C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 1 C# 2 3 希尔排序 4 希尔排序是将组分段,进行插入排序. 5 对想提高C#语言编程能力的朋友,我们可以互相探讨一下。 6 如:下面的程序,并没有实现多态,来,帮它实现一下。 7 using System; 8 public class ShellSorter 9 { 10 public void Sort(int [] list) 11 { 12 int inc; 13 for(inc=1;inc<=list.Length/9;inc=3*inc+1); 14 for(;inc>0;inc/=3) 15 { 16 for(int i=inc+1;i<=list.Length;i+=inc) 17 { 18 int t=list[i-1]; 19 int j=i; 20 while((j>inc)&&(list[j-inc-1]>t)) 21 { 22 list[j-1]=list[j-inc-1]; 23 j-=inc; 24 } 25 list[j-1]=t; 26 } 27 } 28 } 29 } 30 public class MainClass 31 { 32 public static void Main() 33 { 34 int[] iArrary=new int[]{1,5,3,6,10,55,9,2,87,12,34,75,33,47}; 35 ShellSorter sh=new ShellSorter(); 36 sh.Sort(iArrary); 37 for(int m=0;m<=13;m++) 38 Console.WriteLine("{0}",iArrary[m]); 39 } 40 } 41 已经编译通过. 42 插入排序 43 using System; 44 public class InsertionSorter 45 { 46 public void Sort(int [] list) 47 { 48 for(int i=1;i0)&&(list[j-1]>t)) 53 { 54 list[j]=list[j-1]; -1- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 55 --j; 56 } 57 list[j]=t; 58 } 59 } 60 } 61 public class MainClass 62 { 63 public static void Main() 64 { 65 int[] iArrary=new int[]{1,5,3,6,10,55,9,2,87,12,34,75,33,47}; 66 InsertionSorter ii=new InsertionSorter(); 67 ii.Sort(iArrary); 68 for(int m=0;m<=13;m++) 69 Console.WriteLine("{0}",iArrary[m]); 70 } 71 } 72 已经编译运行通过.这太简单了,我不做详细介绍了. 73 选择排序 74 using System; 75 public class SelectionSorter 76 { 77 // public enum comp {COMP_LESS,COMP_EQUAL,COMP_GRTR}; 78 private int min; 79 // private int m=0; 80 public void Sort(int [] list) 81 { 82 for(int i=0;i=2] 个数已经是排 175 好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数 176 也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。 177 直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方] 178 ===================================================== 179 */ 180 void insert_sort(int *x, int n) 181 { 182 int i, j, t; 183 for (i=1; i=0 && t<*(x+j); j--) /*注意:j=i-1,j--,这里就是下标为i的数,在它前面有序列中找插入位置。*/ 192 { 193 *(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小,它要放在最前面,j==-1 ,退出循环*/ 194 } 195 *(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/ 196 } 197 } 198 199 /* 200 ================================================ 201 功能:冒泡排序 202 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 203 ================================================ 204 */ 205 /* 206 ==================================================== 207 算法思想简单描述: 208 在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上 209 而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较 -4- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 210 小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要 211 求相反时,就将它们互换。 212 下面是一种改进的冒泡算法,它记录了每一遍扫描后最后下沉数的 213 位置k,这样可以减少外层循环扫描的次数。 214 冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方] 215 ===================================================== 216 */ 217 void bubble_sort(int *x, int n) 218 { 219 int j, k, h, t; 220 221 for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/ 222 { 223 for (j=0, k=0; j *(x+j+1)) /*大的放在后面,小的放到前面*/ 226 { 227 t = *(x+j); 228 *(x+j) = *(x+j+1); 229 *(x+j+1) = t; /*完成交换*/ 230 k = j; /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/ 231 } 232 } 233 } 234 } 235 236 237 /* 238 ================================================ 239 功能:希尔排序 240 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 241 ================================================ 242 */ 243 /* 244 ==================================================== 245 算法思想简单描述: 246 在直接插入排序算法中,每次插入一个数,使有序序列只增加1个节点, 247 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离(称为 248 增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除 249 多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现 250 了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中 251 记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量 252 对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成 253 一组,排序完成。 