C语言冒泡、插入法、选择排序算法分析

cc62k 贡献于2016-01-25

作者 微软用户  创建于2009-05-10 10:58:00   修改者微软用户  修改于2012-10-08 13:53:00字数4455

文档摘要:C语言中三种常见排序算法分析一、冒泡法(起泡法)算法要求:用起泡法对10个整数按升序排序。算法分析:如果有n个数,则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次相邻元素的两两比较,在第j趟比较中要进行n-j次两两比较。比较的顺序从前往后,经过一趟比较后,将最值沉底(换到最后一个元素位置),最大值沉底为升序,最小值沉底为降序。
关键词:

C语言中三种常见排序算法分析 一、冒泡法(起泡法) 算法要求:用起泡法对10个整数按升序排序。 算法分析:如果有n个数,则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次相邻元素的两两比较,在第j趟比较中要进行n-j次两两比较。比较的顺序从前往后,经过一趟比较后,将最值沉底(换到最后一个元素位置),最大值沉底为升序,最小值沉底为降序。 算法源代码: # include main() { int a[10],i,j,t; printf("Please input 10 numbers: "); /*输入源数据*/ for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); /*排序*/ for(j=0;j<9;j++) /*外循环控制排序趟数,n个数排n-1趟*/ for(i=0;i<9-j;i++) /*内循环每趟比较的次数,第j趟比较n-j次*/ if(a[i]>a[i+1]) /*相邻元素比较,逆序则交换*/ { t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t; } /*输出排序结果*/ printf("The sorted numbers: "); for(i=0;i<10;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); } 算法特点:相邻元素两两比较,每趟将最值沉底即可确定一个数在结果的位置,确定元素位置的顺序是从后往前,其余元素可能作相对位置的调整。可以进行升序或降序排序。 算法分析:定义n-1次循环,每个数字比较n-j次,比较前一个数和后一个数的大小。然后交换顺序。 二、选择法 算法要求:用选择法对10个整数按降序排序。 算法分析:每趟选出一个最值和无序序列的第一个数交换,n个数共选n-1趟。第i趟假设i为最值下标,然后将最值和i+1至最后一个数比较,找出最值的下标,若最值下标不为初设值,则将最值元素和下标为i的元素交换。 算法源代码: # include main() { int a[10],i,j,k,t,n=10; printf("Please input 10 numbers:"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i main() { int a[10],i,j,t; printf("Please input 10 numbers: "); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<10;i++) /*外循环控制趟数,n个数从第2个数开始到最后共进行n-1次插入*/ { t=a[i]; /*将待插入数暂存于变量t中*/ for( j=i-1 ; j>=0 && t>a[j] ; j-- ) /*在有序序列(下标0 ~ i-1)中寻找插入位置*/ a[j+1]=a[j]; /*若未找到插入位置,则当前元素后移一个位置*/ a[j+1]=t; /*找到插入位置,完成插入*/ } printf("The sorted numbers: "); for(i=0;i<10;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); } 算法特点:每趟从无序序列中取出第一个数插入到有序序列的合适位置,元素的最终位置在最后一趟插入后才能确定位置。也可是先用循环查找插入位置(可从前往后或从后往前),再将插入位置之后的元素(有序列中)逐个后移一个位置,最后完成插入。该算法的特点是在寻找插入位置的同时完成元素的移动。因为元素的移动必须从后往前,则可将两个操作结合在一起完成,提高算法效率 。仍可进行升序或降序排序。 几种排序的概念 在数据的处理中,数据的排序是相当重要的。它可以使数据更有条理,方便数据的其它处理。在学习生活中,也经常用到数据的排序,如:考完试后个人成绩的排名、运动会上班级总分的排名、常规评比分数的排序。这些排序当然不是人工完成的,它们大多数是用excel软件来代劳的。那么excel软件的排序的本质方法是什么呢?这就是我所要研究学习的内容。 通过查阅图书、教材,搜索资料、教程,我了解到:排序的本质其实就是比较。对于任何一种排序方法来说,比较都是其最重要的一个组成部分。但它也是最简单的部分,因为排序方法的好坏、快慢取决于比较的方法、比较的顺序和比较的次数,而与比较本身关系不大。那么,排序具体有那些方法呢?下面介绍几种我研究学习了的算法。 一、冒泡排序 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。再比较a[2]与a[3]的值,若a[2]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。再比较a[3]与a[4],依此类推,最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后,a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮,则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮,依此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 优点:稳定,比较次数已知; 缺点:慢,每次只能移动相邻两个数据,移动数据的次数多。 二、选择排序 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。再比较a[1]与a[3]的值,若a[1]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。再比较a[1]与a[4],依此类推,最后比较a[1]与a[n]的值。这样处理一轮后,a[1]的值一定是这组数据中最小的。再将a[2]与a[3]~a[n]以相同方法比较一轮,则a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。再将a[3]与a[4]~a[n]以相同方法比较一轮,依此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 优点:稳定,比较次数与冒泡排序一样,数据移动次数比冒泡排序少; 缺点:相对之下还是慢。 三、插入排序 已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值,若b[1]大于a[1],则跳过,比较b[1]与a[2]的值,若b[1]仍然大于a[2],则继续跳过,直到b[1]小于a数组中某一数据a[x],则将a[x]~a[n]分别向后移动一位,将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。(若无数组a,可将b[1]当作n=1的数组a) 优点:稳定,快; 缺点:比较次数不一定,比较次数越少,插入点后的数据移动越多,特别是当数据总量庞大的时候,但用链表可以解决这个问题。 四、缩小增量排序 由希尔在1959年提出,又称希尔排序。 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。发现当n不大是,插入排序的效果很好。首先取一增量d(da[x],然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]两组数据进行快速排序。 优点:极快,数据移动少; 缺点:不稳定。 经过一段时间的学习和编程,我已对上述几种排序方法熟练掌握或有所了解。在此基础上,经过我的思考和实践,我研究出了一种新的排序算法:分段插入排序。 分段插入排序 已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。先将数组a分成x等份(x<

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