基于Matlab图像边缘检测算法效果对比


·测试与控制· 机电产品开发与创新 Development & Innovation of Machinery & Electrical Products Vol.23,No.2 Mar.,2010 第 23 卷第 2 期 2010 年 3 月 收稿日期: 2010-02-05 作者简介: 杨先花 (1984-), 女, 山东聊城人, 在读研究生。 研究方向: 图像处理; 黎粤华 (1972-), 女, 广东梅 县 人, 副教授, 博士研究生, 东北林业大学机电工程学院通信与网 络安全专业负责人。 主要研究领域: 信息安全、 生物质能开 发利用技术。 0 引言 边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用, 其效 果直接影响着后续图像处理效果的好坏。 许多数字图像 处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能, 并且在模 式识别、 机器人视觉、 图像分割、 特征提取、 图像压缩 等方面都把边缘检测作为最基本的工具。 但实际图像中 的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的 组合, 并且在实际图像中存在着不同程度的噪声, 各种 类型的图像边缘检测算法不断涌现。 早在 1965 年就有 人提出边缘检测算子, 边缘检测的传统方法包括 Kirsch, Prewitt, Sobel, Roberts, Robins, Mar-Hildreth 边缘检测方法以及 Laplacian-Gaussian (LOG) 算子方法 和 Canny 最优算子方法等。 本文主要讨论其中 5 种边缘检测算法以及最小二乘 支持向量机进行图像边缘处理算法的性能, 并 使 用 Matlab7.1 图像处理工具以实际图像为例对这些方法进 行比较。 1 边缘检测 数字图像中, 边缘 (edge) 是指图像局部强度变化 最显著的部分。 边缘主要存在于目标与目标、 目标与背 景、 区域与区域 (包括不同色彩) 之间。 边缘检测常用 到的有属于简单空域微分算法的 Roberts 算子、 Sobel 算 子、 Prewitt 算子, 拉普拉斯高斯 (LOG) 算法以及 Can- ny 边缘检测器等。 边缘检测算法的基本步骤: ①滤波: 改善与噪声有 关的边缘检测器的性能;一般滤波器降导致了边缘的损 Study on Edge Detection Algorithm in Image Processing YANG Xian-Hua, LI Yue-Hua (College of Electromechanical Engineering,Northeast Forestry University, Harbin Heilongjiang 150040, China) Abstract: Edge is the most basic features of the image, including images which are used to identify useful information, edge detection is the basical and important issue of digital image processing. The article specifically examines five kinds of classical edge detection operator which are commonly used and least squares support vector machines which extract edge detection operator, and the image processing results are compared by Matlab. Gradient operator is simple and effective, LOG algorithm and Canny edge detector can produce smaller edge. Least squares support vector machine which combine image of the gradient and zero-crossing information can get better performance than the Canny method by selecting a certain parameter conditions. Key words: image analysis; edge detection; detection algorithm 基于 Matlab 图像边缘检测算法效果对比 杨先花, 黎粤华 (东北林业大学, 黑龙江 哈尔滨 150040) 摘 要: 边缘是图像最基本的特征, 包含图像中用于识别的有用信息, 边缘检测是数字图像处理中基础而又 重要的课题。 文章具体考察了 5 种经典常用的边缘检测算子以及最小二乘支持向量机提取边缘检测 算子,并运用 Matlab 进行图像处理结果比较。 