基于小波神经网的SAR图像识别算法


收稿日期 : 2005 - 01 - 10 基金项目 :国防预研课题 作者简介 :曹兰英 (1970—) ,女 ,博士研究生 ,高级工程师 ,主要 从事 SAR图像处理、目标识别、计算机视觉以及跟踪控制等方 面的研究工作 ;朱自谦 ,男 ,研究员 ,主要从事 SAR图像处理、信 号与信息处理、目标识别等方面的研究工作 ;夏良正 (1942—) , 教授 ,博士生导师 ,主要研究领域为图像处理、计算机视觉、数 字视频处理、自动目标识别。 基于小波神经网的 SAR图像识别算法 曹兰英 1, 2 , 朱自谦 1 , 夏良正 2 (1. 中国雷华电子技术研究所 ,江苏 无锡  214063; 2. 东南大学 自动控制系 ,江苏 南京  210096) 摘要 :针对 SAR图像的自动目标识别问题 ,研究了基于小波分析和神经网络的识别算法。由非线性小 波基作为网络中神经元的激励函数 ,隐层结点数由小波分解次数和处理目标类别数决定 ,输出层由目标 的类别数决定 ,同时利用目标的方位角来限定被识别目标的范围。实验结果表明 ,该方法有效降低了训 练和识别的难度 ,取得了优于 BP网络的识别结果 ,具有广阔的应用前景。 关键词 :合成孔径雷达 ;自动目标识别 ;小波神经网 ;方位角估计 中图分类号 : TP391. 41  文献标识码 : A  文章编号 : 1000 - 8829 (2005) 07 - 0014 - 03 SAR Image Identification Based on W avelet Neural Network CAO Lan2ying1, 2 , ZHU Zi2qian1 , X IA Liang2zheng2 (1. Chinese Leihua Electrical Technical Research Institude,W uxi, Jiangsu 214063, China; 2. Department of Automatic Control Engineering, Southeast University,Nanjing 210096, China) Abstract:A method based on wavelet analysis and neural network is presented, to the question of SAR image automatic target recognition. The wavelet function is used as the active function in the network. The number of hidden units is determ ined by the wavelet decomposition and the dimension of input signal. The output dimen2 sion is determ ined by the classes of the targets. The pose of the target is used for restrict the scope of the identi2 fied targets. Experiment results show that the property of the wavelet network is better than that of BP network in computational cost and identify rate. Key words: synthetic aperture radar ( SAR ); automatic target recognition (ATR ); wavelet neural network (WNN); pose estimation   SAR (合成孔径雷达 )是一种利用微波进行探测的 主动式传感器 ,它不受天气、光照等条件的限制 ,可对 感兴趣的目标进行全天候、全天时的侦察。 SAR 自动 目标识别 (ATR, automatic target recognition)是 SAR图 像理解研究的一个重要方面 ,一般可分为基于模板和 基于特征的两种方法。传统的基于模板的方法首先需 要产生模板 ,由于 SAR图像中目标的表现与目标的方 位角有很大的关系 ,因而需要大量的模板来覆盖所有 方位角的目标情况 ,需要占用大量的存储空间 ,并且匹 配计算量较大 ,林肯实验室早期的研究都是这种识别 方法 [ 1 ] 。基于特征的方法是将提取出的特征与预测 的目标模型的特征相匹配 ,相对于基于模板的方法而 言 ,计算量大大降低。 