254 下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现,初次取序列的一半为增量, 255 以后每次减半,直到增量为1。 256 希尔排序是不稳定的。 257 ===================================================== 258 */ 259 void shell_sort(int *x, int n) 260 { 261 int h, j, k, t; 262 for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/ 263 { -5- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 264 for (j=h; j=0 && t<*(x+k)); k-=h) 268 { 269 *(x+k+h) = *(x+k); 270 } 271 *(x+k+h) = t; 272 } 273 } 274 } 275 276 /* 277 ================================================ 278 功能:快速排序 279 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中起止元素的下标 280 ================================================ 281 */ 282 /* 283 ==================================================== 284 算法思想简单描述: 285 快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟 286 扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中,一次 287 扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只 288 减少1。快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧) 289 的左边各数都比它小,右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理 290 它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由 291 C.A.R.Hoare于1962年提出的。 292 显然快速排序可以用递归实现,当然也可以用栈化解递归实现。下面的 293 函数是用递归实现的,有兴趣的朋友可以改成非递归的。 294 快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n),最坏O(n2) 295 ===================================================== 296 */ 297 void quick_sort(int *x, int low, int high) 298 { 299 int i, j, t; 300 if (low < high) /*要排序的元素起止下标,保证小的放在左边,大的放在右边。这里以下标为low的元素为 基准点*/ 301 { 302 i = low; 303 j = high; 304 t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/ 305 while (it) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/ 308 { 309 j--; /*前移一个位置*/ 310 } 311 if (i=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2) 344 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。 345 由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项。完全二叉树可以 346 很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。 347 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储顺序, 348 使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点 349 交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点 350 的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。 351 从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素 352 交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数 353 实现排序的函数。 354 堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。 355 */ 356 /* 357 功能:渗透建堆 358 输入:数组名称(也就是数组首地址)、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始 359 */ 360 void sift(int *x, int n, int s) 361 { 362 int t, k, j; 363 t = *(x+s); /*暂存开始元素*/ 364 k = s; /*开始元素下标*/ 365 j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/ 366 while (j=0; i--) 395 { 396 sift(x,n,i); /*初始建堆*/ 397 } 398 for (k=n-1; k>=1; k--) 399 { 400 t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/ 401 *(x+0) = *(x+k); 402 *(x+k) = t; 403 sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/ 404 } 405 } 406 407 void main() 408 { 409 #define MAX 4 410 int *p, i, a[MAX]; 411 /*录入测试数据*/ 412 p = a; 413 printf("Input %d number for sorting :\n",MAX); 414 for (i=0; i基本思想 461 首先从要排序的数中选择最大的数,将它放在第一个位置,然后从剩下的数中选择最大的数放 在第二个位置,如此继续,直到最后从剩下的两个数中选择最大的数放在倒数第二个位置,剩 下的一个数放在最后位置,完成排序. 462 下表是六个元素的排序的过程 463 464 465 4 5 7 1 2 3 466 ┗━━┛ 467 5 4 7 1 2 3 468 ┗━━━━┛ 469 7 4 5 1 2 3 470 ┗━━━━━━┛ -9- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 