基于TDOA的无线定位方法及其性能分析


第43卷第2期2013年3月东南大学学报(自然科学版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)V01.43No.2Mar.2013doi:10.3969/j.issn.1001—0505.2013.02.005基于TDOA的无线定位方法及其性能分析史小红(东南大学信息科学与工程学院,南京210096)摘要:为提高基于TDOA的无线定位系统的定位性能,建立了使用复数扩频调制信号、考虑频偏和多径因素的TDOA定位系统模型,推导了发送节点和接收机之间的无线信号传输表达式,揭示了频偏和多径对信号传输的影响.研究表明,针对Zigbee信号目标进行定位时,收发频偏对时间差影响较大,而在视距情况下多径对时间差的影响较小.在此基础上,提出了通过频偏估计校正接收机频偏的方法,以及通过已有的多天线选择接收方法克服由于多径产生的信号严重衰落问题.最后,用实际开发的定位系统进行了实验,结果表明,提出的基于TDOA的无线定位方案可将定位误差控制在5%以内,优于已有的基于TDOA的短距离无线定位方案.关键词:无线定位;TDOA;Zigbee;误差分析;高精度定位中图分类号:TN98文献标志码:A文章编号:1001—0505(2013)02旬252-06TDOA-basedwirelesspositioningmethodanditsperformanceShiXiaohong(SchoolofInformationScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:Toimprovetheperformanceoftimedifferenceofarrival(TDOA)一basedwirelesspositio—ningsystems,asystemmodelisestablished.Thismodelemployscomplexspreadingspectrummod—ulatedsignalastransmittedbasebandsignalandtakesintoaccountfactorsofcarderfrequencydevia—tionandmultipatheffect.Anexpressionofsignaltransmissionbetweenthetransmitterandthere—ceiverisgiven.Thisexpressionindicatestheinfluenceofthefrequencydeviationandthemultipathonwirelesstransmission.Researchresultsshowthat,whenaimingatZigbeeterminaltargets,thefrequencydeviationhasseriOUSeffectonthedetectionaccuracyofthetimeofarrivaI(TOA),whilethemultipathcausesjustalittlebiasofTOAinconditionsoflineofsight(LOS).Furthermore,methodstocorrectthefrequencydeviationandtoovercometheseriousfadingduetomultipathbyuseofmultiplereceivingantennasareproposed.Finally,positioningexperimentsareperformedwiththedevelopedsystem.TheresultsshowthattheproposedpositioningmethodCanreachahighper—formancewithapositioningerrorlessthan5%inindoorenvironments.whichisbetterthanthatofexistingTDOA-basedshortdistancewirelesspositioningsystems.Keywords:wirelesspositioning;timedifferenceofarrival(TDOA);Zigbee;erroranalysis;highaccuracypositioning无线定位系统主要通过估计目标节点到接收机的距离或者角度对目标节点进行测距,进而计算位置信息.