基于特征的方法 ,采用小波神经网进行 SAR图像 目标识别 ,克服了传统 BP网络隐层单元数目难以确 定、收敛速度慢和易于收敛到极小点的缺点 ;利用小波 不变矩获得目标的旋转、平移和缩放不变性特征 ,从分 割出的目标区域中估计出目标的方位角 ;根据目标的 方位角 ,为每一类目标建立一个与方位角相联系的特 征集 ,用这些特征来描述目标 ,减少了特征模板的存储 空间。 1 小波神经网络构造 [ 4 ] 1. 1 小波变换 小波分析是 20世纪 80年代中期发展起来的一门 新技术 ,它在时域和频域同时具有良好的局域化性能 , 有一个灵活可变的时间 —频率窗。 设 f ( t)是平方可积函数 ,即 f ( t) ∈L2 (R ) ,Ψ( t)是 基本小波 ,则 f ( t)的小波变换定义为 WΨ f ( a, b) = < f ( t) ,Ψa, b ( t) > = 1 a ∫Ψ3 ( t - b a ) f ( t) dt (1) ·41·《测控技术 》2005年第 24卷第 7期 式中 , < f ( t) ,Ψ( t) > , ∫Ψ3 ( t) f ( t) dt表示内积;Ψ3 ( t)为基本小波函数 Ψ( t)的共轭复数;Ψa, b ( t) = 1 a Ψ ( t - b a )为 Ψ( t)经伸缩、平移后得到的小波基函数; a∈ R + , b∈R 分别表示尺度因子和位移因子。 Ψ( t)必须满足“容许条件 ” cΨ = ∫+∞ - ∞ | Ψ^(ξ) 2 | ξ dξ < ∞ (2)   式 (2)对应的时域形式为 ∫+∞ - ∞ Ψ( t) dt = 0 (3)   即小波函数的均值为零。 1. 2 小波基神经网络模型 小波神经网络是在近年来小波分析研究基础上提 出的一种分层的、多分辨率表示的新型人工神经网络。 它用非线性小波基取代了通常的非线性 Sigmoid函 数 ,其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠 加来表现的。它充分利用了小波变换的良好局部化特 性和神经网络的自学习功能 ,具有较强的逼近、容错能 力。图 1为小波神经网络的结构图。 图 1 小波神经网的结构图 由图 1可见 ,小波神经网络可分为 3层 ,即输入 层、隐层和输出层。其中输入层是一个 N 维矢量 , X = [ x1 , x2 , ⋯, xN ]T。输出层为 z维矢量 , Y = [ y1 , y2 , ⋯, yz ]T。输入到隐层的连接权为小波函数。隐层到输出 层的权函数为 w i, j,连接隐层第 i个单元和输出第 j个 单元。小波神经网络的输出是 yi ( x) = ∑ N j=1 w ijΨ[D j ( x - tj ) ] + g- × {D j = diag( 1 S1 , 1 S2 , ⋯, 1 Sk ) } (4) 式中 ,D 和 t分别为尺度矩阵和平移矩阵 , i表示第 i 个网络 , j表示第 j个小波元。附加的参数 g- 被引入 是为了帮助更好地处理那些在有限范围内均值非零的 函数。 1. 3 小波神经网络的训练 小波神经网络需要调整的参数有调整参数 g- 、权 值 w ij、小波函数的尺度向量 D j 和平移向量 tj。采用梯 度算法来进行网络学习 ,网络参数的迭代公式为 g- i ( h + 1) = g- i ( h) +Δg- ( h) (5) w ij ( h + 1) = w ij ( h) +Δw ij ( h) (6) S j ( h + 1) = S j ( h) +ΔS j ( h) (7) tj ( h + 1) = tj ( h) +Δtj ( h) (8)   按照最速下降算法 ,有 Δ g- i ( h) = - η × ei ( h) (9) Δw ij ( h) = - η × ei ( h) × w ij ( h) (10) ΔS j ( h) = - η × ∑ m i =1 ei ( h) × w ij ( h) ×       5∏ k l =1 Ψ[ 1 S l j ( xl - tl j ) ] 5S1 j , ⋯, 5∏ k l =1 Ψ[ 1 S l j ( xl - tl j ) ] 5Sk j (11) Δtj ( h) = - η × ∑ m i =1 ei ( h) × w ij × { - diag( 1 s1 j , 1 s2 j , ⋯, 1 sk j )Ψ′× [ diag( 1 s1 j , ⋯, 1 sk j ) ( x1 - t1 j , ⋯, xk - tk j ) T ] } (12) 式中 , ei ( h)为每一次循环的训练误差。 2 SAR目标识别实验及结果 在 SAR图像中 ,随着目标相对于 SAR 传感器的 方位角的变化 ,散射中心会发生变化 ,聚焦出的图像也 会有很大的差别。