471 7 4 5 1 2 3 472 ┗━━━━━━━━━━┛ 第一趟结束 473 4 5 1 2 3⑦ 474 ┗━┛ 475 7 5 4 1 2 3 476 ┗━━━┛ 477 7 5 4 1 2 3 478 ┗━━━━━┛ 479 7 5 4 1 2 3 480 ┗━━━━━━━┛ 第二趟结束 481 7 4 1 2 3⑤ 482 ┗━┛ 483 7 5 4 1 2 3 484 ┗━━━┛ 485 7 5 4 1 2 3 486 ┗━━━━━┛ 第三趟结束 487 7 5 1 2 3④ 488 ┗━┛ 489 7 5 4 2 1 3 第四趟结束 490 ┗━━━┛ 491 7 5 4 1 2③ 492 ┗━┛ 第五趟结束 493 7 5 4 3 ②① 494 495 <2>算法实现 496 for i:=1 to 9 do 497 for j:=i+1 to 10 do 498 if a[i]a[k] 512 then k:=j; 513 if i 基本思想 524 依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前 ,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定 沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数.然后...... 525 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序. 526 下面是6个元素的排序的过程 527 528 529 4 5 7 1 2 3 530 ┗━━┛ 531 5 4 7 1 2 3 532 ┗━━┛ 533 5 7 4 1 2 3 534 ┗━━┛ 535 5 7 4 1 2 3 536 ┗━━┛ 537 5 7 4 2 1 3 538 ┗━━┛ 第一趟结束 539 5 7 4 2 3 ① 540 ┗━━┛ 541 7 5 4 2 3 1 542 ┗━━┛ 543 7 5 4 2 3 1 544 ┗━━┛ 545 7 5 4 2 3 1 546 ┗━━┛ 第二趟结束 547 7 5 4 3 1② 548 ┗━━┛ 549 7 5 4 3 2 1 550 ┗━━┛ 551 7 5 4 3 2 1 552 ┗━━┛ 第三趟结束 553 7 5 4 2 1③ 554 ┗━━┛ 555 7 5 4 3 2 1 556 ┗━━┛ 第四趟结束 557 7 5 3 2 1④ 558 ┗━━┛ 第五趟结束 559 4 3 2 1⑦⑤ 560 561 562 <2> 算法实现 563 for i:=1 to 9 do 564 for j:=1 to 10-i do 565 if a[j]0 do 595 begin 596 k:=flag-1; 597 flag:=0; 598 for i:=1 to k do 599 if a[i] 基本思想 612 希尔排序法是1959年由D.L.Shell提出来的,又称减少增量的排序。下表是以八个元素排序示 范的例子.在该例中,开始时相隔4个成分,分别按组进行排序,这时每组2个成分,共4组; 然后相隔2个成分,在按组排序......最后,对所有相邻成分进行排序. 613 可参阅<<计算机程序设计技巧??第三卷排序查找 614 615 <2> 算法实现 616 j:=10; 617 i:=1; -12- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 618 while j>1 do 619 begin 620 j:=j div 2; 621 repeat 622 alldone:=true; 623 for index:=1 to 10-j do 624 begin 625 i:=index+j; 626 if a[index] 基本思想 639 //对不起,我没书.所以是我自己讲.我很菜.不要介意 640 插入排序的思想就是读一个,排一个. //也许是这样,起码我是这么认为的:) 641 将第1个数放入数组的第1个元素中,以后读入的数与已存入数组的数进行比较 ,确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置,将 读入的新数填入空出的位置中. 642 <2> 算法实现 {加了读入语句} 643 procedure insert(x,num:integer); 644 var 645 i,pos:integer; 646 search:boolean; 647 begin 648 pos:=1; 649 search:=true; 650 while search and (pos<=num ) do 651 if x>a[pos] 652 then search:=fasle 653 else inc(pos); 654 for i:=num downto pos do 655 a[i+1]:=a[i]; 656 a[pos]:=x; 657 num:=num+1; 658 end; 659 num:=0 {当前数组的长度} 660 for i:=1 to 10 do 661 begin 662 read(x); 663 intert(x,num) 664 end; 665 666 l 合并排序 667 <1> 基本思想 668 合并排序的算法就是二分法。 669 分解:将n个元素分解成各含 一半元素的子序列。 -13- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 670 解决:用合并排序法对两个子序列递归地排序。 671 合并:合并两个已排序的子序列排序结果。 672 在对子序列排列时,当其长度为1时递归结束,因为单个元素被认为是已排好序的.合并排序 的.合并排序的关键步骤在于合并目前产生的两个已排好序的子序列: 673 A[p..q] 和 A[q+1…r]; 674 将它们合并成一个已排好序的子序列A[p..r]. 我们引入一个辅助过程merge(A,p,q,r)来完成这一项合并工作,其中A是数组,p,q,r是下标. 675 <2> 算法实现 676 677 procedure merge( p,q,r:integer); 678 var 679 i,j,t:integer; 680 it:array[1..10] of integer; 681 begin 682 t:=p; i:=p; j:=q+1; 683 while t<=r do 684 begin 685 if (i<=q) and ((j>j) or (a[i]<=a[j])) 686 then begin 687 it[t]:=a[i]; inc(i); 688 end 689 else begin 690 it[t]:=a[j]; inc(j); 691 end; 692 inc(t); 693 end; 694 for i:=p to r do a[i]:=t[i]; 695 end; 696 procedure merge_sort(p,r:integer); 697 var q:integer; 698 begin 699 if p<>r then begin 700 q:=(p+r-1) div 2 ; 701 merge_sort(p,q); 702 merge_sort(q+1,r); 703 merge(p,q,r); 704 end; 705 end; 706 begin 707 merge_sort(1,10); 708 end. 709 l 快速排序 710 <1> 基本思想 711 快速排序的基本思想是基于分治策略的。对于输入的子序列L[p..r],如果规模足够小则直 接进行排序,否则分三步处理: 712 分解(Divide):将输入的序列L[p..r]划分成两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r],使L[p.. q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。 713 递归求解(Conquer):通过递归调用快速排序算法分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。 