背包问题九讲 2.0 alpha1
崔添翼 (Tianyi Cui,
a.k.a.
dd_engi)
September 15,
2011
本文题为《背包问题九讲》，从属于《动态规划的思考艺术》系列。
这系列文章的
第一版
于2007年下半年使用EmacsMuse制作，以HTML格式发
布到网上，转载众多，有一定影响力。
2011年9月，本系列文章由原作者用L
A
T
E
X重新制作并全面修订，您现在看
到的是2.0 alpha1版本，修订历史及最新版本请访问
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本文版权归原作者所有，采用
CC
BY-NC-SA
协议发布。
Contents
1
01背包问题
2
1.1
题目
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2
1.2
基本思路
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2
1.3
优化空间复杂度
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3
1.4
初始化的细节问题
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3
1.5
一个常数优化
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4
1.6
小结
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4
2
完全背包问题
4
2.1
题目
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4
2.2
基本思路
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4
2.3
一个简单有效的优化
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5
2.4
转化为01背包问题求解
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5
2.5
O
(
V
N
)
的算法
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5
2.6
小结
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6
3
多重背包问题
6
3.1
题目
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6
3.2
基本算法
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6
3.3
转化为01背包问题
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7
3.4
O(VN)的算法
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7
3.5
小结
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7
4
混合三种背包问题
8
4.1
问题
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8
4.2
01背包与完全背包的混合
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8
4.3
再加上多重背包
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8
4.4
小结
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8
1