因而目标 SAR 图像对方位角的变 化很敏感 ,使得目标识别的训练十分困难。在 SAR目 标识别系统中 ,精确的方位角估计可以极大地减小目 标匹配的数量 ,从而提高目标识别的精度和效率。本 研究首先估计目标的方位角 ,再使用目标方位角进行 粗筛选 ,然后使用小波神经网络分类器进行分类。图 2为 SAR图像目标识别原理图。 图 2 SAR图像目标识别原理图 2. 1 目标方位角估计 目标方位角估计方法很多 ,如 Bhanu等人通过主 成分分析方法来计算散射中心的主轴 [ 5 ] , Principe利 用统计模型进行 SAR 图像目标的方位角估计 [ 6 ] 。本 ·51· 研究采用旋转矩形拟合的方法对目标方位角进行估 计。首先 ,根据目标的轮廓画出一个矩形框 ,使得矩形 的各条边都与目标的轮廓相切 ,目标区域包含在矩形 内。然后将这个矩形以一固定的步长向相同的方向旋 转 ,找出下一个矩形边界和目标轮廓相切的角度 ,这个 过程一直持续 ,直到整个角度区间被覆盖。采用边界 点数准则 EPC,计算与矩形框的一条长边相邻的轮廓 点的数目 ,数目越多 ,说明矩形框越贴近目标轮廓。图 3说明了该方法的原理 ,图中为一幅某目标 (目标 3) 在方位角为 62. 7°时的 SAR图像。矩形框的角度间隔 为 2°。可以看出 ,矩形框为 68°时最贴近目标。因而 , 目标的方位角估计值为 68°,与目标的真实方位角 62. 7°相差不大。矩形框的角度间隔越小 ,估计精度越 高 ,但计算复杂度加大。 图 3 姿态估计原理示意图 2. 2 目标特征的提取 在基于特征的目标识别中 ,目标的识别结果在很 大程度上依赖于对目标特征的检测、特征的鉴别能力 和特征的准确度与可靠度。在 SAR图像中 ,相邻两个 小角度的两幅图像中散射中心分布变化有一定的相对 稳定性 ,因而可以用矩描述的方式来提取目标特征。 图像的矩特征具有平移、尺度和旋转不变的描述特性 和良好的抗噪性 ,反映了图像灰度的统计分布情况 ,实 质上是该图像整个空间的整体特性。常用的 Hu矩、 Zernike矩等只能提取图像的全局信息 ,因此仅适用于 分类具有显著差别的模式 ,而无法区分具有细微差别 的相似模式。小波分析对不同频率可以提供不同精细 时间窗分析的特性 ,已经广泛地应用于局部频率分析。 然而小波变换本身不具有平移、尺度和旋转不变性 ,图 像一些细微的移动就会造成小波特征极大地改变 ,这 一缺点限制了小波多尺度分析在模式识别领域中的应 用。笔者结合小波多尺度分析和矩不变量的优点 ,采 用小波不变矩来描述目标。小波不变矩既有小波多尺 度分析提取图像局部特征的能力 ,同时又有不变性的 特点 ,提高了一般矩特征对图像局部特性的分析能力。 2. 3 小波神经网络识别 本研究选取了三种目标 :目标 1、目标 2、目标 3作 为识别对象 ,分别用 BP网络和小波神经网络进行了训 练和识别 ,并对结果进行了比较。实验中选取 180幅图 像 ,其中 90幅作为小波神经网络的训练样本集 ,另外的 90幅图像作为神经网络的测试集。小波神经网络的输 出维数为 3,这是因为有 3类待识别的目标 ;学习率为 0. 05;训练了 1 000次。小波神经网络中小波神经元的 激活函数 ,在本实验当中选取的是 Mexican hat小波 , Ψ( x) = (1 - x2 ) e- x2 /2 。BP网络是 3层网络 ,其隐单元 个数为 50,输出、输入维数与小波神经网一样 ,训练的学 习率为 0. 05。训练的时候 ,当输入一幅图像时 ,其对应 的输出那一维的期望值为 1,其余输出的期望值为零。 决策分类规则是 :在输出的最大值小于 0. 6或者输出的 最大值大于 0. 6但第二大的输出值大于 0. 4这两种情 况下 ,作出拒识判断 ,否则把目标分为最大值那一维对 应的目标。以 5个小波不变矩作为目标特征 ,表 1给出 了 BP网和小波神经网的识别结果。 表 1 SAR图像目标识别结果 目标类型 目标 1 目标 2 目标 3 方法 BP神经网 小波神经网 BP神经网 小波神经网 BP神经网 小波神经网 拒识率 /% 16. 6 3. 3 10. 0 10. 0 13. 3 3. 3 误识率 /% 6. 6 10. 0 6. 6 3. 3 16. 7 13. 3 识别率 /% 76. 6 86. 7 73. 4 86. 7 70. 0 83. 4   从实验结果可以看出 ,小波神经网的识别率高于 BP神经网的识别率。对目标 1小波网络的误识率高 于 BP网络、对目标 2的小波网络拒识率高于 BP网 络 ,这主要是由于 SAR 图像的多样性引起的 ,小波分 析没能正确分析出目标的部分细节特征。 图 4中 , ( a)和 ( b)分别为 BP网和小波神经网的 收敛图 ,BP网络经过 450次左右迭代后收敛 ,小波神 经网络经过 200次左右迭代后收敛。