714 合并(Merge):由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的,所以在L[p..q]和L[q+1..r -14- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 ]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序。 715 这个解决流程是符合分治法的基本步骤的。因此,快速排序法是分治法的经典应用实例之一 。 716 我不太熟悉 请点这里看看Starfish写的 (感谢Starfish 提供) 717 718 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大,所以排序算法 对算法本身的速度要求很高。 而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度,一般用O方法来表示。在后面我将 给出详细的说明。 719 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍,也是给这篇文章理一个提纲。 我将按照算法的复杂度,从简单到难来分析算法。 第一部分是简单排序算法,后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)(因为没有使 用word,所以无法打出上标和下标)。 第二部分是高级排序算法,复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种 算法因为涉及树与堆的概念,所以这里不于讨论。 第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的(甚至有最慢的),但是算法本身比较 奇特,值得参考(编程的角度)。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。现在, 让我们开始吧: 720 一、简单排序算法 721 由于程序比较简单,所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码,并在我的 VC环境 722 下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容,所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么 723 问题的。在代码的后面给出了运行过程示意,希望对理解有帮助。 724 1.冒泡法: 725 这是最原始,也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡: 726 #include 727 void BubbleSort(int* pData,int Count) 728 { 729 int iTemp; 730 for(int i=1;i=i;j--) 733 { 734 if(pData[j]10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次) 753 第二轮:7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次) 754 第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 755 循环次数:6次 756 交换次数:6次 757 其他: 758 第一轮:8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次) 759 第二轮:7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次) 760 第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 761 循环次数:6次 762 交换次数:3次 763 上面我们给出了程序段,现在我们分析它:这里,影响我们算法性能的主要部分是循环和交 换, 显然,次数越多,性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的,为1+2+.. .+n-1。 写成公式就是1/2*(n-1)*n。 现在注意,我们给出O方法的定义: 764 若存在一常量K和起点n0,使当n>=n0时,有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。(呵呵,不要说没 学好数学呀,对于编程数学是非常重要的!!!) 765 现在我们来看1/2*(n-1)*n,当K=1/2,n0=1,g(n)=n*n时,1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n) 。所以f(n) =O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。 再看交换。从程序后面所跟的表可以看到,两种情况的循环相同,交换不同。其实交换本身 同数据源的 有序程度有极大的关系,当数据处于倒序的情况时,交换次数同循环一样(每次循环判断都 会交换), 复杂度为O(n*n)。当数据为正序,将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正 是由于这样的 原因,我们通常都是通过循环次数来对比算法。 766 2.交换法: 767 交换法的程序最清晰简单,每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。 768 #include 769 void ExchangeSort(int* pData,int Count) 770 { 771 int iTemp; 772 for(int i=0;i9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次) 795 第二轮:7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次) 796 第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 797 循环次数:6次 798 交换次数:6次 799 其他: 800 第一轮:8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次) 801 第二轮:7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次) 802 第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 803 循环次数:6次 804 交换次数:3次 805 从运行的表格来看,交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样 也是1/2*(n-1)*n,所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况,所以 只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕(在某些情况下稍好,在某些情况下稍差 )。 806 3.选择法: 807 现在我们终于可以看到一点希望:选择法,这种方法提高了一点性能(某些情况下) 这种方法类似我们人为的排序习惯:从数据中选择最小的同第一个值交换,在从省下的部分 中 选择最小的与第二个交换,这样往复下去。 