无线测距技术可分为基于信号接收强度(RSSI)的测距技术、基于信号到达角度(AOA)的测距技术和基于信号传输时间(TOF)的测距技术等.基于信号接收强度的测距技术是根据接收到的信号强度测出目标节点到接收点的距离㈣1.该方法简单、易用,但易受无线环境中的多径衰落、非视收稿日期:2012—10一11.作者简介:史小红(1966一),女,硕士,讲师,sxh@seu.edu.ca.基金项目:江苏省产学研前瞻性研究基金资助项目(BY2009149).引文格式:史小红.基于TDOA的无线定位方法及其性能分析[J].东南大学学报:自然科学版,2013,43(2):252issn.1001—0505.2013.02.005] 万方数据 第2期史小红:基于TDOA的无线定位方法及其性能分析253距阻挡等影响旧J,其定位误差较大,通常会达到20%~40%,不能满足高精度定位的要求.基于信号到达角度的测距技术通过检测无线信号到达天线阵的相位差来估计发送节点的方向.这种测距技术受接收信噪比影响较小,但是受信道干扰和多径效应的影响很大HJ.基于信号传输时间的测距技术(TOF)"o是目前研究最广泛的测距技术,其中基于信号传输时间差的测距技术(TDOA)因相对容易实现而更受重视.TDOA技术的核心思想是测量发射节点(即目标节点)到达2个接收节点之间的时间差,再根据时间差计算距离,进而根据双曲线定位原理计算出发射节点的位置.对目标节点进行定位的误差主要来自2个方面:一是测距误差;二是根据测距值计算目标节点位置产生的误差.前者是由于无线传输过程中多个因素的影响产生的,包括发射机和接收机之间的频率偏差、无线多径效应等.后者是由于双曲线定位中的非线性引起的,这种非线性会放大定位误差.本文将主要分析频偏和多径对定位误差的影响程度,并给出降低影响的方法.本文建立了一个考虑多径和频偏因素的TDOA定位系统模型,其中发射信号采用QPSK调制的复数扩频序列.分析了频偏、多径等因素对到达时间差测量的影响,推导了数学表达式,并给出了仿真结果.提出了减少频偏和多径对到达时间差测量影响的方法.在实际开发的系统上进行了定位实验,结果表明,在室内环境下的定位结果良好.1TDOA定位原理1.1发送信号到达2个接收机的时间差用图1所示的结构来讨论如何计算发射信号S(t)到达2个接收点rI(t)和厂2(t)之间的时间差下(丁=rl一下2).发送节点到接收机之间的信号传输模型如图///夕/豳一7l口L1\飞也∽圈图1发送节点到2个接收机的时间差2所示.设发送节点的基带信号为复数扩频序列,表达式为工(n)=x。(刀)+ixQ(n),扩频长度为L,发送节点的载波频率为∞,,采用QPSK调制,则发送的射频信号表达式为s(n)=工(,1)e讪"(1)工(n)v(n)exp(jtarn)exp(j∞R^)y(n)图2发送节点与接收机之间的信号传输模型该信号经过的多径信道为P(n),则.|I,一1z(n)=∑p(m)J(,l一,,1)(2)式中,P(m)为第m条路径上的衰减系数.当射频信号J(,1)在频率为2.4GHz时(如Zigbee节点),其波长仅为12.5cm.从式(2)不难看出,多径的存在可能会造成接收信号z(n)的衰落.由于信号波长很短,信号在空间衰落很频繁.当信道上有噪声’,(n)(这里假定为AWGN噪声)时,则接收天线上接收到的信号为肼一1r(,1)=∑p(m)s(n—m)+’,(,1)(3)假定接收机下变频器的本振频率为∞R,采用正交下变频得到接收的基带信号为Y(n)=,.(n)e叫㈨舭岫’(4)把式(3)代人式(4),并进行推导,得Y(,z)=e-J4,o[P’(n):l:x(n)]em“+’,’(n)(5)其中,P’(n)=p(n)e-.ItOTn,n=0,1,⋯,N一1;Ato=∞T一∞R;v’(n)=v(n)e一’㈨8”矧.