小波神经网络的 收敛速度大大快于 BP网络的收敛速度。这是由于小 波神经网络的初始化有一定的理论指导 ,可以从小波 分解的公式来得到 ;而 BP网络的初始化只是根据经 验来大致确定取值范围 ,再在确定的范围内取一些随 机数。 3 结束语 本研究将小波神经网络用于 SAR 图像的目标识 别中 ,得到了有意义的结果。该小波神经网络充分利 用了小波变换的良好局部化特性和神经网络的自学习 功能 ,具有较强的逼近和容错能力 ,它在 SAR 目标识 别中取得了优于 BP网络的识别结果。从实验结果可 以看出 ,识别率还有待提高。这主要是由于 SAR图像 受目标本身的位置、雷达系统的参数、成像算法、伪装、 (下转第 23页 ) ·61·《测控技术 》2005年第 24卷第 7期 较 ,结果如表 2所示。可以看到 , IMLDA 具有最好的 识别率 , LDA 和 PCA 次之 ,而 IMPCA 最差。这表明 , 在训练样本比较典型时 , IMLDA可以获得很好的识别 效果 ,而且求解鉴别矢量的时间很小 ,只需 3. 8 s的时 间。此外 , IMPCA和 IMLDA比 PCA和 LDA的本征问 题更容易求解 ,而且仅需小量的内存。 表 2 PCA、LDA、IMPCA和 IMLDA方法的比较 比较项 方法 PCA LDA IMPCA IMLDA 最好的识别率 /% 82. 6 90. 5 74. 4 91. 7 投影矢量数 95 60 27 15 训练时间 / s 134. 1 151. 2 3. 6 3. 8 识别时间 / s 0. 010 0. 005 0. 051 0. 029 5 结束语 一般情况下 , LDA 方法总能获得较好的识别性 能 ,而当有多个较典型的训练样本时 , IMLDA 和 LDA 方法都好于 PCA 和 IMPCA 方法。比起 LDA, IMLDA 还有一个优势 :当训练样本总数很大 ,而样本矢量的维 数较高时 ,LDA 方法的本征问题不易求解 (如果先采 用 PCA降维 ,则是 PCA的本征问题不易求解 ) ,但 IM2 LDA的本征问题容易求解 ,且对内存要求小。 参考文献 : [ 1 ]  Chellappa R, W ilson C L, Sirohey S and SiroheyHuman S. 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From image vector to matrix: a straightforward image projection technique2IMPCA vs. PCA [J ]. Pattern Recognition, 2002, 35: 1 997 - 1 999. □ (上接第 16页 ) 图 4 网络训练收敛图 隐蔽以及电子对抗等因素的影响 ,使得 SAR ATR是一 个非常复杂的问题。识别中的一些不确定因素 ,如目 标分割性能、目标特征的选取、目标方位角估计精度、 训练目标的选取、所要识别的目标图像的特性等都会 影响识别率。因而 , SAR ATR的研究还有相当多的工 作要做 ,离实际应用还有很长的距离。 参考文献 : [ 1 ]  Novak L M,Owirka G J,B rowerW S. Performance of 102and 202Target MSE Classifiers[ J ]. IEEE Transactions on Aero2 space and Electronic System s, 2000, 36 (4) : 1 279 - 1 289. [ 2 ]  Ettinger G J, Klanderman G A. A probabilistic optim ization approach to SAR feature matching[A ]. SPIE, 1996, 2757: 318 - 329. [ 3 ]  Owirka G J, Novak L M. A new SAR algorithm suite [A ]. SP IE , 1994, 2230: 336 - 343. [ 4 ]   Zhang Q H, Benveniste A. W avelet networks [ J ]. IEEE Trans. Neural Network, 1992, 3 (6) : 889 - 898. [ 5 ]  Bahnu B, Jones G, et al. Recognition of articulated objects in SAR images[A ]. 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