808 #include 809 void SelectSort(int* pData,int Count) 810 { 811 int iTemp; 812 int iPos; 813 for(int i=0;i(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1 次) 839 第二轮:7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次) 840 第一轮:7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次) 841 循环次数:6次 -17- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 842 交换次数:2次 843 其他: 844 第一轮:8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1 次) 845 第二轮:7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次) 846 第一轮:7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次) 847 循环次数:6次 848 交换次数:3次 849 遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。 我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换(只有一个最小值)。所以f(n)<=n 所以我们有f(n)=O(n)。所以,在数据较乱的时候,可以减少一定的交换次数。 850 4.插入法: 851 插入法较为复杂,它的基本工作原理是抽出牌,在前面的牌中寻找相应的位置插入,然后继 续下一张 852 #include 853 void InsertSort(int* pData,int Count) 854 { 855 int iTemp; 856 int iPos; 857 for(int i=1;i=0) && (iTemp9,10,8,7(交换1次)(循环1次) 879 第二轮:9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次) 880 第一轮:8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次) 881 循环次数:6次 882 交换次数:3次 883 其他: 884 第一轮:8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次) 885 第二轮:8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次) 886 第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次) 887 循环次数:4次 888 交换次数:2次 889 上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象,让我们认为这种算法是简单算法中最好的,其 实不是, 因为其循环次数虽然并不固定,我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出,循环的次 -18- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 数f(n)<= 1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)(这里说明一下,其实如果不是为了展示 这些简单 排序的不同,交换次数仍然可以这样推导)。现在看交换,从外观上看,交换次数是O(n)( 推导类似 选择法),但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三 次‘=’ 而这里显然多了一些,所以我们浪费了时间。 890 最终,我个人认为,在简单排序算法中,选择法是最好的。 891 二、高级排序算法: 892 高级排序算法中我们将只介绍这一种,同时也是目前我所知道(我看过的资料中)的最快的 。 它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中 间值,然后 把比它小的放在左边,大的放在右边(具体的实现是从两边找,找到一对后交换)。然后对 两边分别使 用这个过程(最容易的方法——递归)。 893 1.快速排序: 894 #include 895 void run(int* pData,int left,int right) 896 { 897 int i,j; 898 int middle,iTemp; 899 i = left; 900 j = right; 901 middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值 902 do{ 903 while((pData[i]middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数 906 j--; 907 if(i<=j)//找到了一对值 908 { 909 //交换 910 iTemp = pData[i]; 911 pData[i] = pData[j]; 912 pData[j] = iTemp; 913 i++; 914 j--; 915 } 916 }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错,就停止(完成一次) 917 //当左边部分有值(lefti),递归右半边 921 if(right>i) 922 run(pData,i,right); 923 } 924 void QuickSort(int* pData,int Count) 925 { 926 run(pData,0,Count-1); 927 } 928 void main() 929 { 930 int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; 931 QuickSort(data,7); -19- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 932 for (int i=0;i<7;i++) 933 cout< 947 void Bubble2Sort(int* pData,int Count) 948 { 949 int iTemp; 950 int left = 1; 951 int right =Count -1; 952 int t; 953 do { 954 //正向的部分 955 for(int i=right;i>=left;i--) 956 { 957 if(pData[i] 991 void ShellSort(int* pData,int Count) 992 { 993 int step[4]; 994 step[0] = 9; 995 step[1] = 5; 996 step[2] = 3; 997 step[3] = 1; 998 int i,Temp; 999 int k,s,w; 1000 for(int i=0;i<4;i++) 1001 { 1002 k = step[i]; 1003 s = -k; 1004 for(int j=k;j=0) && (w<=Count)) 1015 { 1016 pData[w+k] = pData[w]; 1017 w = w-k; 1018 } 1019 pData[w+k] = iTemp; 1020 } 1021 } 1022 } 1023 void main() 1024 { 1025 int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1}; 1026 ShellSort(data,12); 1027 for (int i=0;i<12;i++) -21- C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\C#算法.txt 2010年4月16日 9:15 1028 cout<
还剩21页未读

继续阅读

下载pdf到电脑,查找使用更方便

pdf的实际排版效果,会与网站的显示效果略有不同!!

需要 6 金币 [ 分享pdf获得金币 ] 0 人已下载

下载pdf

pdf贡献者

wuyangbing

贡献于2013-07-06

下载需要 6 金币 [金币充值 ]
亲,您也可以通过 分享原创pdf 来获得金币奖励!
下载pdf