梯度算子简单有效, LOG 算法和 Canny 边缘检测器能 产生较细的边缘。 最小二乘支持向量机结合图像的梯度和零交叉信息, 选取一定的参数条件, 可以 获得比 Canny 方法更好的性能。 关键词: PID 神经网络; BP 算法; 发动机油门控制 中图分类号: TP23 文献标识码: A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2010.02.055 文章编号: 1002-6673 (2010) 02-129-03 129 ·测试与控制· 失; 增强边缘和降低噪声之间需要折衷; ②增强: 将邻 域强度值有显著变化的点突显出来,边缘增强一般是通 过计算梯度幅值来完成的; ③检测: 最简单的边缘检测 判据是梯度幅值阀值; ④定位: 边缘的位置和方位在子 像素分辨率上估计。 1.1 Canny 算子 Canny 边缘检测利用高斯函数的一阶微分, 在噪声 抑制和边缘检测之间寻求较好的平衡, 其表达式近似于 高斯函数的一阶导数。 Canny 边缘检测算子对受加性噪 声影响的边缘检测是最优的。 1.2 Roberts 梯度算子 对阶跃状边缘, 在边缘点处一阶导数有极值, 因此 可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。 对于图像 g(x, y),在(x,y)处的梯度定义为 grad(x,y)。 梯度是一矢量, 大小代表边缘的强度, 方向与边缘走向垂直。 梯度算子 仅用最近邻像素的灰度计算, 对噪声敏感, 无法抑制噪 声的影响。 1.3 Prewitt 和 Sobel 算子 Prewitt 从加大边缘检测算子的模板大小出发, 由 2×2 扩大到 3×3 来计算差分算子, 采用 Prewitt 算子不仅 能检测边缘点, 而且能抑制噪声的影响。 Sobel 在 Pre- witt 算 子的 基 础 上, 对 4-邻域采用带权的方法计算差 分, 该算子不仅能检测边缘点, 且能进一步抑制噪声的 影响, 但检测的边缘较宽。 1.4 Laplace 算子 Laplace 算子是一与方向无关的各向同性 (旋 转 轴 对称) 边缘检测算子。 其特点是各向同性、 线形和位移 不变, 对细线和孤立点检测效果好。 但边缘方向信息丢 失, 常产生双像素的边缘, 对噪声有双倍加强作用。 由 于梯度算子和 Laplace 算子都对噪声敏感, 因此一般在 用它们检测边缘前要先对图像进行平滑 [3]。 1.5 马尔算子 马尔算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的, 由于 拉普拉斯算子对噪声比较敏感, 为了减少噪声影响, 可 先对待检测图进行平滑, 然后再用拉普拉斯算子检测边 缘。 再利用二阶导数算子过零点的性质, 可确定图像中 阶跃状边缘的位置。 应注意马尔算子用于噪声较大的区 域会产生高密度的过零点。 2 最小二乘支持向量机在边缘检测中的应用 最小二乘支持向量机是从全局最优的观点提取边 缘, 该方法从拟合图像的角度出发, 利用性能上优于最 小二乘法的 LS-SVM 对图像灰度进行拟合, 从拟合函数 中得到图像的梯度和二阶零交叉信息, 克服了传统微分 方法提取边缘时利用差分代替微分的不足, 同时该方法 综合梯度和零交叉信息进行边缘定位, 提高了边缘检测 的精度, 有较强的抗噪能力。 利用 LS-SVM 提取图像边缘时, 实际是属于曲面拟 合边缘检测算法, 与其它曲面拟合边缘检测算法一样, 都需要计算图像的梯度算子和零交叉算子, 因 此 基 于 LS-SVM 的图像边缘检测具体实现步骤如下: ①采用高 斯滤波器对图像进行去噪预处理; ②利用一阶算子模板 和图像卷积计算图像水平, 垂直方向上的梯度, 分析图 像梯度, 由梯度值的统计特性确定阈值 T1, 并对其进行 阈值化得到梯度所确定的边缘图 S1; ③利用二阶算子模 板和图像卷积计算得到图像二阶导数, 并选取负值点; 再将其 8 个相邻点中最大的点取出来, 如果为正, 将此 点与负值点之差作为该点的输出, 其余点置为零; 然后 根据二阶导数的统计特性确定阈值 T2, 并进行阈值化得 到零交叉点的边缘图 S2; ④对边缘图 S1 和边缘图 S2 进 行与运算, 得到边缘图 S3; ⑤去除边缘图 S3 的离散点, 并对其细化, 得到最终的边缘检测图。 3 几种算子的比较 3.1 基于 Matlab 的边缘检测算法实现 以下代码给出了针对同一幅图像 (lena_256.TIF) 的 5 种边缘检测的不同效果。 使用 Matlab7.1 图 像 处 理 工 具 箱 中 的 edge 函 数 编 程 实 现 (图 1)。 图 2 为 基 于 LS-SVM 的效果图。 I=imread ('lena_256.TIF') ; a=edge (I,'roberts') ; b=edge (I,'sobel') ; c=edge (I,'prewitt') ; d=edge (I,'log') ; e=edge (I,'canny') ; imwrite (a,'roberts.tif') ; imwrite (b,'sobel.tif') ; imwrite (c,'prewitt.tif') ; 130 ·测试与控制· 图 2 基于 LS-SVM 的效果图 imwrite (d,'log.tif') ; imwrite (e,'canny.tif') 3.2 算法比较 Roberts 算 子 定 位比较精确, 但由于 不包括平滑, 所以对 于 噪 声 比 较 敏 感 。 