式(5)也可用图3的等效模型来描述.exp(jAaJn)exp(-j机)图3无线信道中的基带信号传输等效模型y(n)图3表明,基带信号在无线信道中传输时会受到多径P’(n)、频偏△∞、相偏机以及噪声1,’(n)的影响.后续分析表明,这些因素可能会影响到时间差的测量精度.在短距离无线通信中,基带信号x(n)经常采用复数扩频调制,如11公司CC24xx系列的芯片№1,http://joumal.SeU.edu.cn笙糕一 万方数据 254东南大学学报(自然科学版)第43卷它遵循IEEE802.15.4物理层标准.在该芯片中,将发送数据以4bit分为一组,映射为长度L=32的扩频切普序列符号.以符号“0”为例,其对应的复数扩频序列为工。(,1)={1010100100010111},zQ(九)={1101100111000010},如图4所示.XI(n洳(n图4IEEE802.15.4采用的物理层复扩频信号图4中的基带复信号X(n)经过无线信道传输后,变为式(5)描述的复信号Y(n).两者之间的时间差即信号经无线信道的传输时间,可以通过Y(n)与x(n)的互相关运算获得.设Y(n)=Y.(n)+jYo(n),则Y(n)与x(n)的互相关值为R。(n)=x(n)o),+(n)=[xl(n)0),I(,1)+工Q(,z)o),Q(n)]+j[工o(,1)砭》),I(n)一z。(,1)oyo(n)](6)式中,“0”表示相关运算;“木”表示取共轭.设R。(,z)I取最大值时n=丁。,则Txy为信号Y(,1)与X(n)的时间差.当信号z(n)分别到达2个接收机(见图1)时,接收信号分别为Y。(n)和Y:(n),则2个信号的到达时间差为下=丁。,一下川图5给出了用信号互相关函数的最大值点来表征信号到达时刻的方法.图中,横轴n为以采样率量化的时间,纵轴|R。l为互相关值的绝对值.%l。r}一P●●■●啥一-一。丫\一r琅图52个信号的到达时间差发送节点到2个接收机之间的距离差可由信号的到达时间差计算出来.根据TDOA原理,至少需要3个接收机(即2个时间差)才能确定出平面上一个发送节点的位置,至少需要4个接收机(即3个时间差)才能确定出立体空间中一个发送节点http://journal.Sell.edu.Cll的位置.1.2基于到达时间差的发送节点位置计算在一个平面中,设接收节点f和接收节点k的坐标分别为墨和墨,则这2个节点与发射节点坐标墨赡之间的信号传输时间差关系如下:r址=t;一t。=(IIX;一工。。|I一0以一工恤。11)/c,这里c为光速,0·I|表示求欧氏距离.该关系式定义了一条以2个接收节点为焦点的双曲线,当有3个接收节点(如图6中的节点f,k,z)参与计算时,可得到2条双曲线,其交点即为发射节点的位置.fO图6基于T1)OA测距技术的定位示意图图6中,a为水平坐标,卢为垂直坐标.假定接收节点f和k的位置已知,其坐标分别为(a;,角)和(Ot。,反),发送节点的位置为(p,叼),可得到目标节点到锚节点f和k的到达时间差为r让=~/(nf一肛)2+(卢f一叼)2一~/(%一肛)2+(展一田)2(7)同样可得,目标节点到达节点f和Z的时间差为下Ⅱ=~/(af—p)2+(屈一77)2一~/(嘶一p)2+(届一叼)2(8)根据式(7)、(8),当测得时间差丁疆和下。后,即可确定节点的位置坐标(肛,田).在定位平面中,时间差的等差线是一条双曲线,而目标节点的位置就是由2条双曲线的交点确定的.但在实际测试中,由于噪声、干扰、多径、频偏等多种因素的影响,这2条双曲线的相交关系存在3种情况:①2条曲线交于1点;②2条曲线交于2点;③2条曲线没有交点.如图7所示.图7(a)中,目标节点的位置直接由交点确定;图7(b)中,目标节点的位置由2个交点的中间点确定;而图7(C)中,目标节点的位置由2条曲线的最近点的中间点确定. 