提取矩阵A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:, j2:-1:j1 )(7)删除A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i1:i2,:)=[ ](8)删除A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:, j1:j2)=[ ] (9)将矩阵A和B拼接成新矩阵:[A B];[A;B](3)依次提取矩阵A的每一列,将A拉伸为一个列向量:A(:)
  • 18. (2)矩阵-矩阵运算 [1] 元素对元素的运算,同数组-数组运算。 3、矩阵的运算(1)标量-矩阵运算 同标量-数组运算。MATLAB(matrix3) [2]矩阵运算: 矩阵加法:A+B 矩阵乘法:A*B 方阵的行列式:det(A) 方阵的逆:inv(A) 方阵的特征值与特征向量:[V,D]=eig[A] 返回
  • 19. 关系与逻辑运算 1、关系操作符
  • 20. 2、逻辑运算符
  • 21. 1、for循环:允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for x=array {commands} end 在for和end语句之间的命令串{commands}按数组(array)中的每一列执行一次. 在每一次迭代中,x被指定为数组的下一列,即在第n次循环中,x=array(:,n)控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构: for循环、while循环、if-else-end结构. 这些结构经常包含大量的MATLAB命令,故经常出现在MATLAB程序中,而不是直接加在MATLAB提示符下. 例 对n=1,2,…,10,求xn= 的值MATLAB(for1)
  • 22. while expression {commands} end 只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行while和end语句之间的命令串{commands}. 2、While循环 与for循环以固定次数求一组命令相反,while循环以不定的次数求一组语句的值.MATLAB(while1) 例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行,问多长时间会连本带利翻一番?
  • 23. 3、If-Else-End结构 (1)有一个选择的一般形式是: if expression {commands} end 如果在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行if和end语句之间的命令串{commands}. MATLAB(fun1) 先建立M文件fun1.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。
  • 24. 2) 有三个或更多的选择的一般形式是: if (expression1) {commands1} else if (expression2) {commands2} else if (expression3) {commands3} else if …… ………………………………… else {commands} end end end …… end
  • 25. 先建立M文件fun2.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可。MATLAB(fun2) 返回
  • 26. 对以下问题,编写M文件: (1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. 实验作业 返回
  • 27. 谢 谢!