Prewitt 算 子 和 Sobel 算子都是一阶的微分 算子, 这两者对灰度 渐变低噪声的图像有 较好的检测效果, 但 是对于混合多复杂噪 声的图像, 处理效果就不理想了。 LOG 平滑作用显著, 去除噪声好, 但图像的细节损失大, 边缘精度也低。 所 以在边缘定位精度和消除噪声级间存在着矛盾。 Canny 方法则以一阶导数为基础来判断边缘点。 它是一阶传统 微分中检测阶跃型边缘效果最好的算子之一。 它 比 Roberts 算子、 Sobel 算子和 Prewitt 算子极小值算法的去 噪能力都要强, 但它也容易平滑掉一些边缘信息。 利 用 LS-SVM 进行边缘提取的方法实际上是采 用 了 LS-SVM 方法进行图像灰度曲面的最小二乘拟 合 , 同时结合图像的梯度和零交叉信息获取图像边 缘检测的定位信息, 从 而 可 以 获 得 比 Canny 方 法 更 好 的 性 能 。 4 结束语 讨论和比较了几种常用的边缘检测算法。 梯度算子 计算简单, 但精度不高, 只能检测出图像大致的轮廓, 而对于比较细的边缘可能会忽略。 Prewitt 和 Sobel 算子 比 Roberts 效果要好一些。 LOG 滤波器和 Canny 算子的 检测效果优于梯度算子, 能够检测出图像较细的边缘部 分。 采用基于 LS-SVM 的图像边缘检测方法时, 根据不 同核函数, 选择不同的卷积核, 表现出较佳的性能, 通 过选取最优参数, 基于 LS-SVM 的边缘检测方法可以获 得比 Canny 方法更优越的性能。 在微分法边缘检测中, 边缘定位与噪声滤除是两个 相互矛盾的部分, 很难同时得到很好的解决, 这就是边 缘检测的 “两难” 问题。 本文利用最小二乘支持向量机 与经典算子进行比较, 在一定数据参数条件下最小二乘 支持向量机取得较好效果。 相信我们能在此基础上改 进, 以较好地解决边缘检测的 “两难” 问题。 参考文献: [1] 李萍,等.灰度图像的边缘检测[J].计算机工程与应用,2007,43. [2] 焦凤萍,罗斌.一种综合的图像边缘检测方法[J].计算机技术与发 展,2007,17. [3] M.Bertero.T.A.Poggio.III-posed problems in Early Vision.Proceeding of the IEEE,vol,76,n.8,August 1998. [4] V.Torre.T.Poggio,1996.On Edge Detection.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 8:147~162. (上接第 182 页) 5 强还原气氛下混煤对灰熔融特性的影响 在氧化气氛下, 当按照 30%乌兰商业和 70%宁夏灵 武 来 配 比 时 , 灰熔融温度有一个最低点, FT 约 为 1290℃, 相比宁夏灵武灰样的 FT 降低大约 300℃, 相比 乌兰商业灰样的 FT 降低 210℃以上。 在强还原气氛 H2 下, 当两种灰样的配比以乌兰商 业 计 为 20%~30%的 范 围 内 时 , 灰 熔 点 下 降 到 最 低 点 , FT 最低约为 1310℃, 相比宁夏灵武灰样在该气氛下的 FT 降低约 125℃, 相比乌兰商业灰样降低 190℃以上。 混煤后的灰熔融温度低于两种原灰样熔融温度的情 况, 不同于以往混煤中呈单调下降, 趋于较低熔点的趋 势, 推测原因主要因为在混煤的配比恰好为某一比例 时, 两种灰样中的矿物组分在高温下形成了某种低温共 熔物, 导致熔融温度大幅下降。 6 结束语 (1) 煤灰熔融性温度与燃烧气氛有关, 强还原气氛 下的灰熔融性温度最高, 氧化气氛下的灰熔融性温度比 弱还原气氛下的高。 为防止燃煤锅炉结渣, 一般宜选用 气氛条件对煤灰熔融性温度影响较小的煤种。 (2) 煤灰熔融特性与停留时间有显著关系。 对 于 Fe2O3 含量较高的灰样, 在短的停留时间内影响十分显著, 而对于 Fe2O3 含量较低的灰样停留时间的影响不明显。 (3) 煤灰的化学组成和矿物质类别明显影响着煤灰 的熔融特性, 其中, 酸性氧化物具有提高煤灰熔融温度 与耐熔剂的作用; 碱性氧化物却呈现降低煤灰熔融温度 与助熔剂的作用。 可通过添加耐熔剂或助熔剂方式来调 控煤灰的熔融性温度。 (4) 根据煤灰成分和熔融温度之间的关系, 可以对 煤的灰熔融性温度进行预测, 也可以通过配煤方法, 改 变和控制煤的灰熔融性温度, 达到最好的使用效果。 参考文献: [1] 陈春华,等.电站锅炉结渣倾向性模糊综合评判[J].锅炉技术,2005,3. [2] 孙琴月.氧化和还原气氛下煤灰熔融特征温度的研究[D].上海:华 东理工大学,2004. 131
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