万方数据 第2期史小红:基于TDOA的无线定位方法及其性能分析255点位置(a)1个交点(b)2个交点’/\目标节/\点位置/\/黑箍}_一上一/\(c)投有交点图72条时间差曲线的相交关系为克服由于到达时间差测量误差引起的目标节点位置定位不准确的问题,通常采用的方法有:①增加到达时间差测量次数,然后对时间差取平均.这种方法会减少随机因素带来的测量误差,但会增加定位时间.②增加定位天线数,然后根据最小二乘等算法确定目标节点的位置【HJ.这种方法有利于缩小定位误差,但过多的定位天线数意味着需要过多的接收机,这会大大增加定位系统的实现复杂度和成本.2频偏和多径对到达时间差的影响参照式(6)和图5,到达时间差是通过2个接收信号与发送信号之间的互相关峰值点的时间差来获得的,因此需要分析频偏对互相关值的影响.由图5可知丁=r叫2一r叫l=,lmax[Rm]一nmax[R删1]Ly,式中,nmax[‰]表示取尺叫:最大值对应的时刻.尺。.(,1)=X(n)@Yl+(n)兰eJ如1{X(n)Q[(pj(n)木X+(n))e1舢“]}(10)同样可得尺。,(n)=X(n)@Y2+(n)=X(n)p{e叫慨[p:(n)半X(n)]ej啦”+v:(n)}‘兰eJ4吣2{x(n)o[(p:(n)木X+(n))e1她“]}(11)从式(11)可看出,互相关值与频偏和多径的关系很复杂,难以给出更直接的关系表达,可通过示例波形图8进行描述.这里给出了射频频率为2.4GHz、频偏为-1-20kHz的2个接收机,接收到的基带信号与发送端的基带信号按照式(10)和式(11)分别做互相关的结果.图8中,横轴为时间,即采样点数(采样率为300Mnz),纵轴为互相关值.图8(b)中2个互相关曲线的峰值点在时间上大约偏离10个采样点,即±20kHz的频率偏差会引起10m的距离测量误差.下面分析多径对到达时间差测量的影响.仍假定射频频率为2.4GHz,接收机1收到的信号存在4条无线传输路径,接收机2收到的信号只有直达径,如表1所示.由图9可看出,多径也会造成时间差测量的偏(a)2个频偏信号的互相关曲线图8±20kltz频偏对到达时间差测量的影响表1接收机多径分布情况竺!!!!!!!竺!三!竺!!!!三!:!!!!!!三!:!!!!!!!!三旦:!!P2(n)P2(0)=1000(a)2个多径信号的互相关曲线(b)多径信号最大互相关值附近的分布图94条路径对到达时间差测量的影响http://journal.seu.edu.cn 万方数据 256东南大学学报(自然科学版)第43卷差.在上述条件下,误差大约为1个采样点,对应的空中距离为1m,比频偏的影响要小.这是因为表l中假定有直达径的存在,它对互相关峰值点的贡献最大.3减小频偏和多径对时间差测量影响的方法要克服频偏对时间差测量的影响,必须估计式(10)、(11)中的e1蛳.这可以通过估计接收信号在一个符号内的相位变化来获得.对图5中的调制信号相位变化分析可知,在一个符号的时间宽度内,相位的总变化量为零.如果接收信号Y(,1)在一个符号内的总相位变化量不为零,则说明存在频偏.据此可得频偏估计方法为r(L)=∑y(n)y’(n—L)=FoLe叫“(12)由式(12)可得频偏估计值为证一丢tan。1【铅】(13)对后续的接收信号进行频偏校正,即夕(,1)=y(n)ej伽(14)再用校正后的信号获取信号的到达时间差.图9表明,无线传输环境的多径会对到达时间差的测量产生影响.在对接收信号校正过频偏后,频偏的影响可以忽略,即有Y(n)=p(n)木X(n).可推导得R。(n)=[P(n)木X(n)]O工+(,1)=p(n)木R。(n)(15)即多径对发送信号的作用直接反映在收发信号的互相关函数上.对式(15)进行解卷积运算即可获得对多径的估计,即p(n)=Deconv[R。(n),R。(n)](16)若能从接收信号中有效分解出j多(n),则可提高定位精度.但由于接收机的带宽有限,当信道带宽w与多径时间间隔△。。m之间满足W<
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hbwujunao

贡献于2014-11-16

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